高中物理十大难点之电子在电场中的运动

难点之八难点之八带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 一、难点形成原因一、难点形成原因 1、由于对平抛运动规律、牛顿运动规律、匀变速运动规律的理解不深切，导致研究带 电粒子在电场中的运动规律时，形成已有知识的‘负迁移’和‘前摄抑制’，出现了新旧知 识的干扰和混淆。 2、围绕‘电场’、‘带电粒子’问题中的力学知识（如库仑定律、电场强度、电场 力、电场线）与能量知识（如电势、电势能、电势差、等势面、电势能的变化、电场力的 功）模糊混淆导致了认知的困难。 3、在解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题时，常常因能否忽略带电粒子所受的 重力而导致错误。 4、学生对物理知识掌握不全，应用数学处理物理问题的能力、综合分析能力不达标导 致解题的困难。 二、难点突破策略二、难点突破策略 带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合， 分析方法和力学的分析方法是基 本相同的先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。处理问题所需的知识都 在电场和力学中学习过了， 关键是怎样把学过的知识有机地组织起来， 这就需要有较强的分 析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面 1.1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。 （1）基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都 忽略不计。（2）带电颗粒如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般 都不能忽略。 “带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体， 它们的质量 -30-27 都很小，例如电子的质量仅为 0.9110千克、质子的质量也只有 1.6710千克。 （有 些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小 2-30 的。）如果近似地取 g10 米/秒 ，则电子所受的重力也仅仅是 meg0.9110 100.91 -29-19-19-30 10 牛。但是电子的电量为 q1.6010库（虽然也很小，但相对而言 10比 10就 -114 大了 10倍） ， 如果一个电子处于 E1.010 牛/库的匀强电场中 （此电场的场强并不很大） ， -194-15 那这个电子所受的电场力 FqE1.6010 1.010 1.610 （牛），看起来虽然也很 14 小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了10 倍）， 由此可知电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力 qEmeg。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。 但是要特别注意有时研究的问题不是微观带电粒子， 而是宏观带电物体， 那就不允许忽 -6 略重力影响了。例如一个质量为 1 毫克的宏观颗粒，变换单位后是 110 千克，它所受 -6-5 的重力约为 mg110 10110 （牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再 忽略重力的影响了。 2 2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注 意揭示相关知识的区别和联系。意揭示相关知识的区别和联系。 3 3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直 线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决 问题的物理知识和规律。问题的物理知识和规律。 带电粒子在匀强电场中的运动， 是一种力电综合问题。 解答这种问题经常运用电场和力 学两方面的知识和规律，具体内容如下 FU 所需电场的知识和规律有E→FqE；WqU；E；电场线的性质和分布；等势 qd 面的概念和分布电势、电势差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。 所需力学的知识和规律有牛顿第二定律 Fma；动能定理 WΔEk；动能和重力势能的 概念和性质； 能的转化和守恒定律； 匀变速直线运动的规律； 抛物体运动的规律； 动量定理； 动量守恒定律； 解答“带电粒子在匀强电场中运动” 的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有 一定的分析综合能力。处理带电粒子运动问题的一般有三条途径（1）匀变速直线运动公 式和牛顿运动定律（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律 处理直线变速运动问题， 除非题目指定求加速度或力， 否则最好不要用牛顿第二定律来 计算。要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系， 使用动能定理来解， 尤其是在非匀强电 场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程， 而动能定理只考虑始末状态， 不考虑中间 过程。 一般来说， 问题涉及时间则优先考虑冲量、 动量， 问题涉及空间则优先考虑功、 动能。 对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。 4 4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以 分析求解。分析求解。 （一）带电粒子的加速（一）带电粒子的加速 1.运动状态分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线 上，做加速（或减速）直线运动。 2.用功能观点分析 粒子动能的变化量等于电场力做的功。 （1）若粒子的初速度为零，则qUmv /2,V 2 2qU m 2 22 （2）若粒子的初速度不为零，则qUmv /2- mv0/2, V V 0 2qU m 3.用牛顿运动定律和运动学公式分析 带电粒子平行电场线方向进入匀强电场， 则带电 粒子做匀变速直线运动，可由电场力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。 说明说明 （1）不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子WqU 都适应，而WqEd，只适应于 匀强电场. （2） 对于直线加速， 实质上是电势能转化为动能， 解决的思路是列动能定理的方程 （能 量观点）来求解。 例例 1 1如图 8-1 所示，带电粒子在电场中的加速在真空中有一对平行金属板，两板 间加以电压 U，两板间有一个带正电荷q 的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止 开始从正极板向负极板运动， 到达负极板时的速度有多大 （不考虑带电粒子的重力） 图 8-1 【审题审题】本题是带电粒子在匀强电场中的加速问题， 物理过程是电场力做正功， 电势能 减少，动能增加，利用动能定理便可解决。 【解析】解析】带电粒子在运动过程中，电场力所做的功 WqU。设带电粒子到达负极板时的 1 2 动能 EK mv ， 2 1 2 由动能定理 qU mv得v 2 2qU m 【总结】总结】上式是从匀强电场中推出来的， 若两极板是其他形状， 中间的电场不是匀强电 场，上式同样适用。 例例 2 2下列粒子从初速度为零的状