【八年级下册数学人教版】课课练 17.1 勾股定理（1）

17.1.1 勾股定理（1） 课堂学习检测 一、填空题 1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______． 2．△ABC中，∠C＝90，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边． 1若a＝5，b＝12，则c＝______； 2若c＝41，a＝40，则b＝______； 3若∠A＝30，a＝1，则c＝______，b＝______； 4若∠A＝45，a＝1，则b＝______，c＝______． 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______． 4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______． 5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______． 二、选择题 6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为 ． A8B4C6D无法计算 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于 ． A4B6C8D 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为 ． A150cm2B200cm2 C225cm2D无法计算 三、解答题 9．在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． 1若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； 2若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； 3若c－a＝4，b＝16，求a、c； 4若∠A＝30，c＝24，求c边上的高hc； 5若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c． 综合、运用、诊断 一、选择题 10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有 ． A1个 B2个C3个D4个 二、填空题 11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______． 第11题 第12题 12．在直线上依次摆着7个正方形如图，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______． 三、解答题 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长． 拓展、探究、思考 14．如图，△ABC中，∠C＝90． 1以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形如图，探究S1＋S2与S3的关系； 2以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形如图，探究S1＋S2与S3的关系； 3以直角三角形的三边为直径向形外作半圆如图，探究S1＋S2与S3的关系． 参考答案 1．a2＋b2，勾股定理． 2．113； 29； 32，； 41，． 3．． 4．5，5． 5．132cm． 6．A． 7．B． 8．C． 9．1a＝45cm．b＝60cm； 2540； 3a＝30，c＝34； 46； 512． 10．B． 11． 12．4． 13． 14．1S1＋S2＝S3；2S1＋S2＝S3；3S1＋S2＝S3．