2020年湖北孝感九年级初中学业水平调研数学试题

20202020 年湖北省孝感市九年级初中学业水平调研数学年湖北省孝感市九年级初中学业水平调研数学 试题试题 学校_________班级__________姓名__________学号__________ 一、单选题一、单选题 1. 下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． 2. 若 A．x≥2 C．x＞2 B． C． D． 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围（） B．x≤2 D．x＜2 3. 下列成语所描述的事件为随机事件的是（） A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．拔苗助长 4. 如图，现将一块含有角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若 ，那么的度数为（） A．B．C．D． 5. 如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是 （） A．B．C．D． 6. 某篮球队 名场上队员的身高（单位：）是：，，，， ．现用一名身高的队员换下场上身高的队员，与换人前相比， 场上队员身高的（） A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大 7. 如图，平行四边形 的中点，若 （） 的对角线 ， ，交于点， 的周长为 ，点为 ，则平行四边形 A．B．C．D． 8. 某同学放学步行回家，学校离家米．他离开学校分钟后到达公园门 口，在公园门口停留了 分钟，接着又走了 分钟回到家中．该同学步行的速度 一定，则该同学离家的路程 （米）与离开学校的时间 （分钟）之间的函数关 系的图象大致是（） A．B． C． D． 9. 将抛物线先绕坐标原点 度，所得抛物线的解析式为（） A． C． B． D． 旋转，再向右平移个单位长 10. 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形 沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点 ，则的长为（） A． B． C． D． 二、填空题二、填空题 11.的相反数是______． 12. 为抗击新冠肺炎，全国各省共派出万多名医护队员支援湖北疫情防 控．数据万用科学记数法表示为________． 13. 如图，哨兵在海岛上的处测得一舰艇在北偏东的处以海里/小 时的速度沿正西方向匀速航行，小时后，再次测得这艘舰艇到达北偏东的 处．若该舰艇继续向西航行，则会到达离海岛最近的处，则最近距离 ________海里 14. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李 三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译 文为：如果每间客房住 人，那么有 人无房可住；如果每间客房住 人，那么 就空出一间房．则该店有________客房间． 15. 为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育 锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻 炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分 析，并绘制如下两幅不完整的统计图： （类：时长分钟；类：分钟＜时长分钟；类：分钟＜时长 分钟；类：分钟＜时长分钟；类：时长分钟）． 该校共有学生人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻 炼时长超过分钟且不超过分钟的学生约有________人． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平 ，两行，，两点的纵坐标分别为， ，反比例函数的图象经过 点，菱形 三、解答题三、解答题 17. 计算： 18. 如图，点 的面积为，则的值为________． ，，，在同一直线上，，， ．求证： 19. “防疫有我，爱卫同行”，为切实开展爱国卫生运动，某校决定在校园组 织系列卫生清扫活动，参加人员从全校各部门自愿报名的教师中随机抽取．数 学组有位教师报名参加第一次清扫活动，位教师分别记为甲、乙、丙、 丁． （1）如果需从这位教师中随机抽取 名教师，求抽到教师甲的概率； （2）如果需从这位教师中随机抽取名教师，请用列表或画树状图的方法， 求出抽到教师乙和丁的概率． 20. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为 ．网格线的交点称为 格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线 及格点，，连接 ． （1）请根据以下要求依次画图： ①在直线 的左边画出一个格点（点不在直线 上），且满足格点 是直角三角形； ②画出关于直线 的轴对称． （2）满足（1）的面积的最大值为多少？ 21. 已知关于的方程 （1）求实数的取值范围； （2）若 有两个实数根 ，求的值． ，． 22. 某校在开展“健康中国”读书征文评比活动中，对优秀征文予以评奖，并 颁发奖品，奖品有甲、乙、丙三种类型．已知 个丙种奖品的价格是 个甲种奖 品价格的倍， 个乙种奖品的价格比 个甲种奖品的价格多元．用元分 别去购买甲、乙、丙三种奖品，购买到甲和丙两种奖品的总数量是乙种奖品数 量的倍． （1）求 个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是多少元？ （2）该校计划：购买甲、乙、丙三种奖品共个，其中购买甲种奖品的数量 是丙种奖品的 倍，且甲种奖品的数量不少于乙、丙两种奖品的数量之和．求 该校完成购买计划最多要花费多少元？ 23. 已知正方形，经过点，，且与边相切于点，连接 ． （1）如图 ，求证：； （2）如图，连接，点是圆上一点平分 交的延长线于点． ①求证：是的切线； ②若正方形的边长为 ，求的 ，过点作 值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于， 两点，与轴交于点． （1）直接写出抛物线的解析式为：； （2）点为第一象限内抛物线上的一动点，作轴于点，交于点 ，过点作的垂线与抛物线的对称轴和轴分别交于点，，设点 的横坐标为． ①求的最大值； ②连接，若 值． ，求的