中考专题复习—三角形相似三角形、特殊三角形、全等三角形

三角形（相似三角形、特殊三角形、全等三角形） 学生学生 科目科目 课题课题 教学教学 2、特殊三角形 重点重点 3、全等三角形 1、三角形的基本概念 3、全等三角形 1、三角形的基本概念 数学 学校 教师 年级 日期 初三次数 时段 三角形（一） 教学教学 2、特殊三角形 难点难点 1、三角形的基本概念 教学教学 2、特殊三角形 目标目标 3、全等三角形 1、错题重做相似题；（20 分钟） 2、知识点梳理；（20 分钟） 教学教学 3、三角形基础；（30 分钟） 内容内容 4、三角形全等；（30 分钟） 5、总结；（20 分钟） 三角形（一）三角形（一） 一、知识点回顾一、知识点回顾 二、错题重做二、错题重做 如图，四 边形 ABCD 为正方形．点 A 的坐标为（ 0，2），点 B 的坐标为（ 0，-3），反 比例函 数 y （k≠0）的图象经过点 C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P 是反比例函数图象上的一点，△PAD 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积，求点 P 的坐标． 1 如图，已知直线y1 x  m与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B 与双曲线y 2  点 C 的坐标为（－1，2）. （1）分别求出直线 AB 及双曲线的解析式； （2）求出点 D 的坐标； （3）利用图象直接写出当x 在什么范围内取值时，y1 y 2 . k （x0）分别交于点 C、D，且 x 3、（2010 广州）已知反比例函数 y （1）求 m 的值； （2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，求点 （m 为常数）的图象经过点 A（﹣1，6）． C 的坐标． 2 三、内容讲解三、内容讲解 （二）相交线与平行线 1、同位角、内错角、同旁内角 2、平行线、相交线 3、平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 4、平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 （三）三角形 1、三角形的边、角、三边关系|b − c| 𝑎 𝑏 𝑐 2、三角形的角平分线、中线、高（可能在外部） 3、等腰三角形性质两腰相等，两底角相等，三线合一 等边三角形判定2 个内角是 60、三边相等、1 个角是 60的等腰 直角三角形的性质30所对直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半 3 4、外角、内角和、外角和、多边形内角和和外角和、平面镶嵌 （四）全等三角形 1、全等形、全等三角形的性质对应边相等、对应角相等、面积相等、周长相等 2、全等三角形的判定SSS、SAS、ASA、AAS、HL 3、角的平分线的判定和性质 4、线段垂直平分线的判定和性质 5、作图角平分线、垂直平分线 6、轴对称和轴对称图形（将军饮马） （五）勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边 c 的平方a2b2 c 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有下面关系a2b2 c2 （四）相似 1、比、比的前项、比的后项、比例、比例外项、比例内项、比例线段、比例的基本性质 aca bc  d  ，那么  bdbd acma  c  ma  等比性质如果  ，（bd m  0），那么 bdnb  d  nb 2、合比性质如果 3、黄金分割 5 1 倍、黄金分割点。 2 4、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 5、相似三角形、相似比 6、相似三角形的判定两角相等、两边成比例和夹角相等、三边成比例、斜边和一条直角边成比例 7、 相似三角形的性质 对应高的比、 对应中线的比、 对应角平分线的比等于相似比， 周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。 题型题型 1 1 三角形基础三角形基础 例题例题 1、已知三角形的三个内角之比为234，则最大的内角度数为__________. 4 2、下列长度的 3 条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（） A．12cm，5cm，6cm B．1cm，3cm，4cm C．1cm，2cm，4cm D．8cm，6cm，4cm 3、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（） A． 6B． 2.4 C． 8D． 4.8 变式训练变式训练 1．在△ABC 中，∠A∠B∠C123，且 CD⊥AB，垂足为 D，若 AB a ，则 BD 等于（ A． a 2 B． a 3 C． a 4 D．无法确定 2．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（） A．内角和增加 360B．外角和增加 360 C．对角线增加一条D．内角和增加 180 3．下列命题正确的是（） ①三角形中最大内角一定不小于600； ② 所有等腰直角三角形都相似； ③正多边形的外角为 240，则它的中心角也为 240； ④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形． A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ 4．如图，∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的度数是（） A．90 B．180 C．360 D．540 5．以下说法中，正确的个数有（） （1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段； （2）三角形的三条高一定都在三角形的内部； （3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形； （4）三角形的 3 个内角中，至少有 2 个角是锐角． 5 ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型题型 2 2 勾股定理勾股定理 例题例题 1．下列各组数据中，能构成直角三角形的是（） A．3，4，5 B．6，7，8 C．2，3，4 D．8，15，17 2．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母 A 所代表的正方形的边长为（ A．64 B．16 C．8 D．4 3．如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD 90， AD 9，AB 12， BC 20，CD＝25 （1）求 BD； （2）求在四边形 ABCD 的面积。 变式训练变式训练 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） 6 ） A．7，24，25 B．3 2，42，52 C．3，4， 5 D．4，7 2，82 2．已知线段 AB1，C 是线段 AB 的黄金分割点，则 AC 的长度为（） A． 3．若一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，则它的第三边长为（） A．5 B．√7 C．5 或 4 D．5 或 √7 4．下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方 形 G 的边长是 6cm,则正方形 A,B,C,D,E,F,G 的面积之和是（） 355 15 135 B． C．或 D．以上都不对 2222 11 111 A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm2 5．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形