2020-2021学年江西赣州高二上学期期末考试数学理试题版

赣州市赣州市 2020~20212020~2021 学年度第一学期期未考试学年度第一学期期未考试 高二数学（理科）试题高二数学（理科）试题 20212021 年年 1 1 月月 （考试时间（考试时间 120120 分钟，试卷满分分钟，试卷满分 150150 分）分） 第Ⅰ卷（选择题共第Ⅰ卷（选择题共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每一小题给出的四个选项中，只分，在每一小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上．有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上． 1．已知命题p:对任意x 1，有xlnx  x1成立，则p为（） A．存在x 0 1，使x 0 ln x 0 x 0 1成立 B．存在x01，使x0ln x0 x 0 1成立 C．对任意x 0 1，有x 0 ln x 0  x 0 1成立 D．对任意x01，有x0ln x0 x 0 1成立 x2y2  2 1的右焦点为(2,0) ，则m （）2．已知椭圆 16m A．2 3B．2 5C．2 3D．2 5 3．若l,m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“l  m”是“l / /”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．某几何体的三视图如图所示，其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体的体积为（） A．64B．32C．16D． 64 3 5．如图是计算1 11  35  1 的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（） 19 1 A．i 10B．i 10C．i 10D．i 10 6．正方形ABCD的边长为 2，以A为起点作射线交边BC于点E，则BE  2 3 的概率是（） 3 A． 3321 B．C．D．1 3333 x2y2x2y2 7．已知a b  0，椭圆C 1 的方程为 2  2 1，双曲线C 2 的方程为 2  2 1,C 1 与C2的离心率之积 abab 为 3 ，则C2的渐近线方程为（） 2 21 x B．y   2xC．y   x D．y  2x 22 222 A．y   8． 以BC为斜边的Rt ABC中，BC  AB  AC， 由类比推理， 在三棱锥P ABC中， 若PA,PB,PC 两两垂直，PA  a, PB  b,PC  c,S 22 BPC  s 1,S 22 CPA  s 2 ,S APB  s 3 ，则S ABC （ ） 222222 A．a b b c a cB．s 1 s 2 s 2 s 3 s 3 s 1 222 C．a b cD．s 1 s 2 s 3 222 22 9．围屋始建于唐宋，兴盛于明清．围屋结合了中原古朴遗风以及南方文化的地域特色，是中国五大民居特 色建筑之一在形式上主要有方形围屋、半圆形围屋、圆形围屋，如图所示是墙体厚度为 1m 的圆形围屋（主 要用泥土建筑而成， 大部分是客家民居， 又称客家土围楼） ， 从地面测量内环直径是16m， 外环直径是30m， 墙体高10m，则该围屋所有房间的室内总体积（斜屋顶不计入室内体积及忽略房间之间的墙体厚度与楼板 厚度）大约是（） 2 A．1610mB．1440mC．1320mD．1150m 10．已知定圆C 1 :(x3)  y 1, 22 3333 C 2 :(x3)2 y2 49，定点M(2,1)，动圆C满足与C 1 外切且与C2 内切，则|CM | CC 1 的最大值为（） A．8 2 B．8 2 C．16 2 D．16 2 11．如图，已知校长为2 的正方体ABCD  A 1B1C1D1 中，点G是B 1C 的中点，点H,E分别为GD,C1D的 中点，GD 平面,HE平面， A 1C1D 与平面相交于一条线段，则该线段的长度是（） A． 14111411 B．C．D． 4422 222 12． 设直线l与圆(x2)  y  3相切于N，与抛物线y  2px(p  0)交于A,B两点， 且N是线段AB 的中点，若直线l有且积有 4 条，则p的取值范围是（） A．(1, 3)B．(1,3)C．(0,3)D．(0, 3) 第Ⅱ卷（非选择题共第Ⅱ卷（非选择题共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，答案填写在答题卷上．分，答案填写在答题卷上． 13．已知抛物线y  2x，则其准线方程为____________． 14．下面是两个变量的一组数据： 2 x 1 1 23 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 y 这两个变量之间的线性回归方程为y  159x，变量y中缺失的数据是___________． 15．在边长为 3的菱形ABCD中，对角线AC 3，将三角形ABC沿AC折起，使得二面角 3 B ACD的大小为  ，则三棱锥B ACD外接球的体积是_________________． 2 x2y2 16．已知双曲线C : 2  2 1(a  0,b  0)右支上一点P,F 1,F2 分别为其左右焦点， 圆M是 PF 1F2 内切 ab PF 1 c2  2， 圆， 且PF 1 与圆M相切于点A,| PA|（c为半焦距） ， 若则双曲线离心率的取值范围是_____． 2aPF 2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． （本小题满分 10 分） x2y2x2y2 1表示双曲线，q:方程1表示焦点在x轴上的椭圆． 已知p:方程 m26mm1m4 （1）若“ （2）若“ p且q”为真命题，求实数m的取值范围； p且q”是假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围． 18． （本小题满分 12 分） 1971 年，江西省赣州地区信丰县开辟脐橙种植实验基地，1975 年 11 月，出自此基地的脐橙参加赣南农产 品大比武大放异彩，1976 年广交会上脐橙“一炮打响”，1977 年脐橙销往香港市场，1980 年中科院考察队认 定赣南是得天独厚的柑橘生产地，时至今日赣南脐橙已享誉全球．据市场反馈 “腰围”长是25cm~ 27cm的 脐橙最受消费者青睐，某种植户在甲、乙两块地种植脐橙，从两种植地采摘的脐橙中分别随机抽取100 颗 脐橙（“腰围”长均在21cm~ 31cm） ，根据“腰围”长分类画出如下统计图表： （1）求乙种植地脐橙腰围长的中位数； （2）从甲种植地样本在23cm~ 25cm,25cm27cm两段中用分层抽样的方法抽出6 颗脐橙，某同学随机 的从 6 颗中拿走 2 颗，问拿到的 2 颗都是受消费者青睐的概率是多少？ 19． （本小题满分 12 分） 4 在三棱锥P ABC中，AE  BC于点E,CF  AB于