【八年级下册数学北师大版】第5章单元测试

第5章分式与分式方程单元测试 时间90分钟，满分100分 一、选择题每小题4分，共32分 1．在代数式，，－0.5xy＋，，，中，是分式的有 ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式从左到右的变形正确的是 ． A． B．C． D． 3．计算的结果是 ． A． B．C． D． 4．计算的结果为 ． A． B．C． D． 5．下列分式方程有解的是 ． A. B.＝0C. D.＝1 6．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是 ． A． B．C．－1 D． 7．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是 ． A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定 8．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程①＝1；②；③；④.其中正确的个数为 ． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题每小题4分，共20分 9．当x__________时，分式有意义；当x__________时，分式的值为零． 10．根据分式的基本性质，有. 11．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________. 12．已知，则＝__________. 13．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5 000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为__________． 三、解答题共48分 14．12分先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 15.12分1解方程＝0； 2解方程. 16．12分我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，.任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，. 1根据对上述式子的观察，你会发现.请写出□，○所表示的数． 2进一步思考，单位分数n是不小于2的正整数＝，请写出△，所表示的代数式，并加以验证． 17．12分甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l如图所示，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜 参考答案 1．答案C 2．答案A 3．答案A 4．答案B 5．答案D 6．答案D 7．解析M＝，N＝，所以M＝N. 答案B 8．解析②③④.注意④中，甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量． 答案C 9．答案≠－2 ＝2 10．答案－x－y x2－y2 11．答案1 12．答案1 13．答案 14．解原式＝. x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.当x＝0时，原式＝或当x＝－2时，原式＝. 15. 解1方程两边都乘x＋1x－1，得 3x＋1－x＋3＝0， 3x＋3－x－3＝0， 2x＝0， x＝0. 检验将x＝0代入原方程，得左边＝0＝右边． 所以x＝0是原方程的解． 2方程两边同乘x－2，得 1＝－1－x－3x－2． 解这个方程，得x＝2. 检验当x＝2时，分母x－2＝0，所以x＝2是增根，原方程无解． 16．解1□表示的数为6，○表示的数为30； 2△表示的代数式为n＋1，表示的代数式为nn＋1． . 17．解设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得 ＝50，解得x＝2.5. 经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意． 所以甲同学所用的时间为＋6＝26秒． 乙同学所用的时间为＝24秒． 因为26＞24，所以乙同学获胜．