【八年级下册数学北师大版】第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元重点综合测试）

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元重点综合测试） 一、单选题 1．下列不等式变形不一定成立的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 2．下列说法错误的是（） A．不等式的解集是B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0D．是不等式的一个解 3．若不等式的解集是，则必满足（） A．B．C．D． 4．下列不等式组①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（） A．B． C．D． 6．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ） A．a1B．a≤1C．a1D．a≥1 7．一次函数与的图像如图所示，由图像可知不等式的解集是（） A．B．C．D． 8．若不等式组有解，则k的取值范围是（） A．B．C．D． 9．某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格设张飞后2天平均听课时长为分钟，以下所列不等式正确的是（） A．≥B．≤C．D． 10．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题 11．x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数，列不等组为__________． 12．如图，小雨把不等式3x1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____． 13．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是______． 14．当x_________时，代数式的值不大于x1的值． 15．已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是________． 16．关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则ab的值为___． 17．已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___． 18．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________． 三、解答题 19．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． 1．2． 3．4． 20．解不等式组，并求它的整数解． 21．已知不等式的解集为，求的值． 22．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解去分母，得，.第一步 去括号，得第二步 移项、合并同类项，得，.第三步 两边都除以3，得．...第四步 任务一填空 ①以上运算步骤中，去分母的依据是________； ②第二步变形所依据的运算律是________； ③第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； 任务二请直接写出正确的计算结果． 23．已知关于的不等式组 （1）若该不等式组的解集为，求的值； （2）若该不等式组只有5个整数解，求整数的值． 24．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米 25．已知实数x、y满足． （1）用含有x的代数式表示y； （2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围； （3）若实数x、y满足，且，求k的取值范围． 26．如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B．直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为． （1）求k和b的值； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集． 27．约定上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数． 例如 （1）___________，___________（用含的代数式表示） （2）若，求的最小整数值． 28．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示 车型 A B 运载量（吨/辆） 5 8 运费（元/吨） 1000 1200 （1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由； （2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少并求出最少运费． 29．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）在方程①3x－10，② ③x－3x1－5 中，不等式组 的关联方程是________ （2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可） （3）若方程 3－x2x，3x 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围. 30．对于三个数，，，表示，，这三个数的平均数，表示，，这三个数中最小的数，如 ，； ，． 解决下列问题 （1）填空______； （2）若，求的取值范围； （3）①若，那么______； ②根据①，你发现结论“若，那么______”（填，，大小关系）； ③运用②解决问题若，求的值． 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元重点综合测试） 答案全解全析 一、单选题 1．下列不等式变形不一定成立的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进行判断即可． 【解析】解∵， ∴根据性质①可得，故选项A成立，不符合题意； ∵， ∴根据性质①可得，故选项B成立，不符合题意； ∵，且， ∴根据性质②，由于的这种情况可得，故选项C不成立，符合题意； ∵， ∴根据性质①可得， ∵， ∴，故选项D成立，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟悉并能灵活运用其性质是解题关键． 2．下列说法