【八年级上册数学青岛版】2.3 轴对称图形 同步练习

2.3 轴对称图形 基础过关全练 知识点一 轴对称图形 1.（2020山西中考）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） 2.如图，阴影部分是由5个涂灰的小正方形组成的一个图形，将方格内空白的两个小正方形涂灰，得到下列选项中新的图形（阴影部分），则新图形中不是轴对称图形的是（ ） 3.某个正多边形的一个内角是140，则这个正多边形的对称轴有（ ） A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 4.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB5 cm，CD3.5 cm，则四边形ABCD的周长为 . 5.（2022上海浦东新区期末）如图，长方形ABCD中，长BCa，宽ABb（ba2b），四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形.当a、b满足的等量关系是 时，图形是一个轴对称图形. 6.如图，三个网格图中的阴影部分都是由三个小正方形组成的图形，请你在三个网格图中各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形（阴影部分）为轴对称图形. 7.分别找出如下两个图形的所有对称轴，并一一画出来. 图1图2 知识点二 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系 8.（2021陕西中考副卷）下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（ ） A B C D 9.仔细观察图中的图案，并按规律在横线上画出合适的图案. 10.如图所示，形状和大小都相同的四条小鱼正在一起吃食，则小鱼①与小鱼 成轴对称，整个图案有 条对称轴. 能力提升全练 11.（2021湖南衡阳中考）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 12.（2021山东高唐期中）下列图形中，是轴对称图形并且对称轴最多的是（ ） A B C D 13.（2021山东冠县期中）如图，风筝的图案是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论不一定成立的是（ ） A.AF垂直平分线段EG B.BC∥EG C.连接BG，CE，其交点在AF上 D.AB∥DE，AC∥DG 14.（2021台湾省中考）如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以直线DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以直线FE为对称轴的轴对称图形.若∠C40，则∠DFE的度数为 . 15.（2021山东潍坊奎文期中）如图，在57的方格纸上画有AB，CD两条线段，按下列要求画图. （1）在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形； （2）在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形. 图1 图2 素养探究全练 16.[直观想象]我们将满足等式x2y21|x|y的每组x，y的值在平面直角坐标系中画出，便会得到如图所示的“心形”图形.下面三个结论中，①“心形”图形是轴对称图形；②“心形”图形的面积小于3；③“心形”图形恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）.所有正确结论的序号是 . 17.[直观想象]如图，将已知四边形分别在格点图中补成以已知直线l、m、n、p为对称轴的轴对称图形. 图1 图2 图3 图4 2.3 轴对称图形 答案全解全析 基础过关全练 1.D 根据轴对称图形的定义判断，选项D中的图案是轴对称图形，故选D. 2.D A、B、C中的新图形均是轴对称图形，不符合题意，故选D. 3.C 设这个正多边形的边数是n， 根据题意，得（n-2）180140n，解得n9， 即这个正多边形是正九边形. 因为正n边形有n条对称轴， 所以这个正多边形的对称轴有9条. 4.17 cm 解析 因为四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，所以△ABD≌△CBD，所以BCAB5 cm，ADCD3.5 cm，所以四边形ABCD的周长为ABBCCDDA553.53.517（cm）. 5.a32b 解析 若图形是一个轴对称图形，则必须满足DGCGEC， ∵长BCa，宽ABb（ba2b）， ∴GCECDG12b. 由题意得BEb， ∵BCBEEC， ∴ab12b， ∴a32b.故a、b满足的等量关系是a32b. 6.解析 补画后的图形如图所示 7.解析 如图所示 8.A 根据两个图形成轴对称的定义判断，满足条件的只有A. 9. 解析 观察题中图形，找到规律，可得横线上应该为字母E和与它成轴对称的图形的组合，作出图形即可. 10.②③④；4 解析 直接根据两个图形成轴对称的概念判断. 能力提升全练 11.A 根据轴对称图形的概念，选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形. 12.D 选项A是轴对称图形，有3条对称轴； 选项B是轴对称图形，有1条对称轴； 选项C不是轴对称图形； 选项D是轴对称图形，有4条对称轴. 13.D 因为风筝的图案是以直线AF为对称轴的轴对称图形，所以线段EG，BC被直线AF垂直平分，所以AF垂直平分线段EG，BC∥EG，选项A，B结论正确； 连接BG，CE，其交点在AF上，选项C结论正确；而AB∥DE，AC∥DG不一定成立，故选D. 14.80 解析 ∵四边形BEFD是以直线DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以直线FE为对称轴的轴对称图形， ∴∠BED∠DEF∠CEF180360，∠EDF∠C40， ∴∠DFE180-∠DEF-∠EDF80. 15.解析 （1）如图1所示，AB即为所求. 图1 （2）如图2所示（画出一条即可）. 图2 素养探究全练 16.①③ 解析 如图，由题意得E（-1，1），F（1，1），G（-1，0），H（1，0），T（0，-1）. 观察图形可知，“心形”图形是轴对称图形，①正确； ∵“心形”图形的面积五边形EFHTG的面积， ∴“心形”图形的面积大于3，②错误； ∵“心形”图形恰好经过（-1，1），（0，1），（1，1），（-1，0），（1，0），（0，-1）， ∴“心形”图形恰好经过6个整点，③正确. 17.解析 如图 图1 图2 图3 图4