85试验：验证机械能守恒定律解析版

8.58.5 实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律 【学习目标】【学习目标】 1.理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物理量。 2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体 运动的瞬时速度的方法。 3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析中得出实验结论。 4.能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差 【知识要点】【知识要点】 一、实验原理一、实验原理 1．做自由落体运动的物体，设质量为 m，下落高度为 h 时的速度为 v，则减少的重力势能为 mgh， 增加的动能为 mv2/2。若两个量在误差范围内相等，就验证了机械能守恒定律。 2．测定第 n 点的瞬时速度的方法是：物体做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于这点前 后相邻两点间的平均速度。 3.如图所示为实验中得到的纸带，各段距离的测量数据在图中标出，设相邻计数点间的时间为T，则 纸带上 n 点的瞬时速度的计算表达式为： 二、实验器材二、实验器材 铁架台(带铁夹)、电火花计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源 (4 V～6 V). 三、实验步骤三、实验步骤 1．按照实验装置图，先将打点计时器竖直的固定在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接 好。 2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器两个限位孔，用手竖直提起纸带， 使重锤停靠在打点计时器附近。 3．先接通电源打点，后释放纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点。 4．换上新纸带，重复实验几次。得到3-5 条打好点的纸带。 5．在打好的纸带中挑选第一、二两点间距接近2mm，且点迹清晰的一条纸带。在起始点标上0，并在 纸带上清晰的点开始连续选取几个计数点标为 1、2、3、4，并用刻度尺测量出各点到 0 点的距离为 对应下落的高度 h1、h2、h3、h4。如图所示。 四、数据处理 hn＋1－hn－1 1．计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝，计算出1、2、3、……、n 点的瞬时速度 v1、 2T v2、v3、……、vn. 2．机械能守恒验证：方法一：利用起始点和第n 点． 11 2从起始点到第 n 个计数点，重力势能减少量为 mghn，动能增加量为 mv2 n，计算 ghn 和 v n，如果在实 22 1 验误差允许范围内 ghn ＝ v 2，则机械能守恒定律得到验证． 2 n 方法二：任取两点 A、B. 11 2 1 2 1 2从 A 点到 B 点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为 mv2－ mv ，计算 gh和 v － v ， AB 2 B 2 A 2 B 2 A 11 2如果在实验误差允许范围内ghAB ＝ v 2－ v ，则机械能守恒定律得到验证． 2 B 2 A 方法三：图像法． 111 计算各计数点 v2，以 v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h 为横轴，根据实验数据绘出 v2－h 222 图线(如图)．若在误差允许范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律． 五、注意事项五、注意事项 1．选用质量和密度较大的重物，减小阻力对实验的影响。 2．打点计时器安装时，必须使两个限位孔在同一竖直线上，从而减小纸带下落时受到的阻力。 3．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才释放纸带让重锤下落， 以保证第一个点是一个清晰的点。 4．应挑选第一点和第二点的间距接近2 毫米，点迹清晰的纸带，进行实验测量。 5．测量下落高度时，必须从打出的第1 个点算起，为了减小测量高度 h 时的相对误差，选取的各个 计数点要离起始点尽量远一些。 6．因不需要知道动能和重力势能的具体数值，所以不需要测量重锤的质量 六、误差分析：六、误差分析： 1．测量长度时会存在偶然误差，所以测量长度时要多测几次，取其平均值即可减小此误差。 2．由于本实验中纸带与打点计时器振针、 纸带与限位孔的摩擦和空气阻力的影响， 而存在系统误差。 它使增加的动能总小于减少的重力势能。 要减少此误差，应采用增加重锤的质量的办法，因为当重锤 的重力远大于阻力时，可忽略阻力的影响。 3．为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一点远一些。 4．若第一、第二两点的间距小于 2mm，则这两点的时间间隔不到 0.02s 或阻力过大。若第一、第二 两点的间距大于 2mm，则第一点的速度不为零。 【题型分类】【题型分类】 题型一、实验操作及步骤题型一、实验操作及步骤 【例 1】如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置 验证机械能守恒定律。 （1）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz 的交流电源上， 按正确操作得到了一条完整的 纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中 O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值 能完成验证机械能守恒定律的选项有________。 A.OA、AD 和 EG 的长度 C.BD、CF 和 EG 的长度 B.OC、BC 和 CD 的长度 D.AC、BD 和 EG 的长度 （2）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是。 A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物，接通电源后，释放重物 答案 AB BC 【同类练习】【同类练习】 1．用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律， 若按正确的实验步骤进行，并选出如图乙所示的纸带， 回答下列问题： (1)纸带的__________（选填“左”或“右”）端与重物相连。 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤（示意图如图甲所示）： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的交流输出端上； C．用天平测量出重物的质量； D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量纸带上打出的某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。 指出其中没有必要进行的和操作不恰当的步骤， 将其选项对应的字母填在下面的横线上， 并改正不恰 当的步骤：没有必要进行的步骤是_______，理由是__________________________，操作不恰当的步 骤是______，改正为_____________________________________________。 【答案】左C在验证机械能守恒时，左右两边式子均有质量m ，可以约去，没有必要用天平 测重物的质量D应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]物体做加速运动，由纸带可知，纸带上所打点之间的距离越来越大，这说明物体与纸带的左端 相连 (2)[2]没有必要进行的步骤是：C；理由是：在验证机械能守恒时，左右两边式子均有质量m，可以约 去，没有必要用天平测物体的质量 [3]操作不恰当的步骤是 D；改正为：先接通电源，待打点稳定后再释放纸带 题型二、数据分析题型二、数据分析 【例 2】在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：