二次函数中动点图形的面积最值专题.doc

班级姓名中学复习学案年级9年级科目数学执笔内容二次函数中动点图形的面积最值专题一目标1学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的长度，面积2能用函数图象的性质解决相关问题重点二次函数中动点图形的面积最值的一般及特殊解法难点点的坐标的求法学习过程、、学前准备（1）填空如图，抛物线与X轴交于点A和点B，与Ｙ轴交于点Ｃ．则点A坐标为，点B坐标为，点Ｃ坐标为，ΔＡＢＣ的面积为顶点坐标为，对称轴为直线AC的解析式为2观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积32Y班级姓名小结规则图形的面积可直接套用公式，不规则图形的面积用割补法。二、“二次函数中动点与图形面积”试题解析例题如图二次函数与X轴交于点C，与Y轴交于点A，过点A作一4312XY条直线与X轴平行，与抛物线交于点B1求直线AC的解析式；2连接BC，求ΔABC的面积变式1若抛物线的顶点为B，求ΔABC的面积变式2若点B是线段AC下方的抛物线上的动点，那么，ΔABC的面积有最大值吗如果有，请求出班级姓名最大面积和此时点B的坐标变式3如图，抛物线中的点A、B、C与例题中的点A、B、C一样，点P是直线AC上方抛物线上的动点，是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标，若不AS2存在，说明理由变式4若B、C是抛物线与X轴的交点，A是抛物线与Y轴的交点，点D是线段AC上的动点，求四边形ABCD面积的最大过点D作X轴的垂线与抛物线相交于点E，当点D运动到什么位置时，四边形ABCE的面积最大求最大面积及此时点D的坐标班级姓名学后反思归纳“二次函数中动点图形的面积最值”试题解析一般规律这类问题的特征是要以静代动解题，首先找面积关系的函数解析式，关键是用含X的代数式表示出相关的线段的长度，若是规则图形则套用公式或用割补法，若为不规则图形则用割补法三、自我检测1若抛物线与X轴交于A、B两点，则AB，抛物线与Y轴62XY交于点C，则C点的坐标为，△ABC的面积为2已知二次函数与X轴交于A、B两点，顶点为C，则△ABC的面2312XY积为3已知抛物线与X轴交于A3,0，B1,0两点，与Y轴交于点C，2直线YX1与抛物线交于E，F两点．点Ｐ是直线EF下方抛物线上的动点，求△PEF面积的最大值及点P的坐标班级姓名4抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，直线与4524XY45XYX轴交于点A5,0，与Y轴交于点B在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积最小若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由