振动波动部分答案新

精品文档---下载后可任意编辑 振 动 班级 学号 姓名 成绩 内容提要 1、简谐振动的三个判据 （1）；（2）；（3） 2、描述简谐振动的特征量 A、T、；， 3、简谐振动的描述（1）公式法；（2）图像法；（3）旋转矢量法 4、简谐振动的速度和加速度； a 5、振动的相位随时间变化的关系 6、简谐振动实例 弹簧振子， 单摆小角度振动， 复摆,T2 7、简谐振动的能量 系统的动能为； 系统的势能为 8、两个简谐振动的合成 （1）两个同方向同频率的简谐振动的合成 合振动方程为 其中，其中；。 ＊2 两个同方向不同频率简谐振动的合成 拍当频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动合成时，其合振动的振幅表现为时而加强时而减弱的现象，拍频 ＊（3）两个相互垂直简谐振动的合成 合振动方程，为椭圆方程。 练习一 一、 填空题 1．一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统的周期T2等于。 2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A＝； ; 。 3．如图，一长为的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，做成一复摆。已知细棒绕过其一端的轴的转动惯量J＝，此摆作微小振动的周期为。 4．试在下图中画出谐振子的动能、振动势能和机械能随时间而变化的三条曲线（设t＝0时物体经过平衡位置）。 5．图中所示为两个简谐振动曲线。若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为。 二、计算题 1、水面上浮沉的木块是在作简谐振动吗假如是，其周期是多少假设木块的边长为L，平衡时浸入水中的高度为h。 2、弹簧振子的运动方程为,写出此谐振动的振幅、角频率、频率、周期和初相。 3、一个弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知弹簧的劲度系数为，物体质量为m，在t0时物体对平衡位置的位移，速度。写出此简谐振动的表达式。 4、一质点沿x轴作简谐振动，振幅A，周期T2s，当t0时，质点对平衡位置的位移x0，此时刻质点向x正向运动。求 1简谐振动的运动方程； 2tT/4时，质点的位移、速度、加速度。 5、有一个质点参加两个简谐振动，其中第一个分振动为，合振动为，求第二个分振动。 6、一弹簧振子，弹簧的劲度系数k＝25Nm－1 ，当物体以初动能0.2J和初势能0.6J振动时，求 （1）振幅 （2）位移是多大时，势能和动能相等 （3）位移是振幅的一半时，势能是多大 大学物理学振动和波 波 动 班级 学号 姓名 成绩 内容提要 1、波动的描述 （1）波的几何描述波线、波面、波前；在各项同性介质中，波线总垂直于波面。 （2）描述波动的物理量波长、波的周期、波速，三者的关系为 2、波线上两点之间的波程l，两点振动的相位差为 3、平面简谐波的波动方程（式中负号对应于正行波，正号对应于反行波） ；； 4、波的能量和能流 （1）波的能量 体积元的总机械能为 （2）平均能量密度 3平均能流密度 5、波的干涉 （1）波的干涉条件两列波的振动方向相同、频率相同和相位差恒定。 （2）干涉加强、减弱条件 为干涉极大点； 若为干涉微小点。 6、驻波和半波损失 （1）驻波方程 （2）波腹，，，k0， 波节0，，x （3半波损失波从波疏介质入射到波密介质，在分界面处反射时，反射点有半波损失，即有相位π的突变，出现波节；波从波密介质入射到波疏介质，反射点没有半波损失，出现波腹。 ＊7、多普勒效应若波源、观察者或两者同时相对介质运动时，观察者所接收到的频率不同于波源的频率。若波源的频率为，则观察者接收到的频率为。其中，u为波速，为观察者相对介质的速度；为波源相对介质的速度。 练习二 一、选择题 1．一平面简谐波表达式为，则该波的频率（Hz）、波速及波线上各点的振幅A（m〉依次为（ ）。 （A） ，，－0.05 （B）, 1,-0.05 C , 2． 把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐运动，则（ ）。 （A）振动频率越高，波长越长 （B）振动频率越低，波长越长 C振动频率越高，波速越大 （D）振动频率越低，波速越大 3．一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动方程为，该波在t＝0.5s时刻的波形图是（ ）。 4. 一平面谐波在弹性介质中传播，在介质元从最大位移处返回平衡位置的过程中（ ） （A）它的势能转换为动能 （B）它的动能转换为势能 （C）它从相邻一段介质元中获得能量，其能量逐渐增加。 （D）它把自己的能量传给相邻的一段介质元，其能量逐渐减少。 二、填空题 1．已知14℃时空气中的声速为340 m／s，人可以听到频率为20～20 00OHz范围内的声波，可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为。 2．在简谐波的一条射线上，相距0.2 m的两点的振动相位差为，又知振动周期为0.4s，则波长为；波速为 。 3．一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为，则处介质质点振动的初相位是；与处质点振动状态相同的其他质点的位置是；与处质点速度大小相同，但方向相反的其他各质点的位置是 。 4．球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100 W，若介质不吸收能量，则距波源10m处的波的平均能流密度为。 5．机械波在介质中传播，当某一质元振动动能相位是 时，它的弹性势能的相位是。 6．一驻波中相邻两波节的距离为d，质元的振动频率为，则形成该驻波的两个相干行波的传播速度u和波长。 三、计算题 1、有平面简谐波沿x轴正方向传播，波长为λ，见下图。假如x轴上坐标为x0处质点的振动方程为，试求1波动方程；2坐标原点处质点的振动方程；3原点处质点的速度和加速度。 2、一简谐波逆着x轴传播，波速u/s。设t0时的波形曲线如图所示。求1原点处质点的振动方程；2简谐波的波动方程3t时的波形曲线。 3、用聚焦超声波的方法，可以在液体中产生强度达120kW/cm2的超声波。设波源作简谐振动，频率为500kHz，水的密度为103kg/m3，声速为1500m/s，求这时液体质点的位移振幅、速度振幅和加速度振幅。 4、在x轴上有两个波源，S1的位置在x10处，S2的位置在x25处，它们的振幅均为a，S1的相位比S2超前π/2。假设每个波源都向x轴的正方向和负方向发出简谐波，每列波都可以传播到无穷远处，波长为λ4。 1求x0区间的合成波的振幅；2求x5区间合成波的振幅。 5、速度的火车和速度的火车B相向行驶，火车A以频率鸣汽笛，就下列情况求火车B中乘客听到的声音频率。（设声速为340） （1）A、B相遇之前（2）A、B相遇之后 大学物理学振动和波 振动、波动自测题