四川成都七中育才学校2019-2020学年九年级上十二月月考数学试题

成都七中育才学校初成都七中育才学校初2 2020020届届九年级（上）十二月月考九年级（上）十二月月考 A 卷（满分 100 分） 一、选择题（本大题共 10 个小題，每小题 3 分，共 30 分） 1.如图所示的几何体的主视图是（） A．B． ） D． 1 题图 2.抛物线y  x1  5的顶点坐标是（ A．（1，-5） 2 B．（-1，5）C．（-1，-5）D．（1，5） 3.如图，已知△ABO 与△DCO 位似，且△ABO 与△DCO 的周长之比为12 ， 点B 的坐标为（﹣2，1），则点C 的坐标为（ ） A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（2，﹣4）D．（4，2） 3 题图 4.如图， 在菱形ABCD 中， 对角线AC 与BD 相交于点O，若AO＝2，∠ABC＝60， 则 AB 的长为（） A．2B．3C．2D．4 4 题图 5.如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，B，C 均在格点 上，则tanC 的值是（ A．2 ） B．4 3 C．1 2 D．3 4 6.已知一个三角形的两边长为2， 3， 第三边长为方程x 10 x  24 0的根，则 这个三角形的周长为（ A．9 ） B．11C．9 或11D．7 或17 5 题 图 7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60个，除颜色外，形状、大小、质 地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15和 0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（ A．12B．24 2 ）个． C．36D．48 8.若关于x的一元二次方程2kx  4x 1  0 无实数根，则一次函数y  kx  k的图象不经过 （） B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．第一象限 1 （1）根据统计图，求D 类学生人数； （2）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的 甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛,请用列表或画树状图的方 法求甲和乙同时被选中的概率. 17. （8 分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救 出点 B 处的求救者后，又发现点B 正上方点C 处还有一名求救者， 在 消防车上点A 处测得点 B 和点 C 的仰角分别为45和65， 点A 距地面 2 米，点 B 距地面 10 米，为救出点 C 处的求救者， 云梯需要继续上升的高度 BC 约为多少米 （结果保留整数，参考数据tan65≈2.1，sin65≈0.9，cos65≈0.4） G G 18.（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 在 BC，AB 边上， 点G 在CD 延长线上，已知EFEG （1）求证△FEB∽△HGD （2）若D 为CG 中点，DH2，DG4，BF ，求AH. A A H H D D 3 2 F F B B E E C C 19.（10 分）在平面直角坐标系中，一次函数y  x  b的图象与反比例函数y k  0图 3k 4 象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A x 点坐标为2,3． （1） 求一次函数和反比例函数解析式． （2） 若将点C沿y轴向下平移 4 个单位长度至点F，连 接AF、BF， 求ABF的面积． （3） 3k 根据图象，直接写出不等式 x b 的解集． 4x 3 20.（10 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB90，D 为AB 中点， 连接CD，过C 作CE 垂直于 CD 交 BA 延长线于 E. （1）求证△ECA∽△EBC； （2）若 EC4 ，求tan B； CD3 （3）在（2）的条件下，线段 BC 上有一点 F，若 CF∶FB1∶2 且 EF10，求 AB 的长. C C F F F E E EA A A D D D B B B B 卷（共 50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21.已知m、 n是方程x 2x1 0的两根，则2m  4n5 22 2 2 . 已知 A、B、C 三 点 在 二 次 函 数 y  x 分 别 为 2 4x  a21 图 像 上 ，三 点 的 坐 标 A3, a、B0 ，b、C5 , c，则a、b、c三个数的大小为 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y   （请用“”连接） 3 3 x  1与坐标轴分别交于A、B 两点，以 AB 为 边作正方形ABCB 1 ，延长CB1交x 轴于点A1，以A 1B1 为边作正方形A 1B1C1B2 ，延长C1B2 交x 轴于点A2， 以A2B2为边作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交x 轴于点A3， 以A3B3为边 作正方形A3B3C3B4， ， 依此规律，则A 1A2 的长为 C 3 ； △ A n B n1 A n1 的面积为． y C C 1 B 1 C 2 B 3 B 2 x A 2 B4 B OA A1A 3 第23 题图 第24 题图 第25 题图 4 24 ．如图 ， 过 原 点 的 直 线l与双曲线y  9 m y  0,x  0上一点，MP  NP且MPMN  56，则m  m x x N 交 于 M 、 两点，点P为双曲线 25．如图，正方形OCAB，A（2，2），Q（5，7），AB⊥y 轴，AC⊥x 轴，OA，BC 交于点P， 若正方形OCAB 以O 为位似中心在第一象限内放大，点P 随正方形一起运动，当PQ 达到最 小值时停止运动． 以 PQ 为边， 在 PQ 的右侧作等边△PQD，求在这个位似变化过程中， D 点 运动的路径长为 二、解答题（共 30 分） 26．（8 分）某文具品牌新上市一种钢笔，进价为 20 元/只，试营销阶段发现当销售价格为 25 元/只时，每天的销售量为 250 只，每只销售价格每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 只． （ 1 （ ）2 （3）如果要求每天的销售量不少于 10 件， 且每件文具的利润至少为 25 元， 问当销售价格定为多 ） 当 少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少 若 销 要 售27．（ 商 10 分）如图，矩形ABCD 中，ABa，BC2a（a 为常数，且a 0 ）.P 是线段 BC 上一 动点，连接AP 并将AP 绕P 顺时针旋转90得到线段PE．连接DE，直线DE交BC 于F.场价 每 格（1）如图1，若a4，BP1，试求PF 的长； 天 （2）设BPx ,PFy，试求 y 与x 之间的函数关系式； 上 盈 （3）求P 从B 到C 的运动过程中，CE 的最小值，并求此时sinBAP 的值. 利 涨 时 A 1 ， 0 请 4 0 P P B ． y A 图1 元 （ ， 件 多少元 ． ） B D D F FC C D A D C 与 B C （备用图） ．x（元/只）之间的函数关系式； （备用图） 5 28．（12 分）如 图1，抛 物线 y＝ax2bxc 经过点 A1，0和B4，0，