小学六年级数学工程问题例题详解及练习

精品文档---下载后可任意编辑 工程问题一） 分析与解以全部工程量为单位1.甲队单独干需100天，甲的工作效 例2 分析将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天这样一来，问题就简单多了。 答甲队干了12天。 例3 分析与解乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了 例4 分析与解这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 例5 例6 分析这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙合干还需多少时间由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。 答甲再出发后15分钟两人相遇。 答案与提示练习2 2。14天. 3。120天。 4。350棵。 5.6000米。 6。8时. 提示甲管12时都开着，乙管开 7.280千米。 工程问题二 分析与解本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图 从上图可直观地看出甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20424（天） 甲、乙合做这一工程,需用的时间为 例2 分析与解题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率,只知道他们合作 们把“乙先做7天，甲再做4天的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独 例3 分析与解乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做,刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的 ，乙需要10515天）。甲、乙合作需要 例4 分析与解同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟,再同时打开1,3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟,这时，1,2，3,4号阀门各打开了3分钟,放水量等于一 例5 分析与解与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是 例6 分析与解把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮.在一轮中，无论谁先谁后,完成的总工作量都相同.所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同见下图虚线左边），相差的就是最后一轮（见下图虚线右边）. 由最后一轮完成的工作量相同,得到 答案与提示练习2 1。360个。 2.甲18天,乙12天。 3.7。2时。 解由下页图知，王干2时等于李干3时,所以单独干李需1262321（时,王需213214（时。所求为 5。上午9时. 6.10时15分. 7.8。5天。 解假如两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同（见左下图）。 甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙 甲 现在乙先比甲先要多用半天,所以甲先时,完成的天数一定是奇数，于是得到右上图，其中虚线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做1天等于甲做半天,所以乙做17天等于甲做8.5天。