2020年安徽省合肥中考数学模拟试卷

第 1 页，共 17 页 中考数学模拟试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. -3 的倒数是（ ） A. -3 B. 3 C. - D. 2. 下面计算正确的是（ ） A. a2 a 3a5 B. 3a2-a22 C. 4a62a32a2 D. （a2 ）3a5 3. 下列多项式中，不能因式分解的是（ ） A. a21 B. a2-6a9 C. a25a D. a2 -1 4. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 5. 某企业今年 2月份产值为 a 万元，3 月份比 2月份增加了 15，4 月份比 3月份减 少了 5，则 4月份的产值为（ ） A. （a15）（a-15）万元 B. a（185）（1-95）万元 C. a（115）（1-5）万元 D. a（115-5）万元 6. 不等式组 的解集为（ ） A. x≤1 B. x＞-2 C. -2＜x≤1 D. 无解 7. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10次， 他们成绩的平均数 与方差 s2如下表 甲 乙 丙 丁 平均数 （米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，直线 xt 与反比例函数 y ，y- 的图象交于点 A，B，直线 y2t与反比例 y ，y 的图象交于点 C，D，其中常数 t，k均大于 0．点 P，Q分别是 x 轴、y 轴上任意点，若 S△PCDS1，S△ABQS2．则下列结论正确的是（ ） 第 2 页，共 17 页 A. S12t B. S24k C. S12S2 D. S1S2 9. 如图，点 D、E分别在△ABC 的边 AB、AC 上，若 AD BD21，点 G 在 DE上，DGGE12，连接 BG并 延长交 AC于点 F，则 AFEF 等于（ ） A. 11 B. 43 C. 32 D. 23 10. 如图，矩形 ABCD 中，AB10，BC5，点 E，F，G，H分别在矩形 ABCD 各边上， 且 AECG，BFDH，则四边形 EFGH周长的最小值为（ ） A. 5 B. 10 C. 10 D. 15 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 11. “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1 千克“可燃冰”完全燃烧 放出的热量约为 420000000 焦耳，数据 420000000 用科学记数法表示为______． 12. 关于 x 的一元二次方程（a-1）x2-2x30有实数根，则整数 a的最大值是______． 13. 如图， 直线AB， CD分别与⊙O相切于B， D两点， 且AB⊥CD， 垂足为 P， 连接 BD， 若 BD4， 则阴影部分的面积为______． 14. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（-2，3），（3，2），若 抛物线 yax2-x2 （a≠0） 与线段 MN有两个不同的交点， 则 a的取值范围是______． 三、计算题（本大题共 1 小题，共 14.0 分） 15. 如图 1，在△ABC中，∠ACB90，ACBC，D为 AB上一点，连接 CD，将 CD绕 点 C 顺时针旋转 90至 CE，连接 AE． （1）连接 ED，若 CD3，AE4，求 AB的长； （2）如图 2，若点 F为 AD的中点，连接 EB、CF，求证CF⊥EB． 第 3 页，共 17 页 四、解答题（本大题共 8 小题，共 76.0 分） 16. 计算（-1）2018|1-|-2sin45． 17. 孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪，现在传本孙 子算经共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说 明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了 解法．其中记载“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足 一尺．问木长几何” 译文“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺，将绳子对折再量长木，长 木还剩余 1 尺，问长木长多少尺”，请解答上述问题． 18. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上， 旗杆与地面垂直，在教学楼底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角 ∠AED58，升旗台底部到教学楼底部的距离 DE7米，升旗 台坡面 CD的坡度 i10.75，坡长 CD2 米，若旗杆底部到 坡面 CD 的水平距离 BC1米，求旗杆 AB的高度约为多少 （保留一位小数，参考数据sin58≈0.85，cos58≈0.53， tan58≈1.6） 第 4 页，共 17 页 19. 观察以下等式 第 1个等式 1， 第 2个等式 1， 第 3个等式 1， 第 4个等式 1， 第 5个等式 1， 按照以上规律，解决下列问题 （1）写出第 6 个等式______； （2）写出你猜想的第 n个等式______（用含 n的等式表示），并证明． 20. 如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，ADBC2AB， F是 AD的中点，作 CE⊥AB，垂足 E在线段 AB上， 连接 EF、CF． （1）若∠ADC80，求∠ECF； （2）求证∠ECF∠CEF． 第 5 页，共 17 页 21. 如图，AB是⊙O 的一条弦，C、D是⊙O 上的两个动点，且在 AB 弦的异侧，连接 CD． （1）若 ACBC，AB 平分∠CBD，求证ABCD； （2）若∠ADB60，⊙O的半径为 1，求四边形 ACBD 的面积 最大值． 22. 2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香 援疆”捐书活动，200 多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏 勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本．某学校学生社团 对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘 制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供 的信息解答下列问题 图书种类 频数（本） 频率 名人传记 175 a 科普图书 b 0.30 小说 110 c 其他 65 d （1）求该校九年级共捐书多少本； （2）统计表中的 a______，b______，c______，d______； （3）若该校共捐书 1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本； （4）该社团 3 名成员各捐书 1本，分别是 1 本“名人传记”，1本“科普图书”， 1 本“小说”，要从这 3 人中任选 2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用 列表法或树状图求选出的 2 人恰好 1人捐“名人传记”，1 人捐“科普图书”的概 率． 23. 在平面直角坐标系 xOy