数学文化的心得体会

数学文化的心得体会 一、数学文化的内涵一、数学文化的内涵 “数学文化”一词在 1980 年由美国学者怀尔德RWilder在作为 文化系统的数学一书中提出，自 20 世纪 80 年代起，我国数学教育专家、 学者开始对数学文化开展了大量研究，进入21 世纪之后，数学教育就是 数学文化的教育的观点得到认可，一个重要的标志是数学文化走进中，渗 入到实际数学教学中。教育部 2003 年颁布的普通高中数学课程标准 实验中，有四个地方用大段文字从数学文化的角度来阐述观点，并且在 标题中使用了“数学文化”一词。 20 世纪初的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并影响 着中国。在中国数学教育界，曾有“数学逻辑”的观念，学生们把数学 看作“一种符号的”。过去由于强调基础教育和应试教育，很多教师在教 学时不注意数学文化的渗透，只是单调死板的对知识进行讲授和大量练习， 使很多学生从小就在心里埋下了数学难、恐惧、厌烦的种子，久而久之， 学生的意识里深深烙下了“数学没意思的烙印”。如今把数学放在文化的 背景下加以教学，数学文化作为教材的组成部分，能帮助学生了解数学在 人类文明发展中的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨， 努力使学生在学习数学过程中受到文化感染，体会数学的文化品位，体察 社会文化和数学文化之间的互动。 二、数学文化的价值二、数学文化的价值 数学的工具作用是有目共睹的，但数学不仅仅是工具，它以自己独特 的思维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价 值。一方面，数学是人类思维训练的体操，经过长期的数学学习，能让学 生养成缜密严格的思维习惯，培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、 逻辑推理能力、严谨的思维分析和判断能力，从而提高大学生的思维素质。 另一方面，数学对人的观念、品质、道德情操的形成具有十分重要的影响。 它能培养人坚强的毅力、百折不饶的精神，使学生在今后的工作中，遇到 问题不偏听偏信，思路清晰、条理分明、严格依据客观事实做出判断，并 能有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作数学文化的心得体会。 爱因斯坦曾说过，什么是教育教育就是人走出校园许多年后，将所 学的知识都忘记了，但还能够干出事业来，这就是教育的本质意义。曾有 学生提出过“人为什么要学数学”这个问题。数学知识对很多人来说，也 许一辈子都是用不上，但为什么数学还会成为全世界中小学的主要科目 并且是所花费的时间最多的科目最重要的是数学体现的是人类的思维精 华，能熏陶人的思维品质，培养人的情感态度，是为了提高全民族的数学 文化素质。它会影响一个人的言行、思维方式等各个方面。数学教育不仅 要使学生掌握数学知识，也要让学生获得极为重要的数学素养。 三、数学文化背景下的数学教学 如何在数学文化背景下提高数学教学质量，使学生能喜欢数学、学好 数学，激发和调动学生学习数学的积极性是我们长期以来关注的问题。经 过多年的探索，体会如下 1.注重数学史与数学知识的结合。以往学生认为数学枯燥、难学，一 个重要原因是教材的内容从形式上是抽象和严密的，各章节的内容之间除 了定义、定理的推导及证明，就是例题和练习，学生并知道这些知识的来 龙去脉，不能引起他们的兴趣 数学文化的心得体会。因此，在教学中， 教师要注重把一些重要的数学史知识介绍给学生，使学生掌握数学发展的 基本规律，了解数学的基本思想，有助于学生对概念有一个整体认识。例 如，在讲授极限概念时，可以先介绍战国时期公孙龙的一个命题“一尺 之棰，日取其半，万世不竭”，及刘徽的割圆术。刘徽的“割圆术”不仅 计算出 π 的近似值，而且还提供了一种极限的思想，也反映出我国数学 的悠久历史;在讲微积分之前，先介绍微积分的创立，同时配合图片介绍 牛顿、莱布尼兹是如何在不同的背景、方法和形式上提出并创立微积分的， 还可以进一步介绍微积分发现的优先权争论;在讲积分时，介绍积分号 “∫”是莱布尼兹发明的，是英文字母sum 的开头字母的缩写，数学上很 多符号都是他发明的，并介绍在数学史上是先有定积分，然后才有不定积 分的，等等，这些都会引起学生的兴趣。而且数学史上无数数学家的奋斗 历程，也可以使学生树立正确的数学观，培养学生顽强的毅力、坚强的品 格。 2.让学数学成为娱乐。数学娱乐的理论是王青建教授提出的。数学大 师陈省身、陶哲轩等也分别提出“数学好玩”和“去与数学玩”的观点， 这些都反映出数学家享受数学乐趣的心情，反映了他们对数学研究和数学 教育的态度。 在教学过程中，教师应尽量用娱乐的态度、愉快的心情引入数学概念 张奠宙先生曾谈到一个老师，引用南宋诗人叶绍翁的“满园春色关不住， 一枝红杏出墙来”的诗句，引入无界变量的概念，使学生学得兴趣盎然。 我们在教学中也不妨引用李白的“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”讲 解极限的意境;通过思考阿基里斯悖论的故事，让学生理解“无限趋 近”的概念;在解题过程中，借用图形来说明时，可以用著名数学家 华罗庚的论述“数缺形时少直觉，形少数时难入微，形数结合百般好， 割裂分家万事”让学生感到数学也可以用文学形式来描述，使数学与 文化交融到一起，把数学文化发挥得淋漓尽致。 3.注意知识性、趣味性、思想性和应用性的统一。数学课常常被认为 是枯燥难懂、脱离实际的。为了改变这种印象，唤起学生对数学的兴趣， 让学生真正体会到数学是有用的，就要注意课程的趣味性和应用性。例如， 讲数列时，从“兔子问题”和“斐波那契数列”引课，同时进一步说明这 个数列还出现在很多自然现象中，“例如植物叶子在茎上的排列，菠萝 的鳞片，树枝的生长分叉，蜜蜂进蜂房的路线等”，会使学生感到既有知 识性又有趣味性。例如，在讲“函数极值和最值”问题时，可以介绍我们 常喝的可口可乐瓶的设计;讲概率问题时，可通过让学生自己亲身试验抛 硬币、掷筛子等，得出概率和频率的关系，还可以让学生们计算彩票中奖 的可能性，掌握概率的计算等;在讲单利和复利计算时，让学生亲自到银 行体验存款;通过这些简单可行的活动，都可以让学生在动中学，点燃学 生学习数学的热情。子曰“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，真 实地反映出了趣味和乐学的重要意义。 4.提高教师素质和修养 在没接触数学文化这门课程之前我就经常听我朋友说有关这门课 程的东西，那时候我一直以为跟我们所学的高数、线性代数一样枯燥无味。 直到真正去上了这门课程之后，我才发觉跟我一开始想的完全不一样。 在数学文化的课堂上，老师的授课方式很有趣，每个专题各有特 色，在听老师的详细讲述后，我对数学文化颇有兴趣，深有感触，特别是 “混沌”和“维数”这两个专题。 我觉得老师对“混沌”和“维数”这两个专题见解独到，我也能从中 吮吸到一定的精华。这两个专题所涉及的内容也让我很感兴趣。 而另外一个专题就是“维数”，对于这个专题我比较熟悉，因为在之 前的数学课堂上便有接触关于一维、二维甚至n 维，不过在学的时 候不是重点章节，数学老师也没有给我们做深入的讲解，直到上了数学文 化这门课，老师给我们做了一个专题方便我们更系统地了解“维数”这一 概念。所谓“维数”，又称维度，是数学中独立参数的数目。在物理学和 哲学的领域内，指独立的时空