【八年级上册数学冀教版】13.2 全等图形 同步练习

第十三章 全等三角形 13.2 全等图形 基础过关全练 知识点1 全等图形的相关概念 1.2023河南确山期中下列各选项中的两个图形属于全等图形的是 ABCD 知识点2 全等三角形的性质 2.2023河北晋州期中如图，若△ABC≌△DEF，且BE8，CF2，则BF的长为 A.2B.3C.5D.8 3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转60得到△DEC，若∠BCD130，∠A40，则∠E的度数为 A.60B.70C.75D.80 4.2023河北东光二中第一次月考如图，已知△ABC≌△BAD，线段AD与BC交于点O，则下面的结论中不正确的是 A.ACBDB.BCADC.∠CAO∠BODD.∠CAB∠DBA 5.2023河北石家庄十三中月考已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x等于 A.73B.4C.3D.3或73 6.如图，∠C∠CAM90，AC8，BC4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQAB.若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为 . 7.2023河北新河第一次月考如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE162，∠DBC30，ADDC2.5，BC4. 1∠CBE的度数为 ； 2△CDP与△BEP的周长和为 . 8.2023河北邢台八中第一次月考如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F. 1当DE9，BC5时，线段AE的长为 ； 2已知∠D35，∠C60，求∠AFD的度数. 9.2023河北青县二中月考如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△NMH中，MH是最长边，在△EFG中，FG是最长边，EF2.1 cm，EH1.2 cm，NH4.4 cm. 1写出其他对应边及对应角； 2求线段NM及线段HG的长度. 能力提升全练 10.2023河北顺平期中下列给出的条件中， 的两个图形一定是全等的. A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.能够完全重合 11.2023河北承德期中如图，△ACB≌△ACB，点A和点A，点B和点B是对应点，∠BCB30，则∠ACA的度数为 A.20B.30C.35D.40 12.2021黑龙江哈尔滨中考如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE65，则∠CAF的度数为 A.30B.25C.35D.65 素养探究全练 13.2023江苏盐城盐都第一共同体第一次月考如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE. 1线段DE，CE，BC有怎样的数量关系请说明理由. 2请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明. 第十三章 全等三角形 13.2 全等图形 答案全解全析 基础过关全练 1.A 能够完全重合的两个图形叫做全等图形，观察选项可得A中的两个图形属于全等图形.故选A. 2.B ∵△ABC≌△DEF，∴BCEF，∵BFBC-FC， CEFE-FC，∴BFCE，∵BE8，CF2，CFBE-CE-BF， ∴28-2BF，∴BF3.故选B. 3.B 由题意可知∠BCE∠ACD60，∵∠BCD130， ∴∠ACE∠BCD-∠BCE-∠ACD130-60-6010， ∴∠ACB70，∵∠A40，∴∠B70，由旋转可知 △ABC≌△DEC，∴∠E∠B70. 4.C ∵△ABC≌△BAD，∴ACBD，BCAD，∠CAB∠DBA，故A、B、D正确，不符合题意；根据题意无法得到∠CAO∠BOD，故C错误，符合题意，故选C. 5.C 本题容易出现两个三角形的边对应错误.∵△ABC与△DEF全等，∴3x-25，2x-17或3x-27，2x-15.当3x-25时，x73，把x73代入2x-1中，2x-1≠7，∴3x-2与5不是对应边.当3x-27时，x3，把x3代入2x-1中，2x-15，符合.故选C. 6.答案 8或4 解析 当△ABC≌△PQA时，APAC8；当△ABC≌△QPA时，APBC4，故答案为8或4. 7.答案 166 215.5 解析 1∵∠ABE162，∠DBC30， ∴∠ABD∠CBE162-30132，∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC∠DBE，∴∠CBE∠ABD132266. 2∵△ABC≌△DBE，∴DEACADDC5，BEBC4， ∴△CDP与△BEP的周长和DCDPPCBPPEBE DCDEBCBE2.554415.5. 8.解析 1∵△ABC≌△DEB，DE9，BC5， ∴ABDE9，BEBC5， ∴AEAB-BE9-54. 2∵△ABC≌△DEB，∠C60，∠D35， ∴∠DBE∠C60，∠A∠D35， ∴∠AEF∠ABD∠D603595， ∴∠AFD∠A∠AEF3595130. 9.解析 1∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角， ∴EFNM，EGNH，FGMH，∠E∠N，∠EGF∠NHM. 2∵EFNM，EF2.1 cm，∴MN2.1 cm. ∵EGNH，EHHGEG，EH1.2 cm，NH4.4 cm， ∴HGEG-EHHN-EH4.4-1.23.2 cm. 能力提升全练 10.D 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.故选D. 11.B ∵△ACB≌△ACB，∴∠ACB∠ACB， ∴∠ACA∠ACB∠ACB∠BCB， ∴∠ACA∠BCB30.故选B. 12.B ∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB∠DCE， ∴∠AOB-∠ACE∠DCE-∠ACE，即∠BCE∠ACD， ∵∠BCE65，∴∠ACD65，∵AF⊥CD，∴∠AFC90， ∴∠CAF180-90-6525，故选B. 素养探究全练 13.解析 1DECEBC. 理由∵△ABC≌△DAE，∴AEBC，DEAC. ∵A，E，C三点在同一直线上，∴ACCEAE， ∴DECEBC. 2当△ADE满足∠AED90时，DE∥BC. 证明∵△ABC≌△DAE，∠A