2021中考数学 尖子生专项复习：全等三角形(含答案)

1 / 13 2021 中考数学 尖子生专项复习全等三角形 一、选择题（本大题共 10 道小题） 1. 如图，已知 ABAE，ACAD，下列条件中不能判定△ ABC≌△AED 的是 A.∠B∠E B.∠BAD∠EAC C.∠BAC∠EAD D.BCED 2. 如图， D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E， DEFE， FC∥AB， 若 AB4， CF3， 则 BD 的长是 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 3. 如图， 一块三角形玻璃碎成了 4 块， 现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形 玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店 A.① B.② C.③ D.④ 4. 如图，点 B，E 在线段 CD 上，若∠C∠D，则添加下列条件，不一定能使△ ABC≌△EFD 的是 A.BCFD，ACED B.∠A∠DEF，ACED C.ACED，ABEF D.∠A∠DEF，BCFD 5. 如图所示，P 是∠BAC 内一点，且点 P 到 AB，AC 的距离 PE，PF 相等，则 △ PEA≌△PFA 的依据是 2 / 13 A．HL B．ASA C．SSS D．SAS 6. 2019临沂如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FC AB∥， 若4AB ，3CF ，则BD的长是 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7. 如图，AB⊥CD，且 AB＝CD.E，F 是 AD 上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若 CE ＝a，BF＝b，EF＝c，则 AD 的长为 A．a＋c B．b＋c C．a－b＋c D．a＋b－c 8. 图中的小正方形的边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点 Q 可能是图中的 A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 9. 如图，△ACB≌△ACB，∠ACA30，则∠BCB的度数为 3 / 13 A.20 B.30 C.35 D.40 10. 如图， 点 G 在 AB 的延长线上， ∠GBC， ∠BAC 的平分线相交于点 F， BE⊥CF 于点 H.若∠AFB＝40，则∠BCF 的度数为 A．40 B．50 C．55 D．60 二、填空题（本大题共 8 道小题） 11. 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，连接 BD.请添加一个适当的条件 ______________ ，使得△ ABD≌△CDB.只需写出一个 12. 如图，在△ ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D，E，AD，CE 交于 点 H，请你添加一个适当条件________，使△ AEH≌△CEB. 13. △ ABC 的周长为 8，面积为 10，若其内部一点 O 到三边的距离相等，则点 O 到 AB 的距离为________． 14. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个①∠A＝∠D，②AC ＝DB，③AB＝DC，其中不能判定△ ABC≌△DCB 的是________只填序号． 4 / 13 15. 如图，已知在△ ABC 和△ DEF 中，∠B＝∠E，BF＝CE，点 B，F，C，E 在 同一条直线上，若使△ ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________只填 一个即可． 16. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A，B 的坐标分别为2，0，2，4，若以 A ， B ， P为 顶 点 的 三 角 形 与 △ ABO全 等 ， 则 点P的 坐 标 为 ________________________． 17. 要测量河岸相对两点 A，B 之间的距离，已知 AB 垂直于河岸 BF，先在 BF 上取两点 C，D，使 CD＝CB，再过点 D 作 BF 的垂线段 DE，使点 A，C，E 在 一条直线上，如图，测出 DE＝20 米，则 AB 的长是________米． 18. 如图，在△ ABC 中，∠C＝90，AC＝BC，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB， 垂足为 E.若△ DBE 的周长为 20，则 AB＝________． 三、解答题（本大题共 5 道小题） 19. 如图所示，在△ABC 中，D 为 BC 边上一点，△ABD≌△ACD，∠BAC90. 1求∠B 的度数; 2判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由. 5 / 13 20. 2019苏州如图， ABC△中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕点A 旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G． 1求证EFBC； 2若65ABC， 28ACB，求FGC的度数． 21. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中，通过隔 离带的空隙 O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语． 其 具体信息汇集如下． 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC、BD 相交于 O，OD⊥ CD，垂足为 D.已知 AB＝20 米，请根据上述信息求标语 CD 的长度． 22. 在四边形 ABCD 中，AB＝AD. 1如图①， 若∠B＝∠D＝90， E， F 分别是边 BC， CD 上的点， 且∠EAF＝1 2∠BAD. 请直接写出线段 EF，BE，FD 之间的数量关系____________． 2如图②，若∠B＋∠D＝180，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，且∠EAF＝1 2 ∠BAD，1中的结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 3如图③，若∠B＋∠ADC＝180，E，F 分别是边 BC，CD 延长线上的点，且 ∠EAF＝1 2∠BAD，请直接写出 EF，BE，FD 三者的数量关系． 6 / 13 23. 已知在等边△ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，且∠BAE＝∠CBD ＜60，DH⊥AB，垂足为点 H. 1如图①，当点 D、E 分别在边 AC、BC 上时，求证△ABE≌△BCD； 2如图②，当点 D、E 分别在 AC、CB 延长线上时，探究线段 AC、AH、BE 的 数量关系； 3在2的条件下，如图③，作 EK∥BD 交射线 AC 于点 K，连接 HK，交 BC 于 点 G，交 BD 于点 P，当 AC＝6，BE＝2 时，求线段 BP 的长． 2021 中考数学 尖子生专项复习全等三角形- 答案 一、选择题（本大题共 10 道小题） 1. 【答案】A [解析]∵ABAE，ACAD，∴当∠BAD∠EAC 或∠BAC∠EAD 时，依据 SAS 即可得到△ ABC≌△AED; 当 BCED 时，依据 SSS 即可得到△ ABC≌△AED; 当∠B∠E 时，不能判定△ ABC≌△AED. 2. 【答案】B [解析]∵CF∥AB， ∴∠A∠FCE，∠ADE∠F. 在△ ADE 和△ C