【初中数学】专项03-一元一次方程的应用-数阵问题-专题训练（30道）

一元一次方程的应用-数阵问题-专题训练（30道） 一．选择题（共10小题） 1．（玄武区期中）已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则EFGHI的值为（ ） E 3 F G H I ﹣1 A．19B．26C．37D．39 2．（包河区期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（ ） A．64B．75C．86D．126 3．（南通期中）把2021个正整数1，2，3，4，，2021按如图方式列成一个表．用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是（ ） A．192B．190C．188D．186 4．（柯桥区模拟）如图，现有33的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ） A．12B．15C．18D．21 5．（章贡区期末）如图是2020年12月的日历，祥祥用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和是48，则C处的日期为12月（ ） A．24日B．25日C．26日D．27日 6．（南阳月考）在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A．27B．51C．69D．72 7．（本溪期末）下表中的号码是由12个数组成的，每个数占一个小方格，若任意相邻的三个数之和都等于12，则x的值为（ ） 9 x ﹣2 A．9B．5C．﹣2D．不能确定 8．（奉化区校级期末）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A．42B．63C．90D．125 9．（乐亭县期末）将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A．22B．70C．182D．206 10．（高明区校级期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ） A．63B．98C．140D．168 二．填空题（共10小题） 11．（朝阳区校级期中）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为 ． 12．（武昌区校级期中）如图的数阵是由77个偶数排成 小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是 ． 13．（陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 ． 14．（温江区校级开学）我国古代的“九宫格”是由33的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是 ． 15．（奉化区校级期末）如下，在33的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 ． ﹣2 中 国 4 ﹣1 梦 x 2 2x10 16．（大邑县期中）我国古代的“河图”是由33的方格构成的，每个格内均有不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数，则方格中左下角的“△”代表的数是 ；方格中九个数的和是 ． 17．（黄陂区期中）如图所示九宫格幻方有如下规律，处于同一横向、同一竖列、同斜对角线上的三个数的和都相等（图1）．则图2九宫格幻方中x＝ （a的式子表示）． 18．（福清市期末）如图，在排成每行七天的某月日历表中取下一个33的方块，若所有日期数之和为198，则n的值为 ． 19．（都江堰市期末）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为 ． 20．（江岸区期中）“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个33表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 ． 三．解答题（共10小题） 21．（上饶期中）将连续的奇数1，3，5，7，9，...，排列成如图所示的数表 （1）十字框中的五个数的和与中间数21有什么关系 （2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中五个数的和． （3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律吗 （4）十字框中的五个数的和能等于2021吗能等于2025吗若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 22．（杨浦区期中）如图为2021年11月的日历 （1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数 ①设中间的一个数为a，则另外的两个数为 ， ； ②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期 ． （2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b2﹣1的值． 23．（江宁区期中）将奇数1至2021按照顺序排成表． 记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17． （1）P43＝ ； （2）若Pmn＝2021，推理m＝ ；n＝ ； （3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． （4）用m、n的代数式表示Pmn＝ ． 24．（洪洞县期末）如图是2021年6月份的月历表，请仔细观察后，解答下列问题 （1）月历表中，每行数字的大小规律是 ； （2）月历表中，每列数字的大小规律是 ； （3）若用正方形框框住几个数字，也会发现在一定方向上的排列也有规律，请再观察对角线“撇”方向的数字排列大小规律．“捺”方向的数字排列大小规律是 ； （4）如果用正方形框把每9个数字框起来，发现中间的数字与它的四周的所有数字有一定关系，如果中间的数字设为x，那么四周