【八年级下册数学人教版】课课练 18.1.2 平行四边形的判定（4）——三角形的中位线

18.1.2 平行四边形的判定（4）三角形的中位线 课堂学习检测 一、填空题 1．1三角形的中位线的定义连结三角形两边____________叫做三角形的中位线． 2三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________ ________________________． 2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、 △A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________． 3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______． 二、解答题 4．已知如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证四边形EFGH是平行四边形． 5．已知△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． 求证四边形DEFG是平行四边形． 综合、运用、诊断 6．已知如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证AB＝2OF． 7．已知如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证GF＝GC． 8．已知如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点． 求证∠AHF＝∠BGF． 拓展、探究、思考 9．已知如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED． 10．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗为什么 参考答案 1．1中点的线段；2平行于三角形的，第三边的一半． 2．16，64n－1 ． 3．18． 4．提示可连结BD或AC． 5．略． 6．连结BE，CE AB□ABECBF＝FC．□ABCDAO＝OC，∴AB＝2OF． 7．提示取BE的中点P，证明四边形EFPC是平行四边形． 8．提示连结AC，取AC的中点M，再分别连结ME、MF，可得EM＝FM． 9．ED＝1，提示延长BE，交AC于F点． 10．提示AP＝AQ，取BC的中点H，连接MH，NH．证明△MHN是等腰三角形，进而证明∠APQ＝∠AQP．