上海松江区2018年九年级上学期期末数学质量监控试卷

松江区松江区 20182018 年九年级数学上学期期末质量监控年九年级数学上学期期末质量监控 （满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 考生注意 1 1．本试卷含三个大题，共 2525 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题 （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】 1．在 Rt△ABC中，∠C90，如果AC4，BC3，那么∠A的正切值为（） （A） 3 ； 4 2 （B） 4 ； 3 （C） 3 ； 5 （D） 4 ． 5 2．把抛物线y  x向右平移 1 个单位后得到的抛物线是（） （A）y  x21；（B）y  x21； 3．下列各组图形一定相似的是（） （A）两个直角三角形；（B）两个等边三角形；（C）两个菱形；（D）两个矩形． 4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD3，那么 由下列条件能判断DE∥BC的是（） （A） A D B E C （C）y  x 12；（D）y  x 12． DE2DE2AE2AE2 ；（B）； C）；（D）． BC3BC5AC3AC5  r 5．已知e为单位向量，a  3e，那么下列结论中错误的是（） ．．  r （A）a∥e； （第4题图） r  r （B）a 3；（C）a与e方向相同；  r （D）a与e方向相反． 6．如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比 例式中正确的是（） （A） （C） 二、填空题 （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 A F D E AFDEDFAF ；（B）； DFBCDBDF EFDEAFAD ；（D）． CDBCBDAB B C （第 6 题图） 7．已知 a4a b _____．，那么 b3b 8．在比例尺为 1︰50000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为12 厘米，则甲、乙两地的实 际距离是___________千米. 2 ，BC4，那么AB________． 5 2 10．已知线段AB2cm，点C在线段AB上，且ACBCAB，则AC的长___________cm． 9．在 Rt△ABC中，∠C90，如果sin A 11． 已知某二次函数图像的最高点是坐标原点， 请写出一个符合要求的函数解析式 _______． 12．如果点A4, y1、B3, y2是二次函数y  2x2k（k是常数）图像上的两点，那么 （填“”、“”或“”）y1_______y2． 13．小明沿坡比为 1︰ 3的山坡向上走了 100 米．那么他升高了______米． 14．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果 AC3，CE5，DF4，那么BD_______． 15．如图，已知△ABC，D、E分别是边AB、 AC上的点，且 uuu rruuu rr ADAE1 ．设AB  a，DE  b， ABAC3 uuu r 那么AC ______________.（用向量a、b表示） E （第 14 题图） C A m A n B D F A E E D A D F E a b c B D C （第15题图） B A（第 16 题图） C B G （第 17 题图） C 16 ．如图，已知△ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果 DE3 ,CE4，那么AE的长为_______． BC5 17．如图，已知△ABC，AB6，AC5，D是边AB的中点，E是边AC 上一点，∠ADE∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那 么 y A AF 的值为_______． AGO B Cx 18．如图，在直角坐标平面xoy中，点A坐标为（3，2），∠AOB90， ∠OAB30，AB与x轴交于点C，那么ACBC的值为______． 三、解答题 （本大题共 7 7 题，满分 7878 分） 19． （本题满分 10 分） （第 18 题图） 将二次函数y  2x2 4x 1的解析式化为y  ax  m2 k的形式，并指出该函数图像的 开口方向、顶点坐标和对称轴． 20． （本题满分 10 分） 如图，已知△ABC中，ABAC5，cos A  21． （本题满分 10 分） 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC， 点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于 点G、H，如果BG︰GH︰HC2︰4︰3．求 22． （本题满分 10 分） 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长） ，直线MN 垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为 58、点N的仰角为 45，在B处 测得点M的仰角为 31，AB5 米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌 B GH C A B （第 20 题图） 3 ．求底边BC的长． 5 A C SADE 的值． SFGH D F E （第 21 题图） 的宽MN的长． （参考数据sin58  0.85，cos58  0.53，tan58 1.60， ）sin31  0.52，cos31  0.86，tan31  0.60． 23.（本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分） 已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC， BA （第 22 题图） M 广告牌 N P E是对角线AC上一点，且ACCEADBC. （1）求证∠DCA∠EBC； （2）延长BE交AD于F，求证ABAFAD. 24.（本题满分 12 分，第（1）小题3 分，第（2）小题4 分， 第（3）小题 5 分） 1 2 如图，抛物线y  x bx  c经过点A（﹣2，0） ，点 2 2 A E D B （第 23 题图） C y B A O x 第 24 题图 B（0，4）. （1）求这条抛物线的表达式； （2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果 ∠PBO∠BAO，求点P的坐标； （3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DE∥x 轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO2OF，求m的值. 25． （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题各 5 分） 如图，已知△ABC中，∠ACB90，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相 交于点E． （1）如果BC6，AC8，且P为AC的中点，求线段BE的长； （2）联结PD，如果PD⊥