【八年级下册数学沪科版】20.2 数据的集中趋势与离散程度

20.2数据的集中趋势与离散程度 （限时60分钟 满分120分） 一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分） 1．一组数据5， 9，7，x，8， 8，5.若这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数为（ ） A．6B．7C．8D．9 2．如果一组数据为 −1 ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（ ） A．这组数据的方差是0B．这组数据的众数是0 C．这组数据的中位数是0D．这组数据的平均数是0 3．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 s21n[7−x28−x28−x28−x29−x2] ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A．数据个数是5B．数据平均数是8 C．数据众数是8D．数据方差是 15 4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（ ） A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80D．极差是15 5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A．众数B．方差C．平均数D．中位数 6．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A．97.5 2.8B．97.5 3 C．97 2.8D．97 3 7．已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲21.4，S乙218.8．S丙225，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选（ ） A．甲B．乙 C．丙D．哪一个都可以 二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分） 8．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲21.9，乙队队员身高的方差是S乙21.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队．（填“甲”或“乙”） 9．数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则 ab ＝ ． 10．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a10，18的方差是 11．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是 填“甲”或“乙”. 12．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 班. 人数 平均数 中位数 方差 甲班 45 82 91 19.3 乙班 45 87 89 5.8 三、解答（本题共计6小题，共60分） 13．（10分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，试求出鱼池里大约有多少条鱼 14．（10分）在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示 选手 1号 2号 3号 4号 5号 得分 92 95 91 89 88 （1）计算出这5名选手的平均成绩； （2）计算出这5名选手成绩的方差． 15．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况 （1）利用图中提供的信息，补全下表 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （1）班 24 （2）班 24 21 （2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀； （3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定． 16．（10分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表 候选人 语言表达 微机操作 商品知识 A 60 80 70 B 50 70 80 C 60 80 65 请你通过计算分析一下谁会被录取若想要B被录取，如何设计各种成绩的权重 17．（10分）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小字和小彬的各项成绩如下表（百分制） 姓名 跑步 立定跳远 跳绳 小宇 85 95 90 小彬 95 86 88 若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按 433 确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高请通过计算说明理由． 18．（10分）在一次期中考试中， （1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少 （2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分． （3）一个班级中，20的学生得到70分，50的学生得到80分，30的学生得到90分．求班级的平均得分． （4）中考的各学科的分值依次为数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分． 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表 学科 数学 语文 物理 政治 历史 甲 80 90 80 80 70 乙 80 80 70 80 95 你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由． 答案部分 1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．乙 9．23 10．0.7 11．甲 12．甲 13．解根据题意得 100（20200100）1000（条）． 答鱼池里大约有1000条鱼． 14．解（1）x−（95918988）591； （2）S215（92﹣91）2（95﹣91）2（91﹣91）2（89﹣91）2（88﹣91）26． 15．解（1）（1）班平均分110（24212724212721242724）24；有4名学生24分，最多，故众数为24分；（2）班处于中间位置的数为24和24，故中位数为24，出现次数最多的数为24，故众数为24． 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （1）班 24 24 （2）班