【八年级下册数学人教版】课课练 18.1.1 平行四边形的性质（1）

18.1.1 平行四边形的性质（1） 课堂学习检测 一、填空题 1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。 2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长______． 3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40，则∠A＝______，∠B＝______． 4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______． 5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______． 6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115，则∠BCE＝______． 7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 8．若在□ABCD中，∠A＝30，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______． 二、选择题 9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是 ． AAF＝EFBAB＝EFCAE＝AFDAF＝BE 10．如图，下列推理不正确的是 ． A∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180B∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC C∵AD∥BC ∴∠3＝∠4D∵∠A＋∠ADC＝180 ∴AB∥CD 11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为 ． A5B6C8 D12 综合、运用、诊断 一、解答题 12．已知如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证DE＝BF． 13．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由． 14．已知如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点． 1求证DE＝FB； 2若DE、CB的延长线交于G点，求证CB＝BG． 15．已知如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF． 求证1BE＝DF；2BE∥DF． 拓展、探究、思考 16．已知□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标． 17．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案 方案1如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 图1 方案2如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法． 图2 参考答案 1．平行，□ABCD． 2．平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高． 3．110，70． 4.16cm，11cm． 5．互相垂直． 6．25． 7．25． 8．21cm2． 9．D． 10．C． 11．C． 12．提示可由△ADE≌△CBF推出． 13．提示可由△ADF≌△CBE推出． 14．1提示可证△AED≌△CFB； 2提示可由△GEB≌△DEA推出， 15．提示可先证△ABE≌△CDF． 16．B5，0 C4，D－1，． 17．方案1 画法1 1过F作FH∥AB交AD于点H 2在DC上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形； 画法2 1过F作FH∥AB交AD于点H 2过E作EG∥AD交DC于点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形 画法3 1在AD上取一点H，使DH＝CF 2在CD上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形 方案2 画法1过M点作MP∥AB交AD于点P， 2在AB上取一点Q，连接PQ， 3过M作MN∥PQ交DC于点N，连接QM，PN则四边形QMNP就是所要画的四边形