01坐标系训练题含经典例题+答案

坐标系训练题坐标系训练题 一．选择题（共一．选择题（共 1515 小题）小题） 1．在极坐标方程中，曲线C 的方程是 ρ4sinθ，过点（4，）作曲线 C 的切线，则切线长为（） A．4B．C．2D．2 2．在极坐标系中，点（2，﹣）到圆 ρ﹣2cosθ 的圆心的距离为（） A．2B．C．D． 3．在极坐标系中，圆 ρ2 被直线 ρsinθ1 截得的弦长为（） A．B．2C．2D．3 4．在极坐标系中，圆 ρ2cosθ 的半径为（） A．B．1C．2D．4 5．在极坐标系中，曲线Cρ2sinθ 上的两点 A，B 对应的极角分别为，则弦长|AB|等于（ A．1B．C．D．2 6． 在极坐标系中， 曲线 ρ2﹣6ρcosθ﹣2ρsinθ60 与极轴交于 A， B 两点， 则 A， B 两点间的距离等于 （ A．B． C．D．4 7．在极坐标系中，曲线ρ2cosθ 是（） A．过极点的直线 B．半径为 2 的圆 C．关于极点对称的图形D．关于极轴对称的图形 8．过点（2，）且平行于极轴的直线的坐标方程为（） A．ρsinθB．ρcosθC．ρsinθ2D．ρcosθ2 9．在极坐标方程中，曲线C 的方程是 ρ4sinθ，过点（4，）作曲线 C 的切线，切线长为（） A．4B．7C．2D．3 2 10．极坐标系中，点P，Q 分别是曲线 C1ρ1 与曲线 C2ρ2 上任意两点，则|PQ|的最小值为（ A．1B．C．D．2 11．已知点 P 的极坐标是，则过点 P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（） A．ρ1 B．ρcosθC． D． 12．在极坐标系中，关于曲线Cρ4sin（θ﹣） ，下列判断中正确的是（） A．曲线 C 关于直线 θ对称B．曲线 C 关于直线 θ对称 C．曲线 C 关于点（2，）对称D．曲线 C 关于点（0，0）对称 13． 在极坐标系中， 直线 l 的方程为，则点到直线 l 的距离为 （ A．B．C．D． 14．已知点 M 的极坐标为，那么将点 M 的极坐标化成直角坐标为（） A．B．C．D． 15．极坐标方程 ρcosθ2sin2θ 表示的曲线为（） ） ） ） ） A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆C．两条直线 D．一个圆 二．解答题（共二．解答题（共 1515 小题）小题） 16． （2015河北）在直角坐标系xOy 中，直线 C1x﹣2，圆 C2 （x﹣1）2（y﹣2）21，以坐标原点为 极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程； （Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为 θ（ρ∈R） ，设 C2与 C3的交点为 M，N，求△C2MN 的面积． ρsin（θ﹣）﹣40，求圆 C 的半径． （t 为参数，t≠0，0≤α＜π）在以 O 为 17． （2015江苏）已知圆 C 的极坐标方程为 ρ22 18．（2015新课标 II）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2ρ2sinθ，曲线 C3ρ2cosθ． （1）求 C2与 C3交点的 直角坐标（2）若 C2与 C1相交于点 A，C1与 C3相交于点 B，求|AB|的最大值． 19． （2015陕西）在直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，以原点为极点，x 轴 正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C 的极坐标方程为 ρ2sinθ． （Ⅰ）写出⊙C 的直角坐标方程； （Ⅱ）P 为 直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求P 的直角坐标． 20．已知曲线C1的极坐标方程为 ρ6cosθ，曲线C2的极坐标方程为 θ（p∈R） ，曲线C1，C2相交于 A， B 两点． （Ⅰ）把曲线 C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）求弦 AB 的长度． 21．在直角坐标系 xOy 中，l 是过定点 P（4，2）且倾斜角为 α 的直线；在极坐标系（以坐标原点 O 为极点， 以 x 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C 的极坐标方程为 ρ4cosθ（Ⅰ）写出直线l 的参数方 程，并将曲线 C 的方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）若曲线 C 与直线相交于不同的两点M、N，求|PM||PN| 的取值范围． 22．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方 程为 ρ2，直线 l 的极坐标方程为 ρ． （Ⅰ）写出曲线C1与直线 l 的直角坐标 方程； （Ⅱ）设 Q 为曲线 C1上一动点，求 Q 点到直线 l 距离的最小值． 23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合， 极轴与 x 轴的正半轴重合． 若直线的极坐标方程为ρsin （）3． （1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程； （2）已知P 为椭圆 C上一 点，求 P 到直线的距离的最大值． 24．在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，圆 C 的极坐标方程为 （Ⅰ）将圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）过点 P（2，0）作斜率为 1 直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，试求的值． 25．在极坐标系 Ox 中，直线 C1的极坐标方程为 ρsinθ2，M 是 C1上任意一点，点P 在射线 OM 上，且满 足|OP||OM|4， 记点 P 的轨迹为 C2．（Ⅰ） 求曲线 C2的极坐标方程；（Ⅱ） 求曲线 C2上的点到直线 ρcos （θ） 距离的最大值． 26．在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程 为p2﹣4pcosθ20（1）将极坐标方程化为普通方程（2）若点P（x，y）在该圆上，求xy 的最大值和最 小值． 27．在直角坐标平面内，直线l 过点 P（1，1） ，且倾斜角α以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极 轴建立极坐标系，已知圆C 的极坐标方程为 ρ4sinθ（Ⅰ）求圆 C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线 l 与圆 C 交于 A、B 两点，求|PA||PB|的值． 28．在极坐标系中，设圆C1ρ4cosθ 与直线 lθ（ρ∈R）交于 A，B 两点． （Ⅰ）求以 AB 为直径的圆 C2的极坐标方程； （Ⅱ）在圆 C1任取一点 M，在圆 C2上任取一点 N，求|MN| 的最大值． 29．在极坐标系中，曲线Cρ2acosθ（a＞0） ，lρcos（θ﹣ （Ⅰ）求 a； （Ⅱ）O 为极点，A，B 为 C 上的两点，且∠AOB 30．在平面直角坐标 xOy 中，已知圆，圆 ） ，C 与 l 有且仅有一个公共点． ，求|OA||OB|的最大值． ． （1）在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1，C2的极坐标方程及这两个圆的交点 的极坐标； （2）求圆 C1与 C2的公共弦的参数方程． 一．选择题（共一．选择题（共 1515 小题）小题） 1．C；2．D； 3．C；4．B；5．C；6．B；7．D； 8．A； 9．C；10．A； 11．D； 12．A； 1