【八年级下册数学人教版】课课练 18.1.1 平行四边形的性质（2）

18.1.1 平行四边形的性质（2） 课堂学习检测 一、填空题 1．平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为______． 2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是 ______． 3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm． 4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______． 5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______． 6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______． 7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______． 8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______． 二、选择题 9．有下列说法 ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是中心对称图形； ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是 ． A①②④B①③④C①②③D①②③④ 10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是 ． A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和12cm 11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有 个． A1B2C3D无数 12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为 A2 BC D15 13．根据如图所示的1，2，3三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是 1 2 3 A3nB3nn＋1C6nD6nn＋1 综合、运用、诊断 一、解答题 14．已知如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知□ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长． 15．已知如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30，求∠1、∠3的度数． 拓展、探究、思考 16．已知如图，O为□ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF． 1图中共有几对全等三角形请把它们都写出来； 2求证∠MAE＝∠NCF． 17．已知如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积． 参考答案 1．60、120、60、120． 2．1＜AB＜7． 3．20． 4．6，5，3，30． 5．20cm，10cm． 6．18．提示AC＝2AO. 7．5cm，5cm． 8．120cm2． 9．D； 10．B． 11．C． 12．C． 13．B． 14．AB＝2.6cm，BC＝1.7cm． 提示由已知可推出AD＝BD＝BC．设BC＝xcm，AB＝ycm， 则 解得 15．∠1＝60，∠3＝30． 16．1有4对全等三角形．分别为△AOM≌△CON，△AOE≌△COF，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA． 2证明∵OA＝OC，∠1＝∠2，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF．∴∠EAO＝∠FCO． 又∵在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO．∴∠EAM＝∠NCF． 17．9．