2019年韶关中考数学试题与答案

20192019 年韶关市中考数学试题与答案年韶关市中考数学试题与答案 说明：说明：1．全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为100 分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考 场号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需 改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按上 要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣2 的绝对值是 A．2 B．﹣2 C． 1 D．±2 2 2．某网店 2019 年母亲节这天的营业额为221 000 元，将数 221 000 用科学记数法表示为 A．2.21×10 B．2.21×10 C．221×10 D．0.221×10 3．如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 6536 4．下列计算正确的是 A．b ÷b =b B．b ·b =b C．a +a =2a D．(a ) =a 1 632339222336 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6．数据 3、3、5、8、11 的中位数是 A．3 B．4 C．5 D．6 7．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 A．ab B．|a| 0 D． a k 2的 x 的取值范围； x （2）求这两个函数的表达式； （3）点 P 在线段 AB 上，且 S△AOP: S△BOP=1 : 2，求点 P 的坐标． 24．如题 24-1 图，在△ABC 中，AB=AC，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点 C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点 D， 连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F，使 CF=AC，连接 AF． （1）求证：ED=EC； （2）求证：AF 是⊙O 的切线； （3）如题 24-2 图，若点 G 是△ACD 的内心，BC·BE=25，求 BG 的长． 6 25．如题25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 3 2 3 37 3 xx - 与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 848 B 右侧)，点 D 为抛物线的顶点．点 C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F，△CAD 绕点 C 顺时针旋 转得到△CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE． （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形； （3）如题25-2 图，过顶点D 作 DD1⊥x轴于点 D1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作 PM⊥x 轴， 点 M 为垂足，使得△PAM 与△DD1A 相似（不含全等） ． ①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标； ②直接回答这样的点 P 共有几个？ ．．．． 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C 二、填空题（本大题二、填空题（本大题6 6 小题，每小题小题，每小题4 4 分，共分，共2424 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的 位置上．位置上． 11.4 12. 105° 13. 8 14. 21 15.15+15 3 16. a+8b 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17.解：由①得 x＞3，由②得 x＞1， ∴原不等式组的解集为 x＞3. x -1x2-x  18.解：原式= x -2x2-4 x -1 x  2 x -2 × xx -1x -2 x  2 x = = 当 x= 2 ，原式= 2  22  2 2 ==1+ 2 . 2 2 19.解： （1）如图所示，∠ADE 为所求. （2）∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC ∴ AEAD = ECDB 8 ∵ AD =2 DB AE =2 EC ∴ 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，毎小题小题，毎小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20.解： （1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360°× 4 =36° 40 （2）画树状图如下： 一共有 6 种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2 种 ∴P（甲乙）= 21 = 63 1 . 3 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为 21.解： （1）设购买篮球 x 个，则足球（60-x）个. 由题意得 70 x+80（60-x）=4600，解得 x=20 则 60-x=60-20=40. 答：篮球买了 20 个，足球买了 40 个. （2）设购买了篮球 y 个. 由题意得 70y≤80（60-x） ，解得 y≤32 答：最多可购买篮球 32 个. 9 2222 22.解： （1）由题意可知，AB= 2 6 =2 10，AC= 2 6 =2 10， 22 BC= 4 8 =4 5 （2）连接 AD 由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=AC ∴∠BAC=90°，且△ABC 是等腰直角三角形 ∵以点 A 为圆心的与 BC 相切于点 D ∴AD⊥BC ∴AD= 1 BC=2 5（或用等面积法 AB·AC=BC·AD 求出 AD 长度） 2 ∵S 阴影=S△ABC－S扇形 EAF S△ABC= 1 ×2 10 × 2 10=20 2 2 1 S 扇形 EAF= 2 5 =5π 4   ∴S 阴影=20－5π 23.解： （1）x＜-1 或 0＜x＜4 （2）∵反比例函数 y= k 2图象过点 A（﹣1，4） x ∴4= k 2 ，解得 k2=﹣4 -1 4 x ∴反比例函数表达式为y  - ∵反比例函数y  - 4 图象过点 B（4，n） x 10 ∴n=- 4 =﹣1，∴B（4，﹣1） 4 ∵一次函数 y=k1x+b 图象过 A（﹣1，4）和 B（4，﹣1） ∴ 4  -k 1  b k 1  -1 ，解得 b  3