高中数学教案模板

下载后可任意编辑 高中数学教案模板 篇一高中数学备课模板 空间中的垂直关系教学打算 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - 篇二高中数学教案模板1 课题三角函数模型的简单应用 学校 莱钢高中 姓名 李红 一、教学目的 （1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并讨论性质； （2）体验实际征询题抽象为三角函数模型征询题的过程，体会三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型； （3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际征询题的数学建模思想，从而培育学生的建模、分析征询题、数形结合、抽象概括等才能。 二、教学重点、难点 重点用三角函数模型处理一些具有周期变化规律的实际征询题． 难点将某些征询题抽象为三角函数模型。 三、教学方法 数学是一门培育人的思维、开展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，因此应让学生多参加，让其自主探究分析征询题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和处理征询题的才能。 四、教学过程 （一）课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们四周存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题 （1）由图象探求三角函数模型的解析式 例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误未找到援用源。． （1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式 意图切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目的。同时以设征询和探究的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好根底铺垫，让学生带着征询题，有目的地参加后续教学活动。 解（1）由图可知这段时间的最大温差是20C； （2）从图可以看出从6～14是yAsinxb的 半个周期的图象， ∴ T 1468∴T16 2 2 ∵T ，∴ 8 3010A10A102又∵ ∴ b20b301020 2 ∴y10 8 x20 3 1， 4 将点6,10代入得∴ 332k,kZ， 42 33 ， ,kZ，取 44 ∴2k 3 ∴y10 x20,6x14。 84 【征询题的反思】 ①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特 别留意自变量的变化范围； ②与学生一起探究的各种求法；（这是此题的关键也是难点） 设计意图提出征询题，有学生动脑分析，自主探究，培育学生数形结合的数学考虑习惯。 ③如何根据yAsinxb图像求解析式中的待定参数A,b;; 设计意图通过总结归纳出解题的思路方法，培育学生的概括才能。 6622 等 ④探究其他解法或 141402 设计意图培育学生多角度考虑征询题的习惯，培育学生的发散思维，培育学生的学习兴趣。 ⑤借助三角函数模型讨论的思想方法讨论一些较复杂的三角函数。 设计意图升华为思想方法。 变式（或跟踪）训练某动物种群数量1月1日低至最小值700,7月1日高至最大值900，其总量在此两值之间变化，且总量与月份的关系可以用函数 yAsinxb（A0,0,0）来刻画，试求该函数表达式。 （2）由解析式作出图象并讨论性质 例2．画出函数ysinx的图象并观察其周期． 设计意图通过画函数的图象来讨论性质。由已经明白函数模型来讨论函数，培育学生应用已经明白函数处理征询题方法。 解法1去绝对值，化为分段函数（表达转化与化归）； 从图中可以看出，函数ysinx是以为周期的波浪形曲线． 反思与质疑 ①利用图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，是讨论数学征询题的常用 方法；此题也可用代数方法即周期性定义验证 fxsinxsinxsinxfx ∴fxsinx的周期是．（表达数形结合思想） 变式（或跟踪）训练fxsinxsinx的周期是． fxsinx 3 的周期是． fx2sinx的周期是 ． 设计意图变式练习，开阔思路，启迪思维，培育才能。数行结合求周期。 （三）拓展提升 例3．如图，设地球外表某地正午太阳高度角为，为现在太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是90．当地夏半年取正值，冬半年取负值． 假设在北京地区纬度数约为北纬40的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的间隔不应小于多少 解A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼 顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，现在的太阳直射纬度为－2326′，依题意，两楼的间距不小于MC，根据太阳高度的定义，有 ∠C＝90－|40－（－2326′）|＝2634′ MC＝ 太阳光 h0h0 ＝2h0 tanCtan2634 即盖楼时，为命使后楼不被前楼遮挡，要留出当于楼高两倍的间距。 （四）归纳小结 本节课学习了三角函数模型的简单应用，进一步突出了函数来源于生活应用于生活的思想，体验了一些具有周期性变化规律的实际征询题的数学“建模”思想。 五、作业布置 1.书面作业（1）习题1.6 1---3 （2）一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O间隔水面2m,已经明白水轮每分钟转动4圈,假设当水轮上P点从水中出现时图中 求P点相关于水面的高度hm与时间ts之间的函数关系式P点第一次到达最高点约要多长时间 2.探究性作业请学生分小组对以下的征询题或自选征询题进展合作探究，并将各组的结果（不管成与败）制成PPT在下节课上进展沟通。 征询题1 电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。请查阅当地的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。 征询题2 请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项“消峰平谷”的电价方案。 征询题3 一个城市所在的经度和纬度是如何阻碍日出和日落的时间的搜集其他有关的数据并