【八年级下册数学人教版】课课练 18.1.2 平行四边形的判定（3）——判定与性质

18.1.2 平行四边形的判定（3）判定与性质 课堂学习检测 一、填空题 1．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______． 2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135，则这个平行四边形的各内角的度数为______． 3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______． 4．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______． 5．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60，则△OAB的周长为______cm． 6．如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______． 7．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为______． 8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，，则△CEF的周长为______． 9．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______ S△BNC．填“＜”、“＝”或“＞” 综合、运用、诊断 一、解答题 10．已知如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b． 1求证△EFC是等腰三角形； 2求EC＋FC． 11．已知如图，△ABC中，∠ABC＝90，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证BE＝FC． 12．已知如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证∠F＝∠BCF． 13．如图，已知在□ABCD中，∠A＝60，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证BF∶BD＝∶3． 参考答案 1．60，120，60，120． 2．45，135，45，135． 3．90． 4．10cm＜x＜22cm． 5． 6．72．提示作DE∥AM交BC延长线于E，作DF⊥BE于F，可得△BDE是直角三角形， 7． 提示作CE⊥BD于E，设OE＝x，则BE2＋CE2＝BC2，得x＋52＋．解出．S□＝2S△BCD＝BDCE＝ 8．7． 9．＝．提示连结BM，DN． 10．1提示先证∠E＝∠F； 2EC＋FC＝2a＋2b． 11．提示过E点作EM∥BC，交DC于M，证△AEB≌△AEM． 12．提示先证DC＝AF． 13．提示连接DE，先证△ADE是等边三角形，进而证明∠ADB＝90，∠ABD＝30．