【八年级上册数学冀教版】第一次月考卷（12.1-13.3）-（解析版）

第一次月考卷 注意事项 本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间60分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022河北邯郸八年级期末）能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】根据题意，只要举例说明即可求解． 【详解】解能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是，则当， 故选D 【点睛】本题考查了举反例说明命题是假命题，绝对值的性质，掌握以上知识是解题的关键． 2．（2022河北廊坊八年级期末）某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解， 故选D． 【点睛】此题考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法运算法则是解题的关键． 3．（2022河北一模）我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ） A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成 D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 【答案】B 【分析】工作时间＝工作总量工作效率．那么表示原来的工作时间，那么就表示实际工作时间，20就代表实际比原计划多的时间． 【详解】解原计划每天铺设管道x米，那么x﹣10就应该是实际每天比原计划少铺了10米， ∴表示实际用的时间﹣原计划的时间＝20天， 那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成． 故选B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断． 4．（2022河北保定八年级期末）若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（） A．1B．xC．D．4 【答案】C 【分析】将1，x，-x，4，逐一代替“○”，分解因式后可以约分化简的不合题意，不可以约分化简的符合题意． 【详解】A．，可以进行约分化简，“○”可以是1，不合题意； B．，可以进行约分化简，“○”可以是x，不合题意； C．，不可以进行约分化简，“○”不可以是-x，合题意； D．， 可以进行约分化简，“○”可以是4，不合题意． 故选C． 【点睛】本题主要考查了分式的乘法，解决问题的关键是熟练掌握分解因式，约分化简． 5．（2022河北石家庄八年级期末）学习了分式的加减后，老师出了一道题“化简.”下面分别是甲、乙、丙三位同学的做法，以下判断正确的是（） 甲原式； 乙原式； 丙原式． A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．三人均不正确 【答案】C 【分析】根据异分母分式加减运算进行计算即可求解． 【详解】解 1． 所以正确的应是丙． 故选C． 【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握是的加减运算法则是解题的关键． 6．（2022河北石家庄市第四十一中学模拟预测）实数．则下列各式中比的值大的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】直接根据分式的性质进行判断即可得到答案． 【详解】解因为，所以，， A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，符合题意； 故选D 【点睛】本题主要考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解答本题的关键． 7．（2022河北石家庄八年级期末）定义新运算“※”．若，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】C 【分析】根据新定义列出分式方程，进而解方程求解即可． 【详解】解∵ ∴ 即 去分母得 解得 经检验是原方程的解 故选C． 【点睛】本题考查了新定义运算，解分式方程，解题的关键是根据新定义运算列出方程． 8．（2022河北宽城满族自治县教研室模拟预测）以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题， 甲计算时，去分母，同乘于，得． 乙对于分式，利用分式基本性质，可得，． 丙由，解得． 丁中a、b的值都扩大到原来的2倍，所得分式的值扩大到原来的4倍． 则针对以上解法，下列说法正确的是（） A．只有丙正确B．只有丁正确C．甲、乙都正确D．丙、丁都正确 【答案】A 【分析】根据分式的化简方法以及解分式方程、分式的性质逐个判断即可． 【详解】解甲分式不能直接去分母，只能通分，所以甲错误； 乙分式的基本性质是分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，不是加减，所以乙错误； 丙 ， ， ， 经检验，是原方程的根， 所以丙正确； 丁将中a、b的值都扩大到原来的2倍，可得 ， 即所得分式的值扩大到原来的2倍，故丁错误； 所以只有丙正确． 故选A． 【点睛】本题考查了分式的化简，分式的性质以及解分式方程，熟练掌握以上性质和方法是解题的关键． 9．（2022河北保定八年级期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（） A．5B．4C．3D．2 【答案】A 【分析】根据题意可得x＝3，然后把x的值代入整式方程中，进行计算即可解答． 【详解】解， m4＝2（x﹣3）3x， 解得x＝ ， ∵分式方程有增根， ∴x＝3， 把x＝3代入x＝中， 3＝， 解得m＝5， 故选A． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键． 10．（2022河北保定九年级期末）数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为 A．S△ABC S△DEFB．S△ABC S△DEF C．S△ABC S△DEFD．不能确定 【答案】C 【分析】在两个图形中分别作BC、EF边上的高，欲比较面积，由于底边相等，所以只需比较两条高即可． 【详解】解如图，过点A、D分别作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H， 在△ABG和△DHE中，ABDE5， ∠B50，∠DEH180-13050， ∴∠B∠DEH，∠AGB∠DHE