【八年级上册数学冀教版】第十三章 全等三角形 综合检测

第十三章 全等三角形 综合检测 满分100分，限时60分钟 一、选择题每小题3分，共30分 1.2023河北邢台期中下列图形是全等图形的是 ABCD 2.2023山东莱西期末下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是 ABCD 3.2023上海黄浦立达中学月考下列命题中，其逆命题是假命题的是 A.同旁内角互补，两直线平行B.若a2b2，则ab C.锐角与钝角互为补角D.相等的角是对顶角 4.2023云南永善期中如图，△ABC≌△ABC，则∠C的度数是 A.107B.73C.56.51 5.2023重庆荣昌期末打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是 A.带①②去B.带②③去C.带③④去D.带②④去 6.已知线段a，b和m，求作△ABC，使BCa，ACb，BC边上的中线ADm，合理的作法顺序是 ①延长CD到B，使BDCD；②连接AB；③作△ADC，使DC12a，ACb，ADm. A.③①②B.①②③C.②③①D.③②① 7.2023河北沧州运河期末如图，已知∠1∠2，若用“AAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件 A.ADBCB.BDACC.∠D∠CD.∠DAB∠C 8.2023安徽霍邱第三次月考如图所示，ABAC，ADAE，∠BAC∠DAE，点B，D，E在一条直线上，若CE3，DE5，则BE的长为 A.2B.5C.8D.15 9.2022四川遂宁安居期末如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，下列说法，其中正确的是 ①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CEAE． A.①②B.③⑤C.①③④D.①④⑤ 10.如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上不与顶点重合，设∠BACα，∠FEDθ.若△BED≌△CFE，则α，θ满足的关系是 A.αθ90 B.α2θ180C.α-θ90 D.2αθ180 二、填空题每小题3分，共12分 11.2023浙江杭州观成教育集团期中已知命题等边三角形的各个内角都等于60.这个命题的逆命题是 . 12.2023河南南阳期末如图，ACAD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是 .写出一个即可 13.2023吉林大安期末如图，∠A∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件 填一个即可. 14.如图，AB12 m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC4 m，P点从B向A运动，每分钟走1 m，Q点从B向D运动，每分钟走2 m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等. 三、解答题共58分 15.2023山东成武期中10分已知命题“如果ab，那么|a||b|”. 1写出此命题的条件和结论； 2写出此命题的逆命题； 3判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明. 16.12分如图，将△ABC绕点C旋转，使得A点落在BC的延长线上的A处，此时B点恰好落在AB上的B处，已知BC3，AC5，∠ACB102. 1求AB的长度； 2求∠ACB的度数. 17.12分已知∠α，∠β，线段a，如图所示.求作△ABC，使BCa，∠ABC与∠α的补角相等，∠ACB∠β. 18.2023北京通州期中12分小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千.小明坐在秋千上的起始位置A处，起始位置OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住他，妈妈用力一推，爸爸在C处接住他.若妈妈与爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF，CG分别为1.8 m和2.2 m，∠BOC90. 1△CGO与△OFB全等吗请说明理由； 2请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明. 19.12分如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B60，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F. 1请你判断并写出FE与FD之间的数量关系不需证明； 2如图2，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在1中所得的结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 图1图2 第十三章 全等三角形 综合检测 答案全解全析 1.B 只有B选项中的两个图形能够完全重合，是全等图形.故选B. 2.C 伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性.故选C. 3.C A.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题为“两直线平行，同旁内角互补”，为真命题，故此选项不符合题意；B.“若a2b2，则ab”的逆命题为“若ab，则a2b2”，为真命题，故此选项不符合题意；C.“锐角与钝角互为补角”的逆命题为“若两个角互补，则这两个角分别为锐角、钝角”，为假命题，故此选项符合题意；D.“相等的角是对顶角”的逆命题为“对顶角相等”，为真命题，故此选项不符合题意.故选C. 4.B ∵△ABC≌△ABC，∴∠B∠B51，∵∠A56， ∴∠C180-∠A-∠B73，故选B. 5.A A.带①②去，符合ASA判定，故此选项符合题意；B.带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，故此选项不符合题意；C.带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，故此选项不符合题意；D.带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，故此选项不符合题意.故选A. 6.A 根据已知条件，能够确定△ADC，故先作△ADC，使DC12a，ACb，ADm；再延长CD到B，使BDCD；最后连接AB，即可得到△ABC，故选A. 7.C A.ADBC，BAAB，∠1∠2不能推出△ACB≌△BDA，故此选项不符合题意； B.ABBA，∠1∠2，ACBD，符合SAS，不符合AAS，故此选项不符合题意； C.∠D∠C，∠1∠2，ABBA，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ACB≌△BDA，故此选项符合题意； D.∠DAB∠C，ABBA，∠1∠2不能推出△ACB≌△BDA，故此选项不符合题意.故选C. 8.C ∵∠BAC∠BA