新课标高考数学模拟试题文科数学含答案

精品文档---下载后可任意编辑 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式 样本数据的标准差锥体体积公式 其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题 1．已知集合，则（ ） A．（0，1）B．C．D． 2．若，则c等于（ ） A．-a3bB．a-3bC．3a-bD．-3ab 3．已知四棱锥PABCD的三视图如右图所示，则四棱锥PABCD 的体积为（ ） A．B．C．D． 4．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ） A．B． C．D． 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在中，，则的值是（ ） A．-1B．1C．D．-2 7．设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题 ①若②若 ③若④若 其中正确命题的序号是（ ） A．①③B．①②C．③④D．②③ 8．两个正数a、b的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率e等于（ ） A．B．C．D． 9．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ） A．B．C．D． 10．数列中，，且数列是等差数列，则等于（ ） A．B．C．D．5 11．已知函数若，则实数x的取值范围是（ ） A．B． C．D． 12．若函数的图象在x0处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是（ ） A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。） 13．复数的共轭复数。 14．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估量出阴影 部分的面积为。 15．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为。 16．下列说法 ①“”的否定是“”； ②函数的最小正周期是 ③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题； ④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为 其中正确的说法是。 三、解答题。 17．（本小题12分） 在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）设函数时，若，求b的值。 18．（本小题12分） 某讨论机构对高三学生的记忆力x和推断力y进行统计分析， 得下表数据 x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的推断力。 （相关公式） 19．（本小题12分） 如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，，ABBC2CD2，PBPC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。 （1）求证DC//平面PAB； （2）求证平面ABCD； （3）求证 20．（本小题12分） 设函数 （1）当函数有两个零点时，求a的值； （2）若时，求函数的最大值。 21．（本小题12分） 已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为 （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值； （2）求的值。 22．（本小题满分10分）选修41几何证明选讲 如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且 （1）求证A、P、D、F四点共圆； （2）若AEED24，DEEB4，求PA的长。 参考答案 一、选择题 CBBBA ADCDB DB 二、 填空题 13． 14． 15． 16．①④ 三、 解答题 17． （Ⅰ）解在中,由余弦定理知， 注意到在中，，所以为所求． ┄┄┄┄┄┄4分 （Ⅱ）解, 由得,┄┄┄┄┄8分 注意到,所以, 由正弦定理,, 所以为所求． ┄┄┄┄┄┄12分 18． （Ⅰ）如右图 ┄┄┄┄┄┄┄┄3分 （Ⅱ）解6283105126158， ，， ， ，， 故线性回归方程为． ┄┄┄┄┄┄┄┄10分 （Ⅲ）解由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的推断力约为4．┄┄┄┄12分 19． （Ⅰ）证明由题意，，平面， 平面，所以平面．┄┄4分 （Ⅱ）证明因为，是的中点，所以， 又侧面PBC⊥底面ABCD，平面， 面PBC底面ABCD， 所以平面． ┄┄┄┄┄┄8分 （Ⅲ）证明因为平面，由⑵知， 在和中， ，，， 所以，故， 即， 所以，又， 所以平面，故． ┄┄┄┄┄┄12分 20． （Ⅰ）解， 由得，或，由得， 所以函数的增区间为，减区间为， 即当时，函数取极大值， 当时，函数取微小值， ┄┄┄┄3分 又， 所以函数有两个零点，当且仅当或， 注意到，所以，即为所求．┄┄┄┄6分 （Ⅱ）解由题知， 当即时， 函数在上单调递减，在上单调递增， 注意到， 所以； ┄┄┄┄9分 当即时， 函数在上单调增，在上单调减，在上单调增， 注意到， 所以； 综上，┄┄┄┄12分 21． （Ⅰ）解由题意椭圆的离心率，，所以， 故椭圆方程为， ┄┄┄┄┄┄3分 则直线，， 故或， 当点在轴上方时，， 所以， 当点在轴下方时，同理可求得， 综上，为所求． ┄┄┄┄┄┄6分 （Ⅱ）解因为，所以，， 椭圆方程为,,直线， 设， 由消得，， 所以┄┄┄┄┄┄8分 故① 由，及，┄┄9分 得， 将①代入上式得，┄┄10分 注意到，得，┄┄11分 所以为所求． ┄┄┄┄┄┄12分 22． （Ⅰ）证明， 又， ，， 又 故，所以四点共圆．┄┄┄┄5分 （Ⅱ）