鲁棒控制理论基础5章.ppt

鲁棒控制理论基础,第五章、H∞和l1优化问题的计算,华 中 科 技 大 学 控制科学与工程系，控制理论研究所,方华京,Fang Hua-Jing , HUST 2010,2,5.1 H∞优化问题的计算,一、简单H∞问题的求解,1.T2s有一个右半s平面的零点,于是有,Fang Hua-Jing , HUST 2010,3,2.T2s有一个位于无穷远处的零点,3.一般，当T2s有一个位于右半s平面或无穷远处的零点时,Fang Hua-Jing , HUST 2010,4,例，已知,Fang Hua-Jing , HUST 2010,5,Fang Hua-Jing , HUST 2010,6,二、一般H∞问题求解,最优H∞问题,次优H∞问题,Fang Hua-Jing , HUST 2010,7,定理存在闭环稳定的控制器，使 充分必要条件是存在,1） 是如下代数Riccati方程的解,2） 是如下代数Riccati方程的解,且有,且有,3）,Fang Hua-Jing , HUST 2010,8,所有的控制器如图所示,其中,Fang Hua-Jing , HUST 2010,9,三.使用MATLAB求解一般H∞问题,1）hinf,Fang Hua-Jing , HUST 2010,10,,,,,1-显示中间结果；2-不显示中间结果,,Fang Hua-Jing , HUST 2010,11,2 hinfopt,Fang Hua-Jing , HUST 2010,12,5.2 l1优化问题的计算,定理1 若v无单位圆上的零点，则上式的 优化问题存在最优解q*,并且 是有限项的多项式。,优化问题一,Fang Hua-Jing , HUST 2010,13,,优化问题二,定理2 设优化问题2的最优解是X*,Y*,则B* X*-Y*是优化问题1得最优解，并且有,The End,