2019年湖北荆州初中毕业班调研考试数学试卷及答案

数学试卷 荆州市 2019 年初中毕业班调研考试 数学试题 注意事项 1．本卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题。答题必须写在答题卡上．解题中的辅助线和需标注的角、字 母、符号等务必添在答题卡的图形上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用 2B 铅笔填涂，非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔或黑 色墨水钢笔作答． ★祝考试顺利★ 本科目考试时间2019 年 4 月 23 日上午 900～1100 一、选择题每小题 3 分，共 30 分 1．计算－2 －1的结果是 A．1B．2C．3D．－3 2．如图，直线 MA∥NB，∠4500，∠B200，则∠P 的度数是 A．300B．40C．20D．10 3．如图，点 P 是以 AB 为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P 表示的实数是 A．－2B．－2.2C． 10D． 10 1 4．如图所示的正方体的展开图是 0 5．已知a 2,b 5，用a、b的代数式表示 20，这个代数式是 A． 2aB．ab2C．abD．a2b 6．如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶 点落在 A 点，两条直角边分别与CD 交于点 F，与 CB 延长线交于点 E，则四边形AECF 的 面积是 A．12B．16C．14D．8 7．满足不等式 2x152  18的最小整数是 数学试卷 A．2B．3C．4D．5 8．抛物线y  x 1先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线解析式是 A．y  x  2B．y  x  2x 2C．y  x  4x6D．y  x 4x6 9．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图⑥中三角形的个数是 2222 2 10． 如图， 已知⊙O的半径为6cm， 射线PM经过点O， OP10cm， 射线 PN 与⊙O 相切于点 Q，A，B 两点同时从点 P 出发，点A 以 5cm／s 的速度沿射线 PM 方向运动， 点 B 以 4cm／s 的速度 沿射线 PN 方向运动．设运动时间为ts．当直线AB 与⊙O 相 切时，ts的值是 A．0．5B．3．5 C．0.5 或 2.5D．0.5 或 3.5 二、填空题每小题 3 分，共 24 分 11．分解因式x y 2xy  y . 12．写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为． 13．当五个整数从小到大排列后，其中位数为 4，如果这组数据的唯一众数是 6，那么这 5 个数的和的最大值是． 14．关于 x 的一元二次方程x22mx m2m  0的两个实数根分别是 x 1 、x2，且 2x 1 2 x 2  4，则x 1  x 2  的值是. 第 10 题图 223 2 15．在 44 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上了阴影如图所示，若再从其 余小正方形中任选一个也涂上阴影， 使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形， 那么共有 种不同的涂法. 16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示．已知 EF＝CD＝16 厘米，则球的半径为厘米． 数学试卷 1 x2的图象分别交x轴、y轴于 A、B 两点，P 为 AB 的中点， 2 k1 PC⊥x轴于点 C，延长 PC 交反比例函数y  x  0的图象于点 Q，且 tan∠AOQ＝ ， x2 则k的值是． 17．如图，一次函数y   18． 已知y关于x的函数y  k x 2k 1x1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A、 22 B，P 点坐标为4，2，则△PAB 的面积为． 三、解答题共 7 小题，66 分 x22x11 19．本题满分 6 分先化简，再求值（1），其中x  3 1. x24x1 20．本题满分 8 分已知二元一次方程组 值范围． 21．本题满分 8 分今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾 霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民， 并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不 完整的统计图表． 级别现点频数人数 80 m n 120 60 A大气气压低，空气不流动 B地面灰尘大，空气湿度低 C D E 汽车尾气捧放 工厂造成的污染 其他 x y  3a9 的解x、y均是非负数，求a的取 x y  5a1 请根据图表中提供的信息解答下列问题 1填空m＝，n＝，扇形统计图中E 组所占的百分比为％； 2若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数； 3若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少 22． 本题满分 8 分城市规划期间， 欲拆除一电 线杆 AB如图所示，已知距电线杆 AB 水平距 离 14 米的 D 处有一大坝，背水坡 CD 的坡度 i 21，坝高CF 为 2 米，在坝顶C 处测得杆 顶 A 的仰角为 30．D，E 之间是宽为 2 米的 人行道．试问在拆除电线杆佃时，为确保行 人安全， 是否需要将此人行道封上请说明理由 在地面上，以点B 为圆心，以AB 长为半径的 圆形区域为危险区域． 3 1.7，2 1.4 数学试卷 23．本题满分 12 分两个全等的直角三角形ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A60，AC ＝1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作 （1） 如图 1，△DEF 沿线段 AB 向右平移即 D 点在线蔑 AB 内移动，连结DC、CF、FB， 四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积； 2如图 2，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由； 3如图 3，△ DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时F 点恰好与 B 点重合，连结AE，设∠AED＝α，请你求出sinα的 值． 24．本题满分 12 分某公司开发了一种新型的家电产 品． 现投资 40 万元用于该产品的广告促销， 已知该产 品的本地销售量y1万台与本地的广告费用x万元  3x0  x  25 , 之间的函数关系满足y12x25 25 x  40    该产品的外地销售量y2万台与外地广告费用 万元 之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB 来表示，其中点 A 为抛物线的顶点． 1结合图像，求出y2万台与外地广告费用 万元之间的函数关系式； 2求该产品的销售总量y万台 与本地广告费用 x万元 之间的函数关系式（其中 y  y 1  y 2 ）； 3若本地广告费用不低于25 万元，销售总量最大是多少 25．本题满分 12 分如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y  ax bxca 0的图 2 象与y轴交于 C 点，与x轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左