旋转和圆复习建议

精品文档---下载后可任意编辑 金道中学 张创杰 期末复习时间少，内容多。如何有做到有效的复习是我们老师关怀的事情。本人认为，在当前环境下，我们基础教育还脱离不了应试教育，在这里，且不谈它的功过，所关怀的是如何更好地适应它，更好地帮助学生过好考试关。考试不外乎就是考什么，怎么考，重点是什么，难点是什么，难度怎么样等问题。下面就第二十三章旋转和第二十四章圆两章的内容谈谈本人的看法。 一．广泛撒网，重点捕鱼。意思是，复习要全面，做到疏而不漏，章节的知识点、考点要一个不少的复习，但是要抓住主干，突出重点，把握住核心内容。 根据2024年初中毕业生学业考试指导书的考试范围和要求，以下是旋转和圆的知识点和相应的要求 第二十三章旋转 （1） 通过具体实例理解旋转的概念及其基本性质； （2） 通过具体实例理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等的性质； （3） 理解中心对称的概念，掌握平行四边形、圆等图形是中心对称图形； （4） 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形； （5） 探究图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； （6） 灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。 第二十四章圆 （1） 理解圆及其有关概念（圆心、半径、圆心角、圆周角、弦、弧等）； （2） 理解弧、弦、圆心角的关系； （3） 理解垂径定理及其推论，并会进行简单的运算； （4） 会推断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系； （5） 掌握圆周角与圆心角的关系，掌握直径所对圆周角的特征，理解圆内接四边形对角互补定理； （6） 理解三角形的内心、外心和重心，并会画出三角形的内心、外心和重心； （7） 理解切线的概念，并掌握切线与过切点的半径之间的关系； （8） 会判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线； （9） 会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 二．不偏不倚，有的放矢。知道了考什么，还要知道怎么考。因此我们老师在例题和练习的选题方面一定要精心选择，对于普通学生而言，难题、偏题、怪题和冷门题尽量不选慎选，在比较短的时间内拔苗助长不科学不实际。本人认为，选题离不开课本，应当重视课本例题的示范作用，当然，对学有余力的学生，我们可以对其进行拓展和扩充。 A B P C D 图1 以下例举一些例题 例1 如图1，△ABP是由△ACE绕点A旋转得到的，若∠BAP40，∠B30，∠PAC20，求∠E及旋转角的度数。 评析本题主要考查旋转概念及其基本性质。 例2 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 评析本题考查中心对称图形和轴对称图形的概念，这两个概念往往容易混淆。 图2 例3如图2，在平面直角坐标系中，方格纸中有一条漂亮可爱的小金鱼，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标. 解A1，，B1，， C1，，D1， 评析本题考查在网格中旋转的作图，并考查两个图形关于原点对称坐标的关系。 例4 画出下列图形关于点O的对称图形。 评析本题考查无网格中心对称的作图。 O A B C D A B C E F D 图3 例5 如图3，点B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG，DE。 （1） 观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论。 （2） 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。 评析本题考查旋转的性质及其运用。 图4 A B C 例6 如图4，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于z轴对称的△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，那么△A2B2C2与△ABC有什么关系请说明理由。 评析本题考查图形之间的变换关系（轴对称和旋转）。 例7下列命题中，正确的是（ ） A、过一点可以画一个圆 图5 B、以点O为圆心可以画一个圆 C、以3cm为半径可以画一个圆 D、以点O为圆心，3cm为半径可以画一个圆 评析本题考查圆的定义的内在含义。 例8如图5,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,ABCD.求证 △AEC≌△DEB. 评析本题结合全等考查圆中弦，弧，圆心角的关系。 图6 例9 如图6，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB, CD. 1求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； 2求（1）中所作圆的半径. 评析本题考查外心的作图及垂径定理的运用。 图7 例10如图7，ΔABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC350，则∠ADC______度. 评析本题考查同弧或等弧圆心角与圆周角的关系及直径所对的圆周角为直角。 例11 ΔABC中，∠C ，AB ，BC ，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在⊙A，点B在⊙A。 评析本题考查点与圆的位置关系的判定。 例12如图8，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140，则∠I为（ ） （A）140 （B）125 （C）130 （D）110 图8 评析本题考查内心与外心的概念。 例13等边ΔABC的边长为2，若以A为圆心以为半径作圆，则BC与⊙A的关系是______ 图9 评析本题考查直线与圆的位置关系的判定。 例14 如图9，已知△ABC内接于⊙0，点D在OC的延长线上，∠B ∠D 30. （1）求证AD是⊙0的切线； （2）若AC6，求AD的长。 评析本题考查切线的判定及圆的有关计算。 图10 例15如图10，△ABC的三边AB、BC、CA分别切⊙O于E、F、D,AB＝7cm,AC＝5cm,AD＝2cm,则BC为 A、8cmB、9cmC、7、6cm 评析本题考查切线长定理。 图11 例16 如图11，在圆内接正五边形ABCD中，对角线AC、BD相交与点P，则的度数是。 评析本题考查圆与正多边形的计算。 例17 假如圆锥的底面圆的半径是8,母线长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 . 评析本题考查圆锥的侧面积计算。 以上例题不一定能覆盖考点的全部，难度也有高有低，我们老师应按学生的情况进行选取，增加或变式。 三．重视双基，综合提高。意思是复习要重视学生对基础知识的学习，提高学生综合运用能力。 基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。但是，考题往往并不是一个知识点单独出现的，而是几个知识点结合在一起出现的。那么就要求学生能够揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题，