部编人教版六年级数学下册立体图形的表面积和体积复习课教案

复习课复习课立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积 一、复习内容一、复习内容 二、复习目标二、复习目标 1.通过整理， 复习立体图形表面积和体积的有关知识，知道有关知识之间的 联系和区别，能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题。 2.在复习立体图形知识的基础之上进一步发展空间观念。 三、复习重点三、复习重点 能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题 四、复习难点四、复习难点 在整理中构建“立体图形表面积和体积”的知识网络 五、复习设计五、复习设计 （一）课前设计（一）课前设计 预习任务 请同学们自主复习课本 88 内容,回顾关于立体图形的我们学过哪些知识。 试 着对这些知识进行整理，形成知识思维导图。 （二）课堂设计（二）课堂设计 1.回忆旧知 师 上节课我对立体图形的特征进行了而简单回顾，对于他们的表面积和体 积的计算，同学们还记得吗 出示表格，带着学生一起补充完整。 立体图形 长方体 正方体 表面积计算公式 S＝ （ab＋bh＋ah） 2 S＝6 错误错误 未找到引未找到引 用源。用源。 S＝Ch＋2 错误错误 未找未找 到引用源。到引用源。 体积计算公式 V＝abh V＝错误错误 未找未找 到引用源。到引用源。 V＝错误错误 未找未找 到引用源。到引用源。h V＝错误错误 未找到引用源。未找到引用源。h V＝Sh 圆柱 圆锥 ①体积公式 追问这些立体图形的计算公式是怎样推导出来的，他们之间有什么联系 呢 学生自由发言后小结 长方体面积公式 长方体有六个面都是长方形（有时有相对的两个面是正方 形） ，相对的两个面面积相等。可以计算出每一个相对的面积之和乘以二。 正方体表面积公式 正方体每个面都是正方形且面积相等。可以求出一个面 的面积再乘以六。 圆柱的表面积公式 底面是相等的两个圆， 侧面沿高展开是一个长方形或正 方形。圆的面积公式是错误错误 未找到引用源。未找到引用源。 ，有两个圆再乘以二。侧面长方形的 长是圆的周长，宽是圆柱的高，所以侧面面积是圆的周长乘以高，最后把两部分 相加。 ②体积推导过程 想一想我们是怎样推导出长方体的体积公式的 同桌先交流，然后全班交流。 小结 长方体 用凌长为 1 立方厘米的小正方体拼成一个长方体，发现用长宽 高正好等于小正方体的个数，也就是这个长方体的体积。由此我们得到长方体的 体积＝长宽高。 正方体我们可以把正方体看作长、宽、高都相等的长方体，因为正方体只 有棱长， 因为长方体的体积＝长宽高，所以正方体的体积＝棱长棱长棱 长。 追问老师记得我们还学习了一个公式，既可以求长方体的体积，又可以求 正方体的体积，这个公式是什么 长方体的长宽，是长方体的底面积，正方体的棱长棱长，也得到正方体 的底面积，所以正方体和长方体的体积都可以用底面积高来表示。 圆柱 把圆柱的底面沿底面直径和高平均分成若干份儿，近似拼成一个长方 体，长方体的底面积相当于圆柱的底面，高相当于圆柱的高。圆柱的底面积可以 用错误错误 未找到引用源。未找到引用源。h，也可以用通用公式底面积高来表示。 圆锥等地等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的错误错误 未找到引用未找到引用 源。源。 ，可以得到圆锥的体积＝错误错误 未找到引用源。未找到引用源。Sh。 小结如果把长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的联系比作高楼和地基，同 学们认为地基是哪一个长方体是学习其他立体图形的基础。 ③不规则物体体积 师这些都是规则的立体图形，同学们已经猜到接下来要说什么了。对，那 不规则物体的体积，例如土豆怎么求呢 排水法 通常用完全淹没物体的体积减去原本水的体积，得到不规则物体的 体积。 【设计意图 以表格为蓝本， 引导学生回忆已学过的知识， 提高复习的效率， 为接下来建构知识网络做好准备。 】 2.完善思维导图，沟通知识间的联系。 （1）引导整理 师 课前大家已经将 “立体图形的表面积和体积” 的相关概念整理成一个图， 根据刚才的回忆，分小组进行补充完善。 完善要求 （1）有条理，能够体现知识间的联系和区别。 （2）说出这样整理的理由。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图 将整理知识的主动权交给学生， 让学生在合作中形成知识互补， 在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。 】 （2）汇报交流 师现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图 学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知 识思维导图。 师你认为这幅图对你有帮助吗 学生自由发言。 师对于概念公式较多、又有密切联系的知识，可以像这样整理出知识的结 构图。在以后的学习中，你们也可以运用这种方法来整理学过的知识。 【设计意图让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自 我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。 】 3. 典型题目练习，综合应用知识 （1）如图所示是一个陀螺的放大图，这个陀螺的体积是多少（单位 cm） 【知识点】圆柱和圆锥的体积 【答案】V＝错误错误 未找到引用源。未找到引用源。3＋错误错误 未找到引用源。未找到引用源。1.5＝43.96（错错 误误 未找到引用源。未找到引用源。 ） 。 【解析】综合运用圆柱和圆锥的体积公式。 （2）下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面摆长30cm 的正方形，下面是 底面直径 16cm，高 10cm 无底无盖的圆柱，制作这样 40 顶“博士帽” ，至少需要 多少平方分米卡纸。 【知识点】根据实际情况运用圆柱的表面公式。 【答案】S＝3030＋16 错误错误 未找到引用源。未找到引用源。10 错误错误 未找到引用源。未找到引用源。＝ 1402.4（错误错误 未找到引用源。未找到引用源。 ）＝14.024（错误错误 未找到引用源。未找到引用源。 ） 14.024 错误错误 未找到引用源。未找到引用源。40＝560.96（错误错误 未找到引用源。未找到引用源。 ） 【解析】根据题目要求可知，帽子下方是无底无盖的圆柱，只要求侧面面积 即可加上正方形面积，求得总面积。接着计算 40 顶的面积进行单位换算。 （3）一个无盖长方体的玻璃鱼缸，长 6dm，宽 4dm,高 3dm。 ①做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米玻璃 ②在鱼缸注入 40L 水，水深大约多少厘米 ③往水里放入鹅卵石，水草和鱼，水面上升了2.5cm，这些鹅卵石，水草和 鱼的体积一共是多少立方分米。 【知识点】 1.根据实际情况求长方体的表面积；2.逆向运用长方体的体积公 式求高；3.求不规则物体的体积。 【答案】①S＝6 错误错误 未找到引用源。未找到引用源。4＋2 错误错误 未找到引用源。未找到引用源。4 错误错误 未未 找到引用源。找到引用源。＋2 错误错误 未找到引用源。未找到引用源。6 错误错误 未找到引用源。未找到引用源。3＝84（错误错误 未未 找到引用源。找到引用源。 ） 。 ②V＝40 错误错误 未找到引用源。未