2020届高考物理计算题复习关联速度问题资料

《关联速度》 一、计算题 1.如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的各部分均光滑，水平部分套有质量为 𝑚𝐴=3kg的小球 A，竖直部分套有质量为𝑚𝐵=2kg的小球 B，A、B之间用不可伸长 的轻绳相连。在水平外力 F 的作用下，系统处于静止状态，且OA=3𝑚，OB=4𝑚， 重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2． (1)求水平拉力 F 的大小和水平杆对小球A 弹力𝐹 𝑁的大小； (2)若改变水平力 F大小， 使小球 A由静止开始， 向右做加速度大小为4.5𝑚/𝑠2的匀 加速直线运动，求经过 3 s拉力 F 所做的功。 2 2. 如图所示， 某人用绳通过定滑轮拉小船， 绳某时刻与水 平方向夹角为𝛼.求： (1)若人匀速拉绳的速度为𝑣𝑜，则此时刻小船的水平速 度𝑣𝑥为多少？ (2)若使小船匀速靠岸，则通过运算分析拉绳的速度变 化情况？ 第 1 页，共 32 页 足够长光滑斜面的倾角为𝜃 = 30°， 竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为𝑎 = 3𝑚，3.如图， 斜面上的物体 M 和穿过细杆的 m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静 止， 连接 m的轻绳处于水平状态， 放手后两物体从静止开始运动， 已知𝑀 = 5.5𝑘𝑔， 𝑚 = 3.6𝑘𝑔，𝑔 = 10𝑚/𝑠2． (1)求 m 下降𝑏 = 4𝑚时两物体的速度大小各是多大？ (2)若 m 下降𝑏 = 4𝑚时恰绳子断了， 从此时算起 M最多还可以上升的高度是多大？ 4. 如图所示，水平光滑长杆上套有一个质量为𝑚𝐴的小物块 A，细线跨过 O 点的轻小 C为 O点正下方 光滑定滑轮一端连接小物块A， 另一端悬挂质量为𝑚𝐵的小物块 B， 杆上一点，滑轮到杆的距离𝑂𝐶 = ℎ.开始时小物块 A 受到水平向左的拉力静止于P 点，PO 与水平方向的夹角为30°． (1)求小物块 A受到的水平拉力大小； (2)撤去水平拉力，求： ①当 PO与水平方向的夹角为45°时，物块 A 的速率是物块 B 的速率的几倍？ ②物块 A在运动过程中的最大速度． 第 2 页，共 32 页 5. 如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O 点 为球心， 碗的内表面及碗口光滑。 右侧是一个固定光滑斜面， 斜面足够长， 倾角𝜃 = 30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端 上，线的两端分别系有可视为质点的小球𝑚1和𝑚2，且𝑚1 𝑚2。开始时𝑚1恰在右 端碗口水平直径 A 处，𝑚2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳 与斜面平行且恰好伸直。当𝑚1由静止释放运动到圆心O的正下方 B点时细绳突然 断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。 (1)求小球𝑚2沿斜面上升的最大距离 s； (2)若已知细绳断开后小球𝑚1沿碗的内侧上升的最大高度为𝑅/2，求𝑚1:𝑚2=？ 6. 如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的各部分均光滑。杆的水平部分OM A、 B 球间用不可伸长的轻绳相和竖直部分 ON各套有质量均为 2kg的小球 A和 B， 连。在水平力F 的作用下 A、B 均处于静止状态，且𝑂𝐴 = 3𝑚，𝑂𝐵 = 4𝑚，重力加 速度𝑔 = 10𝑚/𝑠2。 (1)求水平拉力 F 的大小及水平杆 OM对 A 球的支持力𝐹 𝑁的大小。 第 3 页，共 32 页 (2)若改变拉力 F 的大小，让 A 球由静止开始向右做加速度𝑎𝐴= 4.5𝑚/𝑠2的匀加 速直线运动，则在 3秒末，B 的速度大小𝑣𝐵？ 