初三数学总复习作图例题及习题

精品文档---下载后可任意编辑 o B A 图3 画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知如图，∠AOB 求作射线OC，使∠AOC＝∠BOC 跟踪练习 1、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。 2、已知锐角△ABC， 求作点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。 3．如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切. A B C 4．如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）． 6．如图，在△中，AD⊥BC,垂足为D. （2） 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作△的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE. （3） 若AB8,AC6,AD5,求直径AE的长.证明△∽△. 7．山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。 （1）根据图2将图3将补充完整； （2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。 8．如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。 （1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹） （2）求证 （3）若AD1，，求BC的长。 9、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。 （1）写出点A、B的坐标； （2）求直线MN所对应的函数关系式； （3）利用尺规作线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。 10、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）． （1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。 （2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的 图形。 16、要在公路旁建一所小学，使A村、B村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。 17、如图，在大圆中有一个小圆O。 （1）确定大圆的圆心； （2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分。 18、已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. （1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1. （2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形. 图2 F D E A B C 图1 19．如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． （1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2； （2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数； （3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数． 24．如图，有一条小船， （1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。