2021年高中学业水平合格性考试数学模拟卷13

2021 年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷 13 满分 100 分姓名_________ 班级_________ 一、单选题本大题共一、单选题本大题共 2020 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的题目要求的. . 1 1．已知集合．已知集合Ax| x 1，则下列关系中正确的是（，则下列关系中正确的是（）） B B．．0 A C C．．  A D D．．0A A A．．0  A 【答案】【答案】C 【解析】【解析】∵Ax| x 1，∴0A，所以选项 A、B、D 错误， 由空集是任何集合的子集，可得选项C 正确. 故选C. 2 2．已知．已知 x 是实数，则使是实数，则使x2 4成立的一个必要不充分条件是（成立的一个必要不充分条件是（）） A A．．x x    2 2 【答案】【答案】B B B．．x  2 C C．． x  2 D D．．1 x 1 【解析】【解析】由x2 4，可得2 x  2， 根据题意，若要求x2 4成立的一个必要不充分条件， 只要求真包含x|2 x 2的集合， A 选项表达错误；B 选项的范围包含2 x  2，正确； C 选项的范围就是2 x  2，是充要条件，错误； D 选项的范围是x|2 x 2的子集，是充分不必要条件，错误. - 1 - 故选B. b,c,d为实数，则下列命题正确的是（ 为实数，则下列命题正确的是（））3 3．若．若a, A A．若．若a b，则，则a|c|b|c| C C．若．若a b，，c  d，则，则ac bd 【答案】【答案】B 【解析】【解析】对于 A 选项，当c B B．若．若ac2 bc2，则，则a b D D．若．若a b，，c  d，则，则acbd 0时，不符合，故 A 选项错误. 对于 B选项，由于ac2 bc2，所以c  0，所以a b，所以 B选项正确. 对于 C选项，如a  2,b  3,c  2,d  3,2  3,2  3，但是ac  bd，所以 C选项错误. b,c,d的正负不确定，所以无法由a b，c  d得出acbd，故 D 选项错误. 对于 D选项，由于a, 故选B 4 4．当．当0 x  2时，时，a  x22x恒成立，则实数 恒成立，则实数 a a的取值范围（的取值范围（）） A A．． ,1 【答案】【答案】C 【解析】【解析】因为0 x  2时，a  x22x恒成立， 令f x  x22x  x11， 2 B B．． ,2 C C．．,0 D D．．0,  因为0 x  2时， f xmin 0， 所以a  0， 故选C 5 5．下列各图中，可表示函数．下列各图中，可表示函数y  f x图象的是（图象的是（）） - 2 - A A．． B B．． C C．． D D．． 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据函数的定义，对于定义域内的每一个x 值对应唯一的 y值，则只有 D 满足条件； 故选D 6 6．若函数．若函数 f x  m 2m 2 x  2  m1是幂函数，则 是幂函数，则m （（）） A A．．3 3 【答案】【答案】C B B．．1 C C．．3 3 或或1 D D．．13 【解析】【解析】因为函数 f x  m 2m 2 x 解得m  1或m3. 故选C  2  m1是幂函数,所以m22m2 1, 2 9 1 83 7 7．计算．计算 2 2.503  2的结果为（的结果为（）） 4272 A A．． 5 2 B B．． 1 2 C C．． 25 18 D D．． 3 2 【答案】【答案】B 2 9 1 83344 【解析】【解析】 2 2.503  21 4272299 - 3 -  1 ； 2 故选B. 8 8．已知函数．已知函数f x  4ax1的图象经过定点的图象经过定点 P P，则点，则点 P P的坐标是（的坐标是（ ）） A A．． －－1 1，，55 B B．． －－1 1，，44 C C．．00，，44 【答案】【答案】A 【解析】【解析】当x10，即x 1时，ax1 a01，为常数， 此时 f x  41 5，即点 P 的坐标为－1，5. 故选A. 9 9．设．设 a a＝＝ 1 23 ，，b b＝＝ 1 2 4 3，，c c＝＝log 1 22 ，则（，则（）） A A．．a a＞＞b b＞＞c c B B．．a a＞＞c c＞＞b b C C．．b b＞＞a a＞＞c c 【答案】【答案】A 2 41 【解析】【解析】 b    1  3   23 23 ， 4  0b a， 又c  log 1 22  1， a b c. 故选A. 1010．已知．已知tan 4，则，则cos2（（）） A A．． 7 15 25 B B．． 7 25 C C．． 17 - 4 - D D．．44，，00 D D．．b b＞＞c c＞＞a a D D．． 15 17 【答案】【答案】D 【解析】【解析】因为tan 4， cos2asin2a1tan2a11615 所以cos2  222cos asin a1 tan a11617 故选D. 1111．化简．化简cos16cos44 cos74sin44的值为（的值为（）） A A．． 3 2 B B．． 3 2 C C．． 1 2 D D．． 1 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 （方法一）cos16cos44 cos74sin44 cos16cos44 sin16sin44  cos1644 cos60  1 ， 2 （方法二）cos16cos44 cos74sin44 sin74cos44 cos74sin44 sin74 44  sin30  故选C． 1 ， 2 1212．函数．函数y  2sin   1 x 的周期，振幅，初相分别是（的周期，振幅，初相分别是（）） 4 2 B B．．4,2, A A．．  4 ,2,  4  4 C C．．4,2,  4 D D．．2,2,   4 【答案】【答案】C 2  T  4  1 1 【解析】【解析】因为y  2sin x ，所以， 24  2 当x 0，初相为  ；由解析式可知振幅为2， 4 - 5 - 故选C. 1313．已知