【初中数学】专项03-一元一次方程的应用-数字、年龄问题-专题训练（30道）

一元一次方程的应用-数字、年龄问题-专题训练（30道） 一．选择题（共10小题） 1．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（ ） A．12岁B．18岁C．24岁D．30岁 2．小明比小海大10岁，5年前小明的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（ ） A．10岁B．15岁C．20岁D．25岁 3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ） A．16号B．18号C．20号D．22号 4．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ） A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁 5．小明问老师的年龄，老师笑着说“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗（ ） A．36岁B．38岁C．40岁D．42岁 6．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，则这个两位数是（ ） A．26B．62C．39D．93 7．一个两位数个位与十位上的数字之和是15，如果把个位与十位上的数字对调，所得的新数比原数大27，求原来的两位数是（ ） A．78B．87C．69D．96 8．一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（ ） A．345B．357C．456D．567 9．有一个四位的正整数，千位数字是2，若把2移到个位上去，所得新数比原数的2倍大66，则这个四位数是（ ） A．2640B．2460C．2580D．2508 10．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2．若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，则这个三位数为（ ） A．437B．324C．211D．652 二．填空题（共10小题） 11．小明和妹妹在不同年份的同一天生日，相差n岁，去年小明的年龄是妹妹的年龄的3倍．今年小明的年龄是妹妹的年龄的2倍，则n＝ ． 12．父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的13多2，则父亲现在的年龄是 ． 13．爸爸去年的年龄是小明今年的年龄的2倍多3，爸爸明年35岁，则小明今年 岁． 14．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是 ． 15．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在的年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有 岁． 16．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数﹣巧数．定义若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是 ． 17．一个三位数满足条件①三个数位上的数字之和为17；②百位上的数字是十位上数字的2倍③十位上的数字比个位上的数字小5，则这个三位数是 ． 18．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是 ． 19．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是 ． 20．一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，则原来的六位数为 ． 三．解答题（共10小题） 21．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出 （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄． 22．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．求小明爷爷的生日． 23．一天，小红去问曾当过数学老师，现在退休在家的邻居爷爷的年龄，爷爷说“我若是你现在这么大，你还要34年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星了，113岁了，哈哈”请你帮助小红算出爷爷的年龄． 24．小明爷爷的年龄是一个两位数．将这个两位数的数字交换得到的数恰好是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小明年龄的4倍．求小明的年龄． 25．有一次小明和一位老人一起吃饭，席间他问起老人的年龄．老人是这样回答的“我活到现在，其中的六分之一是在乡下过的幸福的童年，后来十二分之一花在一些小生意上，五分之一办了一个工厂，这时我生下我儿子，四年前，我儿子已成为家公司的董事长，当时他的年龄只有我现在年龄的一半．”根据老人的叙述，你能算出老人现在多大年龄吗 26．阅读理解题 阅读下列材料 若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521． （1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”； （2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”． 27．小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征 （1）它的千位数字为2； （2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号． 28．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数． 29．有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4，若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调，那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数． 30．新定义一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“幸运数”，例如1423，x＝14，y＝23，因为x＝y，所以1423是“幸运数”． （1）直接运用最大的“幸运数”是