【八年级下册数学浙教版】练习题-2.2 一元二次方程的解法

2.2一元二次方程的解法 一、选择题 1.方程x﹣320的根是 A.x3 B.x0 C.x1x23 D.x13，x2﹣3 2.下列方程中，不能用直接开平方法的是 A.x2﹣30 B.x﹣12﹣40 C.x2＋2x0 D.x﹣122x＋12 3.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是 A.x2﹣4x＋20 B.2x2﹣8x＋30 C.x2﹣8x2 D.x2＋4x2 4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是 A.x2﹣2x﹣990化为x﹣12100 B.x2＋8x＋90化为x＋4225 C.2t2﹣7t﹣40化为t﹣2 D.3y2﹣4y﹣20化为y﹣2 5.小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下 ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2第一步 ∴b2﹣4ac＝﹣42﹣41﹣2＝24第二步 ∴第三步 ∴第四步 小明解答过程开始出错的步骤是 A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 6.方程x﹣2x﹣40的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 A.6 B.8 C.10 D.8或10 7.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋n0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2＋mx＋n可分解为 A.x＋5x﹣6 B.x﹣5x＋6 C.x＋5x＋6 D.x﹣5x﹣6 8.若关于x的方程x2＋2x－30与有一个解相同，则a的值为 A.1 B.1或－3 C.－1 D.－1或3 9.已知实数x2﹣x2﹣4x2﹣x﹣120，则代数式x2﹣x＋1的值为 A.﹣1 B.7 C.﹣1或7 D.以上全不正确 10.若实数x，y满足x2＋y2＋2x2＋y2﹣20.则x2＋y2的值为 A.1 B.2 C.2 或﹣1 D.﹣2或﹣1 二、填空题 11.方程x2﹣90的解是 ． 12.将下列各式配方 1x2﹣4x＋ x﹣ 2； 2x2＋12x＋ x＋ 2； 3x2﹣x＋ x﹣ 2； 4x2＋2x＋ x＋ 2； 13.将一元二次方程x2﹣6x﹣50化成x＋a2b的形式，则b等于 . 14.已知关于x的方程ax2－bx＋c0的一个根是x1，且b2－4ac0，则此方程的另一个根x2 . 15.已知若分式的值为0，则x的值为 ． 16.三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x2﹣16x＋600的一个实数根,则该三角形的面积是 ． 三、解答题 17.用配方法解方程x2﹣2x﹣40 18.用配方法解方程x2－2x＋30； 19.用公式法解方程2x2﹣x﹣30． 20.用公式法解方程2x2＋37x. 21.x2＋ax＋b分解因式的结果是x﹣1x＋2，则方程x2＋ax＋b0的二根分别是什么 22.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程xx－5－10x－50的一个根，求这个三角形的周长. 23.阅读例题，解答问题 例解方程x2－|x|－20. 解原方程化为|x|2－|x|－20. 令y|x|，原方程化成y2－y－20. 解得y12，y2－1不合题意，舍去． ∴|x|2.∴x2. ∴原方程的解是x12，x2－2. 请模仿上面的方法解方程x－12－5|x－1|－60. 24.若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b4ab. 例如2※642648 1求3※5的值； 2求x※x＋2※x﹣2※40中x的值； 3若无论x是什么数，总有a※xx，求a的值. 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.B 5.C. 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 11.答案为x3． 12.答案为4，36，，2. 13.答案为14. 14.答案为. 15.答案为3． 16.答案为24或8． 17.解x11,x21﹣. 18.解∵a1，b－2，c3， b2－4ac－22－4130， ∴x. ∴x1x2. 19.解x11.5，x2﹣1． 20.解x1，x23. 21.解∵x2＋ax＋bx﹣1x＋2， ∴x2＋ax＋b0可化为x﹣1x＋20， ∴x1l，x2﹣2. 故两个根分别是1，﹣2. 22.解解方程xx－5－10x－50， 得x15，x210. 当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系. 当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25. 23.解原方程化为|x－1|2－5|x－1|－60. 令y|x－1|，原方程化成y2－5y－60. 解得y16，y2－1不合题意，舍去． ∴|x－1|6. ∴x－16. 解得x17，x2－5. ∴原方程的解是x17，x2－5. 24.解13※543560， 2由x※x＋2※x﹣2※40得4x2＋8x﹣320， 即x2＋2x﹣80， ∴x12，x2﹣4， 3由a*xx得4axa， 无论x为何值总有4axx， ∴a.