2020-2021上海文来中学八年级数学上期末试卷(及答案)

2020-2021 上海文来中学八年级数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．将 0.0000005 用科 学记数法表示为（ ） A．5107 B．510﹣7 C．0.510﹣6 D．510﹣6 2．如果一个正多边形的一个外角为 30，那么这个正多边形的边数是（ ） A．6 B．11 C．12 D．18 3．如图，在△ABC 中，点 D 在 BC上，ABADDC，∠B80，则∠C 的度数为（ ） A．30 B．40 C．45 D．60 4．若（x﹣1）0＝1 成立，则 x 的取值范围是（ ） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1 5．已知 11 mn  1，则代数式 22 2 mmnn mmnn   的值为（ ） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 6．若△ABC 三边分别是 a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC 是 （ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代 数恒等式．例如图①可以用来解释a＋b2－a－b2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的 计算验证了一个恒等式，此等式是 A．a2－b2＝a＋ba－b B．a－b2＝a2－2ab＋b2 C．a＋b2＝a2＋2ab＋b2 D．a－ba＋2b＝a2＋ab－b2 8．如果 30 xy ，那么代数式  22 2 2 xy xy xxyy    的值为（ ） A． 2 7  B． 2 7 C． 7 2  D． 7 2 9．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ） A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA C．AC＝DB D．AB＝DC 10．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是 A．3 B．4 C．6 D．12 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 12．已知 a 是任何实数，若 M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣ 3 2 ）﹣1，则 M、N的 大小关系是（ ） A．M≥N B．M＞N C．M＜N D．M，N的大小由 a的取值范围 二、填空题 13．腰长为 5，高为 4的等腰三角形的底边长为_____． 14．∠A65，∠B75，将纸片一角折叠，使点 C落在△ABC外，若∠220，则∠1的 度数为 _______. 15．若实数， 满足，则______. 16．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______． 17．若 a，b 互为相反数，则 a2﹣b2_____． 18．如图，B处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北 偏东 80方向，则∠ACB ． 19．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四 块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形应该带第_____ 块． 20．若分式的值为零，则 x 的值为________． 三、解答题 21．某商店在 2014 年至 2016年期间销售一种礼盒．2014 年，该商店用 3500元购进了这种 礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60元/盒． （1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒 （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少 22．化简分式 2 22 233 4424 xxx xxxx      ,并从 1,2,3,4 这四个数中取一个合适的数作 为 x的值代入求值． 23．如果 230 xx，求代数式 3 2 1 121 xxx xxx      的值. 24．计算（1）  22xyxy   ； （2） 2 1 11 x xx   ． 25．先化简，再求值（ 44 2 a a   ﹣a﹣2） 2 4 44 a aa   ．其中 a 与 2，3 构成△ABC 的三 边，且 a 为整数． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数． 2．C 解析C 【解析】 试题分析这个正多边形的边数3603012，故选 C． 考点多边形内角与外角． 3．B 解析B 【解析】 【分析】 先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC 的度数，根据 等腰三角形的性质即可得出结论． 【详解】 解∵△ABD中，ABAD，∠B80， ∴∠B∠ADB80， ∴∠ADC180﹣∠ADB100， ∵ADCD， ∴∠C 180180100 40 . 22 ADC    ∠ 故选 B． 考点等腰三角形的性质． 4．D 解析D 【解析】 试题解析由题意可知x-1≠0， x≠1 故选 D. 5．D 解析D 【解析】 【分析】 由 11 mn  1 利用分式的加减运算法则得出 m-n-mn，代入原式 22 2 mmnn mmnn   计算可 得． 【详解】 ∵ 11 mn  1， ∴ nm mnmn  1， 则 nm mn  1， ∴mnn-m，即 m-n-mn， 则原式  2 2 mnmn mnmn   2 2 mnmn mnmn   3mn mn  -3， 故选 D． 【点睛】 本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运 用． 6．D 解析D 【解析】 试题解析∵（b﹣c）（a2b2）bc2﹣c3， ∴（b﹣c）（a2b2）﹣c2（b﹣c）0， ∴（b﹣c）（a2b2﹣c2）0， ∴b﹣c0，a2b2﹣c20， ∴bc或 a2b2c2， ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形． 故选 D． 7．B 解析B 【解析】 图（4）中， ∵S 正方形a2-2b（a-b）-b2a2-2abb2（a-b）2， ∴（a-b）2a2-2abb2． 故选 B 8．D 解析D 【解析】 【分析】 先把分母因式分解，再约分得到原式 2xy xy   ，然后把 x3y代入计算