【八年级下册数学沪科版】16.1 二次根式

16.1二次根式 （限时60分钟 满分120分） 一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分） 1．化简 −x3 ﹣x −1x ，得（ ） A．（x﹣1 ） −xB．（1﹣x ） −x C．﹣（x1 ） xD．（x﹣1 ） x 2．已知1＜a＜3，则化简 1−2aa2 ﹣ a2−8a16 的结果是（ ） A．2a﹣5B．5﹣2aC．﹣3D．3 3．若 m−323−m ，则m与3的关系一定是（ ） A．m3B．m3C．m≤3D．m≥3 4．如图那么 |a−b|ab2 的结果是（ ） A．﹣2bB．2bC．﹣2aD．2a 5．若a，b为实数，且|a1| b−1 0，则（ab）2014的值是（ ） A．0B．1C．﹣1D．1 6．已知 yx−33−x−2 ，则 x2y 的值为（ ） A．－18B．12C．18D．18 二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分） 7．要使 13−2x 有意义，则 x 的取值范围是 . 8．若y x−33−x4 ，则xy ． 9．当 −1a0 时，则 a1a2−4−a−1a24 . 10．已知a−2b52＝0，那么a＋b的值为 . 11．若x，y为实数，且 |x2|y−20 ， xy2017 的值为 ． 三、解答（本题共计5小题，共65分） 12．（10分）判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么 3 ，– 16 ， 34 ， −5 ， a3a≥0 ， x21 ． 13．（10分）已知x，y是实数，且y −x−12 x-2，求x2y2的值． 14．（15分）已知实数a满足2014−a2a−2015a，求a﹣20142的值是多少 15．（15分）已知 a，b，c 都是实数，且满足 2−a2 a2bc|c8| ＝0， 且 ax2bxc0 ，求代数式 3x26x2001 的值． 16．（15分）有这样一类题目将a2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2n2a并且mnb，则将a2b变成m2n22mn（mn）2开方，从而使得a2b化简． 例如化简322． 解322122212222212212 根据上述材料化简下列各式 （1）423 （2）12−63﹣16−83． 答案部分 1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．A 7．x1.5 8．7 9．2a 10．-3 11．-1 12．解 3 ，– 16 ， a3a≥0 ， x21 符合二次根式的形式，故是二次根式； 34 是三次根式，故不是二次根式； −5 被开方数小于0，无意义，故不是二次根式 13．解y −x−12 x-2， ∴根据二次根式有意义的条件可得x-10，解得x1， ∴y −x−12 x-21-2-1， ∴x2y212-122 14．解由题意得a﹣2015≥0， a≥2015， 则|2014﹣a|a﹣2014， 2014−a2a−2015a， ∴a﹣2014a−2015a， 整理得a−20152014， ∴a201520142， ∴a﹣201422015， 答a﹣20142的值是2015． 15．解由题意可得出 2−a0,a2bc0,c80 ∴a2,b4,c−8 代入 ax2bxc0 可得出 x22x4 ∴3x26x20013x22x20011220012013 ． 16．解（1）42313213； （2）3−32﹣4−32 12−63﹣16−83 3﹣3﹣（4﹣3） ﹣1．