2019年青海中考数学试卷含答案与解析

------------- ------------- 在 -------------------- _ 此 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -------------------- _ _ 卷 号 生 _ _ 考 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -------------------- _ _ _ 上 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 _ _ -------------------- 姓 _ _ 答 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -------------------- _ _ 题 _ _ 校 学 业 毕 -------------------- 无 -------------------- 效 --- 绝密★启用前 青海省 2019 年初中毕业升学考试 数学 (本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题(本大题共 12 小题，每空 2 分，共 30 分，请把答案填在题中的横线上) 1.5的绝对值是； 27 8 的立方根是. 2.分解因式：ma26ma9m ；分式方程 32 x 3  x 的解为. 3.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有 0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为米. 4.某种药品原价每盒 60 元， 由于医疗政策改革， 价格经过两次下调后现在售价每盒48.6 元，则平均每次下调的百分率为. 5.如图，P 是反比例函数y  k x 图象上的一点，过点 P 向 x 轴作垂 线交于点 A，连接 OP.若 A 图中阴影部分的面积是1，则此反比 例函数的解析式为. 6.如图，在直角坐标系中，已知点A(3,2)，将△ABO绕点 O 逆时针方向旋转180后得 到△CDO，则点 C 的坐标是. 7.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌， 经过测量得到如下数据：AM 4 米，AB8米，MAD  45，MBC 30.则 CD 的长为米(结果保留根 号). 8.一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别)， 分别是 3 个红珠子， 4 个 数学试卷第 1 页(共 22 页) 白珠子和 5 个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9 次摸出的 都是红珠子的情况下，第10 次摸出红珠子的概率是. 9.如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，A 当用 力压杠杆的 A 端时，杠杆绕 C 点转动，另一端 B 向 上翘起， 石头就被撬动.现有一块石头， 要使其滚动， 杠杆的 B 端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力 臂 AC 与阻力臂 BC 之比为5:1，要使这块石头滚 动，至少要将杠杆的 A 端向下压cm. 10.根据如图所示的程序， 计算 y的值， 若输入x 的值是1 时， 则输出的y值等于. 11.如图在正方形 ABCD 中， 点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点， 若圆的半径等于 1， 则图中阴影部分的面积为. 12.如图，将图①中的菱形剪开得到图②，图中共有4 个菱形；将图 ②中的一个菱形剪开得到图③， 图中共有 7 个菱形； 如此剪下去， 第⑤图中共有个菱形……，第 n 个图中共有个 菱形. 二、选择题(本大题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 13.下面几何体中，俯视图为三角形的是() ABCD 14.如图， 将一副三角板和一张对边半行的纸余按下列方式摆放： 两个三角板的一直角边 重合，含30角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸 条的另一边上，则1的度数是() 数学试卷第 2 页(共 22 页) A.15B.22.5C.30D.45 15.如图所示的两台天平保持平衡， 已知每块巧克力的重量相等， 每个果冻的重量也相等， 则每块巧克力和果冻的重量分别为() A.10g，40gB.15g，35g C.20g，30gD.30g，20g 16.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50 名学生进 行了调查，有关数据如表，这组数据的中位数和众数为() 每周做家务的时间(h)011.522.533.54 人数(人)2268121343 A.2.5 和 2.5B.2.25 和 3 C.2.5 和 3D.10 和 13 17.如图，小莉从A 点出发，沿直线前进10 米后左转20，再沿直线前进10 米，又向左 转20，……，照这样走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走的路程是 () A.150 米B.160 米C.180 米D.200 米 18.如图，AD∥BE∥CF，直线l 1 ，l 2 与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D， E，F.已知AB1，BC 3，DE 1.2，则 DF 的长为() A.3.6B.4.8C.5D.5.2 数学试卷第 3 页(共 22 页) 19.如图，在扇形AOB 中，AC 为弦，AOB140，CAO  60，OA6，则 BC 的 长为() 4π A. 3 B. 8π 3 C.2 3πD.2π 20.大家知道乌鸦喝水的故事，如图， 它看到一个水位较低的瓶子，喝 不着水， 沉思一会后， 聪明套氨的 乌鸦衔来 一个个小 石子放 入瓶 中， 水位上升后， 乌鸦喝到了水.从 乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为 y，下列图象中 最符合故事情景的大致图象是() ABCD 三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 21.(本小题满分 5 分) 1 计算：( 49 1)0     1 3   |2 1| 2cos 45. 22.(本小题满分 5 分) 化简求值：   3 m2 m2  m22m1   m2 ；其中：m 2 1. 数学试卷第 4 页(共 22 页) 23.(本小题满分 8 分) ------------- ------------- 如图，在△ABC中，BAC 90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 在 AF∥BC交 BE 的延长线于点 F，连接 CF. (1)求证： _ _ _ _ -------------------- △AEF≌△DEB； (2)证明四边形 ADCF 是菱形. _ _ 此 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (本小题满分 9 分) 号 生 _ -------------------- 24. 考 卷 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共 30 辆调拨不超过 190 吨蔬 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -------------------- 菜和 162 吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜 8 吨和肉制品 5 吨；一 辆中型车可运蔬菜 3 吨和肉制品 6 吨. (1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来