2020年浙江金华中考数学模拟试卷一

20202020 年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. . 1．点 M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（） A． （﹣1，2）B． （1，2）C． （﹣1，﹣2）D． （﹣2，1） 2． （3 分）下列事件属于随机事件的是（） A．明天的早晨，太阳从东方升起 B．13 人中至少有两人同生肖 C．抛出一枚骰子，点数为0 D．打开电视机，正在播放广告 3． （3 分）下列运算正确的是（） A．a8÷a4＝a2B． （a3）2＝a6C．a2•a3＝a6D．a4+a4＝2a8 4． （3 分）在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（） A．B． C．D． 5． （3 分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、 丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（） A．B．C．D． 6． （3 分） “绿水青山就是金山银山” ．某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了 迎接雨季的到来， 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前 30 天完成 了这一任务． 设原计划每天绿化的面积为x 万平方米， 则下面所列方程中正确的是 （） A． C． B． D． 7． （3 分）如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A 点，沿圆柱表面爬到与A 相对的上底面的 第1 1页（共3030页） B 点，圆柱底面直径为 4，母线为 6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（） A．B．C．4πD．6π 8． （3 分）如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 sin∠BAC 的值为（） A．B．C．D． 9． （3 分）抛物线y＝ax2+bx+c 的对称轴为直线 x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图 所示，下列判断：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＜0；④若点（﹣0.5，y1） ， （﹣ 2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2，其中正确的个数是（） A．1B．2C．3D．4 10． （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0） ，点B（0，8） ，点C 在线段 AB 上， 点 D 在 y 轴上，将∠ABO 沿直线 CD 翻折，使点B 与点 A 重合．若点E 在线段 CD 延长 线上，且CE＝5，点M 在 y 轴上，点N 在坐标平面内，如果以点C、E、M、N 为顶点的 第2 2页（共3030页） 四边形是菱形，那么点N 有（） A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11． （4 分）因式分解：4x2﹣9＝． 12． （4 分）数据 2，9，8，4 中最大值与最小值的差是． 13． （4 分） 如图， D、 E 分别是△ABC 的边 BC、 AB 上的点， AD、 CE 相交于点 F， AE＝EB， BD＝BC，则 CF：EF＝． 14． （4 分）如图，一次函数 y＝﹣x﹣2 与 y＝2x+m 的图象相交于点 P（n，﹣4） ，则关于 x 的不等式组的解集为． 15． （4 分）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，顶点 D 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，已知点 B 的坐标是（，） ，则 k 的值为． 第3 3页（共3030页） 16．（4 分） 如图， 直线与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B， 抛物线 经过 A、B 两点，与x 轴的另一个交点为 C，点P 是第一象限抛物线上的点，连结OP 交 直线 AB 于点 Q，设点 P 的横坐标为 m，PQ 与 OQ 的比值为 y． （1）c＝； （2）当 y 取最大值时，＝． 三、解答题：本题有三、解答题：本题有 8 8 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17． （6 分）计算： 18． （8 分）如图，在 9×9 网格中，每个小方格的边长看作单位1，每个小方格的顶点叫作 格点，△ABC 的顶点都在格点上． （1）请在网格中画出△ABC 的一个位似图形△A1B1C，使两个图形以点 C 为位似中心， 且所画图形与△ABC 的相似比为 2：1； （2）将△A1B1C 绕着点 C 顺时针旋转 90°得△A2B2C，画出图形，并在如图所示的坐标 系中分别写出△A2B2C 三个顶点的坐标． 第4 4页（共3030页） 19． （8 分）如图，在不是菱形的平行四边形ABCD 中，E、F 在对角线 BD 上，在以下三个 条件中再选一个，①AE、CF 分别是△ABD、△BCD 的中线，②AE、CF 分别是△ABD、 △BCD 的角平分线，③AE＝CF．使得四边形 AECF 是平行四边形，并说明理由． 20． （8 分）某中学对本校 2018 届 500 名学生的中考体育测试情况进行调查， 根据男生 1000 米及女生 800 米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图（图①，图②） ，请根据统计图 提供的信息，解答下列问题： （1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中 a＝；500 名学生中中考体 育测试成绩的中位数是； （2）补全条形统计图； （3）从 500 名学生中随机抽取一名学生， 这名学生该项成绩在 8 分及 8 分以下的概率是 多少？ 21． （8 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为直径，点D 在⊙O 上，过点D 作⊙O 的切线与 第5 5页（共3030页） AC 的延长线交于点 E，点 D 是弧 BC 的中点，连结 AD 交 BC 于点 F． （1）求证：DE∥BC； （2）若 AC＝2，CF＝1，求 AB 的长． 22． （8 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配 合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱 的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出4 台． （1）若这种冰箱的售价降低50 元，每天的利润是元； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到更多的实惠， 每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时利润最高，并求出最高利润． 23． （10 分）如图，在四边形ABCD 中，AB＝BC＝5，AD＝DC＝8，对角线 BD＝3+4 点 B 在 y 轴上，BD 与 x 轴平行，点 C 在 x 轴上． （1）求∠ADC 的度数． （2）点 P 在对角线 BD 上，点 Q 在四边形 ABCD 内且在点 P 的右边，连接 AP、PQ、 QC，已知 AP＝AQ，∠APQ＝60°，设 BP＝m． ①求 CQ 的长（用含 m 的代数式表示） ； ②若某一反比例函数图象同时经过点A、Q，求 m 的值． ， 24． （10 分）如图，