2019中考复习专题一次函数知识点及习题无答案语文

八年级期末复习八年级期末复习一次函数一次函数 考点考点 1 1、一次函数的意义、一次函数的意义 知识点一次函数若两个变量x、y间的关系式可以表示成y  kx b（k、b为常数， k  0）的形式，称y是x的一次函数。 正比例函数形如y  kx（k  0）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成 正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数 习题练习 1、下列函数（1）y3πx； （2）y8x-6； （3）y  中，是一次函数的有（） A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个 2、当 k_____________时，y k 3x 2x3是一次函数； 2 11 2 ； （4）y 8x； （5）y  5x 4x1 x2 3、当 m_____________时，y m3x2m14x5是一次函数； 4x5是一次函数； 4、当 m_____________时，y m4x 考点考点 2 2、求一次函数的解析式、求一次函数的解析式 2m1 知识点确定正比例函数y  kx的解析式只须一个条件，求出待定系数k即可． 确定一次函数y  kxb的解析式只须二个条件，求出待定系数k、b即可． A、设设出一次函数解析式，即y  kxb； B、代把已知条件代入y  kxb中，得到关于k、b的方程（组） ； C、求解方程（组） ，求k、b；D、写写出一次函数解析式． 练习 1、已知 A（0，0） ，B（3，2）两点，经过 A、B 两点的图象的解析式为（） A、y3xB、y 132 xC、yxD、yx1 323 2、如上图，直线 AB 对应的函数表达式是（） A、 3322 y  x3 B、 y x 3 C、 y  x3 D、 y x 3 2323 3、2y-3 与 3x1 成正比例，且 x2,y12,则函数解析式为________________； y  kx3 y M 1 1 x 第 1 页 2 O 4、如图，已知直线y  kx3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标． 考点考点 3 3、一次函数的图象、一次函数的图象 一次函数y  kx b的图象是一条直线，与x轴的交点为 b ,0，与y轴的交点为0,b k 正比例函数y  kx的图象也是一条直线，它过点0,0，1,k 练习 1、一次函数 ykxb 的图象如图所示，当y＜0 时，x 的取值范围是（） A、x＞0B、x＜0C、x＞2D、x＜2 2、正比例函数 ykx（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 yxk 的图象大致 是（） A、B、C、D、 3、如图，直线y  kxbk  0与x轴交于点3， 0，关于x的不等式kxb  0的解集是 （） A．x 3 y B．x 3C．x  0D．x  0 4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（） ．． 0 3 A．修车时间为 15 分钟B．学校离家的距离为2000 米 C．到达学校时共用时间20 分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000 米 离家的距离米 x 5、如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M 201 9 处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为 100 离家时间分钟 y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当时，点应运动到（）R O x  9 101520 Q P y R M 图 1 A．N处 N O49 图 2 B．P处 x C．Q处D．M处 6、直线l1y＝k1x＋b 与直线 l2y＝k2x＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关 第 2 页 于 x 的不等式 k1x＋b＜k2x＋c 的解集为（） A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2 y 考点考点 4 4、一次函数的性质、一次函数的性质 y＝k1x＋ O1 x －2 y＝k2x＋c 名称 正 比 例 函 数 函数解析式系数符号 K0 图象所在象限 图 象 经 过 一、三象限增大而增大 性质 y值随x的 y  kx k  0 K0b0图 象 经 过 一、二、三 象限 y值随x的 增大而增大 b0b0图 象 经 过 一、二、四 象限 y值随x的 增大而减小 by2B．y1y2 C．当 x1y2D．当 x1x2时，y10 时，向上平移， b0 时。向下平移） 2图象上下平移与 k 无关，与 b 有关，图象向上移动 b 的值增加，图象向下移动 b 的值减 小 3图象的左右平移与 k，b 无关，与自变量 x 有关系，向左移动增加，向右移动减小 练习 1. 直线 y5x-3向左平移 2 个单位得到直线。 2. 直线 y 1 x 向右平移 2 个单位得到直线 2 3. 直线 y2x1 向上平移 4 个单位得到直线 1 x向上平移 1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线 。 3 3 5. 直线y   x 1向下平移 2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线________。 4 4. 直线y  6. 过点（2，-3）且平行于直线 y-3x1 的直线是___________. 7．直线my2x2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直 线 n 上，则 a____________； 考点考点 6 6、交点问题及直线围成的面积问题、交点问题及直线围成的面积问题 方法两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形） ；往往选择坐 标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 习题练习 1、直线经过（1,2） 、 （-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4） ，且 OAOB （1）求两个函数的解析式； （2）求△AOB 的面积； A 3、已知直线 m 经过两点（1,6） 、 （-3，-2） ，它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2） ，且与 y 轴交 点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C； （1）分别写出两条直线解析式，并画草图； （2）计算四边形 ABCD 的面积； y （3）若直线 AB 与 DC 交于点 E，求△BCE 的面积。 4 A 4、如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 B P（2，p）在第一象限，直线 PA交 y 轴于点 C（0,2） ， 4 3 2 1 012 34 第 4 页 B -2O D 6 x C -3 E F 直线 PB 交 y 轴于点 D，△AOP 的面积为 6； （1）求△COP 的面积； （2）求点 A 的坐标及 p 的值； （3）若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数 解析式。 A