小学六年级奥数题集锦及答案.doc

小学六年级奥数题集锦及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问停电多少分钟二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567892005,这个多位数除以9余数是多少2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求AB分之AB的最小值3．已知ABC都是非0自然数,A/2B/4C/16的近似值市64,那么它的准确值是多少4．一个三位数的各位数字之和是17其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数。6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过2879999一共有20个9分钟之后的时间将是几点几分四．排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A768种B32种C24种D2的10次方中2若把英语单词HELLO的字母写错了,则可能出现的错误共有A119种B36种C59种D48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是A43,25B32,25C32,15D43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题已知1某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题2在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍3只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人4只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是A，5B，6C，7D，83．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95、80、79、74、85。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的2．有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样答案为213．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问最少必须从袋中取出多少只球4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追上它2．甲乙辆车同时从AB两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求AB两地相距多少千米3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒44米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，轨道是直的,声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是45,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地