2 2 (3)上问中，A球匀加速直线运动 秒内，该拉力 F 做功多大？ 3 开始车在滑7.一辆车通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物， 轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是𝐻.车由静止开始向左做匀加速直线运动， 经过时间 t绳子与水平方向的夹角为𝜃，如图所示.试求： (1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物 m在 t时刻速度的大小． 第 4 页，共 32 页 8. 如图所示，一杆倾斜固定在地面与墙之间，与水平面成60°角。杆的上端距地面距 离为 h。在距地面 3 ℎ高处的 A 点有一可看做质点的跳蚤以某一初速度水平跳出。 2 (1)跳蚤若以较小的初速度跳出，将落在地上，求跳蚤落地的时间 (2)若跳蚤能跳到杆上，求跳蚤的最小初速度为多大 (3)跳蚤若落在地上，求落地的最大水平距离 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m 的重物， 开始时车9.如图所示， 在滑轮的正下方， 绳子的端点离滑轮的距离为H。 车由静止开始向左做匀加速运动， 经过时间 t，绳子与水平方向的夹角为𝜃。求： (1)车向左运动的加速度的大小； 第 5 页，共 32 页 (2)重物在 t时刻速度的大小。 10. 内壁及边缘均光滑的半球形容器的半径为R， 质量分别为 M 和𝑚(𝑀 𝑚)的两个小 球(可看做质点)用不可伸长的细线相连。 现将 M 由静止从容器边缘内侧释放， 如图 所示，试计算 M 滑到容器底时，两小球的速率。 11. 一根轻杆的一端 A 固定一个质量𝑚 = 2 𝑘𝑔的小球，小球可绕轻杆另一端B 在竖直 平面内自由转动，在B 点正上方5 𝑚处的 C 点有一固定的小滑轮。细线一端系在轻 杆A端的小球上， 另一端绕过滑轮C后系有一质量𝑀 = 8 𝑘𝑔的重物𝑃(可视为质点)。 现用手托住重物 P，使AC的长为4 𝑚时，此时轻杆AB与 BC的夹角𝜃 = 53°，小球 和重物 P 都静止， 某时刻突然放手。 不考虑一切摩擦， 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2， 已知sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，求： 第 6 页，共 32 页 (1)放手前手对重物 P 的作用力大小。 (2)放手瞬间，重物 P 的加速度大小。 (3)放手后，轻杆 AB运动到竖直位置时，小球的速度。 12. 如图所示，有一个固定的足够长光滑直杆与水平面的夹角为60°，杆上套着一个质 量为𝑚 = 2𝑘𝑔的滑块𝐴(可视为质点).用不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量也为 𝑚 = 2𝑘𝑔的物块 B 通过光滑的定滑轮相连接， 细绳因悬挂 B而绷紧，此时滑轮左侧 轻绳恰好水平，其长度𝐿 = √3𝑚，杆上 P点与滑轮的连线同直杆垂直，杆上M点 与 O 点关于 P点对称．开始时对滑块A 施加一沿杆向上的外力𝐹(图中未画出)恰好 使整个系统处于静止状态．某时刻撤去外力F，使滑块 A从图中 O 点由静止释放， 整个过程 B未接触地面．重力加速度g取10𝑚/𝑠2.求：(计算结果可以保留根号) (1)系统静止时外力 F 及杆对滑块 A的弹力的大小； (2)滑块 A经过 P点的速度大小； (3)滑块 A从 O 滑到 M 的过程中，轻绳对物块B 做的功． 第 7 页，共 32 页 13. 如图所示，质量均为m 的木块 P与小球𝑄(可视为质点)通过一根细绳相连，细绳绕 过两个轻质无摩擦的小定滑轮C、𝐷(可视为质点)，木块 P 的另一端被固连在地面 上的轻质弹簧秤竖直向下拉住． 小球 Q套在固定在水平地面上的半圆形光