2019年高考物理大一轮复习微专题01运动图象追及相遇问题学案新人教版

微专题微专题 0101 运动图象运动图象追及相遇问题追及相遇问题 运动图象的理解及应用 三种图象比较 图象x－t图象v－t图象a－t图象 图象实例 图线①表示质点做匀速 直线运动斜率表示速度 图线①表示质点做匀加 速直线运动斜率表示加 速度a 图线②表示质点做匀速 直线运动 图线③表示质点做匀减 速直线运动 交点④表示此时三个质 点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点速 度为v1图中阴影部分的 面积表示质点在 0～t1时 间内的位移 图线①表示质点做加 速度增大的运动 图线②表示质点做匀 变速运动 图线③表示质点做加 速度减小的运动 交点④表示此时三个 质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点 加速度为a1图中阴影 部分的面积表示质点 在 0～t1时间内的速度 变化量 v 图线②表示质点静止 图线③表示质点向负方 图线含义 向做匀速直线运动 交点④表示此时三个质 点相遇 点⑤表示t1时刻质点位 移为x1图中阴影部分的 面积没有意义 Ⅰ.图象选择类问题 依据某一物理过程，设计某一物理量随时间或位移、高度、速度等变化的几个图象或 此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误． 2018重庆巴蜀中学开学考试多选如图所示，汽车以10 m/s 的速度匀速 驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，绿灯还有 3 s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时 刚好停在停车线处，则汽车运动的速度时间图象可能是 解析选 BC根据v－t图象所围成的面积表示位移，来计算或估算位移的大小．A、 sA＝ 10＋03 m＝15 m＜20 m，选项 A 错误．B、由图可知 s＞15 m，选项 B 正确．C、s BC 2 10＋010＋0 2 m＝20 m，选项 C 正确．D、sD＝100.5＋2.5＝101＋ m＝17.5 m 22 ＜20 m，选项 D 错误．故选 BC． Ⅱ.图象信息类问题 这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象， 由图象提取相关信息或将 图象反映的物理过程“还原”成数学表达形式从而对问题做出分析判断作答． 多选如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间x－t图象．A 质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说 法正确的是 A．A、B相遇两次 B．t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等 C．两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻 D．A在B前面且离B最远时，B的位移为x1＋x2 2 解析选 ABC由x－t图象知，t1、t2两时刻A、B处于同一位置，故二次相遇，A 正 确；t1～t2时间内两质点的位移相同．平均速度相同，B 正确；由于B质点的图象为过原点 的抛物线，有x＝kt，则知B做匀加速直线运动，所以B在t1～t2时间内的平均速度等于中 间时刻的速度，故 C 正确；由A、B运动情况可知，二者速度相等时，A的位移为 的位移小于 2 x 1＋x2 2 ，B x 1＋x2 2 ，D 错误． 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律， 由图象提取信息和有关数据， 根据对应 的规律公式对问题做出正确的解答．具体分析过程如下 Ⅲ.图象之间的相互转换 在物理量变化过程中，相关物理量之间相互关联， 因此，通过定性推理或定量计算，我 们可以由一种物理图象转换出另一种物理图象． 例如 由反映物体运动的v－t图象可以转 换出x－t图象或a－t图象． 2018集宁一中月考一物体做直线运动， 其加速度随时间变化的a－t图象 如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是 解析选 D在 0～ 内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，v－t图象是向上 2 倾斜的直线；在 ～T内，加速度为 0，物体做匀速直线运动，v－t图象是平行于t轴的直 2 3 线；在T～2T，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到T时刻 2 速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动，v－t图象是向下倾斜的直线，故 D T T 正确，AC 错误；在 0～ 内，由两个图象看出速度和加速度都沿正向， 物体应做匀加速运动， 2 在 ～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动，在T～2T，加速度反向，物体做匀减速直线 2 运动，所以该速度与a－t图象所反映的运动情况不符，故B 错误． 图象转换问题的“三个”关键点 1注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换． 2注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接． 3注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据． 追及与相遇问题 对应学生用书 P10 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置． 1．抓住一个条件，两个关系 1一个条件二者速度相等．它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点． 2两个关系即时间关系和位移关系．可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解 题的突破口． 2．能否追上的判断方法 常见情形物体A追物体B，开始二者相距x0，则 1A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB． T T 2要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB． Ⅰ.与运动图象相结合的追及相遇问题 2016全国卷Ⅰ多选甲、乙两车在平直公路上同向行驶， 其v－t图象如 图所示．已知两车在t＝3 s 时并排行驶，则 A．在t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析选 BD根据v－t图，甲、乙都沿正方向运动．t＝3 s 时，甲、乙相遇，此时v 甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由位移和 v－t图线所围面积对应关系知，0～3 s 内甲车位移x 11 ＝ 330 m＝45 m，乙车位移x 乙＝ 310＋25 m＝52.5 m．故 t＝0 时，甲、乙相 22 甲 1 距 Δx1＝x 乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方 7.5 m，B 选项正确；0～1 s 内，x甲′＝ 110 2 1 m＝5 m，x 乙′＝ 110＋15 m＝12.5 m，Δ x 2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δ x 1，说明在 t 2 ＝1 s 时甲、乙第一次相遇，A、C 错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x 甲－x甲′ ＝45 m－5 m＝40 m，所以 D 选项正确． 相遇的本质就是同一时刻到达同一位置， 是解决追及相遇问题不变的思路． 注意起始位 置是否在同一位置，速度相等和位置关系是解题的突破口． 2018定州中学模拟多选甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开 始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x－t图象如图所示，则下列说法正 确的是 A．t1时刻乙车从后面追上甲车 B．t1时刻两车相距最远 C．0 到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 D．0 到t1时间内，乙车的平均速