【八年级下册数学湘教版】第二章 四边形（23个知识归纳）

第二章 四边形（23个知识归纳） 知识点一、知识框架 知识点二、知识概念 1、平行四边形定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 ①平行四边形的对边相等 ②平行四边形的对角相等。 ③平行四边形的对角线互相平分。 3、平行四边形的判定 ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 5、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形。 6、矩形的性质 ① 矩形的四个角都是直角 ②矩形的对角线平分且相等。ACBD 7矩形判定定理 ①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②对角线相等的平行四边形是矩形。 ③有三个角是直角的四边形是矩形。 8菱形的定义 邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质 ①菱形的四条边都相等； ②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 10、菱形的判定定理 ①一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ③四条边相等的四边形是菱形。 11、菱形面积 对角线乘积的一半，即 S （ ab ） 2 12、正方形定义 一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 13、正方形的性质 ①四条边都相等，四个角都是直角。 ②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 ③正方形既是矩形，又是菱形。 14、正方形判定定理 ①邻边相等的矩形是正方形。 ②有一个角是直角的菱形是正方形。 15、梯形的定义 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 16、直角梯形的定义 有一个角是直角的梯形 17、等腰梯形的定义 两腰相等的梯形。 18、等腰梯形的性质 ①等腰梯形同一底边上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等。 19、等腰梯形判定定理 ①同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 ②对角线相等的梯形是等腰梯形 20、定理 四边形的内角和等于 360 21、四边形的外角和等于 360 22、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n－2 ） 180 23、推论 任意多边的外角和等于 360 第 3 页 共 3 页