角的计算专项练习题

乘岗马中心学校乘岗马中心学校 20192019 年秋学期角的计算专项练习题年秋学期角的计算专项练习题 （整理人金大雷审题人七年级数学组） 类型类型 1 1直接计算直接计算. . 1 1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75，∠BOC＝30，求∠AOD 的度数． 5 5． 如图， 已知∠AOE 是平角， ∠DOE＝20， OB 平分∠AOC， 且∠COD∶∠BOC＝ 2∶3，求∠BOC 的度数． 2 2．如图，点 A，O，E 在同一直线上，∠AOB＝40，∠EOD＝2846′，OD 平分∠COE，求 ∠COB 的度数． 3 3．已知∠AOB＝40，OD 是∠BOC 的平分线． 1如图 1，当∠AOB 与∠BOC 互补时，求 ∠COD 的度数； 2如图 2，当∠AOB 与∠BOC 互余时，求∠COD 的度数． 类型类型 2 2方程方程思想思想 4 4．一个角的余角比它的补角的2 3还少 40，求这个角的度数． 6 6．直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD. 1若∠BOD＝68，∠DOF＝90，求∠EOF 的度数． 2若 OF 平分∠COE，∠BOF＝30，求∠BOD 的度数． 类型类型 3 3分类思想分类思想 7 7．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程 题目在同一平面上，若∠BOA＝75，∠BOC＝22，求∠AOC 的度数， 解根据题意可画图，所以∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75－22＝53. 如果你是老师，能判小明满分吗若能，请说明理由；若不能，请将错误指出 来，并给出你认为正确的解法． 8 8．已知如图，OC 是∠AOB 的平分线． 1当∠AOB＝60时，求∠AOC 的度数； 2在1的条件下，∠EOC＝90，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数； 1． （5 分）1等于（） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 2． （5 分）下列关系式正确的是（） 3当∠AOB＝α 时，∠EOC＝90，直接写出∠AOE 的度数．用含 α 的代数式表示 类型类型 4 4角度的旋转角度的旋转 9 9．已知，O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. 1如图 1. ①若∠AOC＝60，求∠DOE 的度数； ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE 的度数用含α的式子表示； 2将图 1 中的∠DOC 绕点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关 系，写出你的结论，并说明理由． 七年级数学上册角的比较与运算同步练习七年级数学上册角的比较与运算同步练习 一．选择题（共一．选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 5050 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） A．355′B．3550′C．＜355′D．＞355′ 3． （5 分） 如果从甲船看乙船， 乙船在甲船的北偏东 30方向， 那么从乙船看甲船， 甲船在乙船的 （） A．南偏西 30方向B．南偏西 60方向 C．南偏东 30方向D．南偏东 60方向 4． （5 分）已知∠AOB70，以O 为端点作射线 OC，使∠AOC42，则∠BOC 的度数为（） A．28 B．112C．28或 112 D．68 5． （5 分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD 沿其上一条线 EF 折叠后的图形，已知∠BEF105，则∠ B′EA 等于（） A．15 B．30 C．45 D．60 6． （5 分）如图，OB 平分∠AOD，OC 平分∠BOD，∠AOC45，则∠BOC（） A．5B．10 C．15 D．20 7． （5 分）如图，∠AOB∠COD90，OE 平分∠BOD，若∠AOD∠BOC51，则∠COE 的度数为（） A．30 B．40 C．50 D．60 8． （5 分）已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（） A．∠NOQ42B．∠NOP132 C．∠PON 比∠MOQ 大D．∠MOQ 与∠MOP 互补 9． （5 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β 一定互余的是（） A．B．C． D． 10． （5 分）若∠α∠θ90，∠β∠θ，则∠α与∠β 的关系是（） A．∠α 与∠β 互余B．∠α 与∠β 互补C．∠α 与∠β 相等D．∠α 大于∠β 二．填空题（共二．填空题（共 1010 小题）小题） 11．计算 3352′2154′． 12．上午 830 钟表的时针和分针构成角的度数是． 13．如图，OC，OD 是∠AOB 的两条射线，OM 平分∠AOC，ON 平分∠DOB，∠AOB120，∠MON80， 则∠COD． 14．已知，如图，点 A、O、C 在同一直线上，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC．则∠EOF． 15． 如图， 点 O 是直线 AB 上一点， OD 平分∠AOC， OE 平分∠BOC， 若∠COE 等于 64， 则∠AOD 等于度． 16．如图，OC 是∠AOB 的角平分线，∠BOD∠COD，∠BOD20，则∠AOD 等于． 17．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM 平分∠BOC、ON 平分∠AOC，∠MON 的度数为． 18．已知∠A 与∠B 互余，若∠A2015′，则∠B 的度数为． 19．已知∠α5534′，则∠α的余角等于． 20．一个角的补角的 2 倍与它的余角的和为 240，则这个角的度数为度． 三．解答题（共三．解答题（共 7 7 小题）小题） 21．若一个角的余角的 3 倍与这个角的补角的和为250，试求这个角的度数． 22．某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五2110 播出，此时时钟上的分针与时针所成的角 是多少度在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针） ，并用至少两种方式写 出这个角（可在表盘上标注相应的字母或数字） 23．如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA2cm，OB，OP4cm，C 为 OP 的中点． ①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置； ②若学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米 24．如图，已知同一平面内∠AOB90，∠AOC60， （1）填空∠BOC； （2）如 OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，直接写出∠DOE 的度数为； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC60改成∠AOC2α（α＜45），其他条件不变， 你能求出∠DOE 的度数吗若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 25．如图，∠AOC 与∠BOC 的度数比为 52，OD 平分∠AOB，若∠COD15，求∠AOB 的度数． 26．如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE，∠COF34，求∠BOD 的度数． 27．如图，已知∠BOC2∠AOC，OD 平分∠AO