沪科版八年级上册数学12第1课时正比例函数的图象和性质同步练习

第第 1 1 课时课时正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 一．选择题（共 10 小题） 1．下列函数表达式中，y 是 x 的正比例函数的是（） 2 A．B．C．y﹣2x yy 2．若 yx2﹣b 是正比例函数，则 b 的值是（） A．0B．﹣2 3．若函数 D．yx﹣2 C．2D．﹣0.5 是关于 x 的正比例函数，则常数m 的值等于（） D．A．2B．﹣2C． 4．下列说法正确的是（） 2 A．圆面积公式 Sπr 中，S 与 r 成正比例关系 B．三角形面积公式 S ah 中，当 S 是常量时，a 与 h 成反比例关系 C．y D．y 中，y 与 x 成反比例关系 中，y 与 x 成正比例关系 5．下列各选项中的 y 与 x 的关系为正比例函数的是（） A．正方形周长 y（厘米）和它的边长 x（厘米）的关系 B．圆的面积 y（平方厘米）与半径 x（厘米）的关系 C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y 与 x 间的关系 D．一棵树的高度为 60 厘米，每个月长高 3 厘米，x 月后这棵的树高度为 y 厘米 6．若函数 y（m﹣3）x是正比例函数，则 m 值为（） A．3B．﹣3C．3D．不能确定 7．已知正比例函数 y（k﹣2）xk2 的 k 的取值正确的是（） A．k2B．k≠2C．k﹣2D．k≠﹣2 8．已知正比例函数 ykx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（） A．1B．2C．3D．4 |m|﹣2 8 题图 9题图 9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数yk1x、yk2x、yk3x、yk4x 的图象分别为 l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（） A．B．C．D．k1＜k2＜k3＜k4k2＜k1＜k4＜k3k1＜k2＜k4＜k3k2＜k1＜k3＜k4 10． 在直角坐标系中， 既是正比例函数 ykx， 又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是 （） 第 1 页 共 12 页 A． 二．填空题（共二．填空题（共 9 9 小题）小题） 2 B．C．D． 11．若函数 y﹦（m1）xm ﹣1 是正比例函数，则 m 的值为_________． 2 12．已知 y（k﹣1）xk ﹣1 是正比例函数，则 k_________． 13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限_________． 14．请写出直线 y6x 上的一个点的坐标_________． 15．已知正比例函数ykx（k≠0） ，且y 随 x 的增大而增大，请写出符合上述条件的k 的一 个值_________． 16． 已知正比例函数 y （m﹣1）的图象在第二、 第四象限， 则 m 的值为_________． 17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y﹣6x 的图象上的两点，且x1＜x2，则y1， y2的大小关系是y1_________y2．点 A（-5，y1）和点 B（-6，y2）都在直线 y -9x 的 图像上则 y1__________ y2 18．正比例函数 y（m﹣2）x 的图象的经过第_________象限，y 随着 x 的增大而 _________． 19．函数 y﹣7x 的图象在第_________象限内，经过点（1，_________） ，y 随 x 的增大而_________． 三．解答题（共三．解答题（共 3 3 小题）小题） 20．已知如图，正比例函数的图象经过点P 和点 Q（﹣m，m3） ，求 m 的值． m 21．已知 y2 与 x﹣1 成正比例，且 x3 时 y4． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当 y1 时，求 x 的值． 22．已知 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x﹣2 成正比例，当 x1 时，y5；当 x﹣1 时， y11，求 y 与 x 之间的函数表达式，并求当x2 时 y 的值． 第 2 页 共 12 页 2 23. 为缓解用电紧张矛盾， 某电力公司特制定了新的用电收费标准， 每月用电量xkW h与 应付饱费y（元的关系如图所示。 （1）根据图像，请求出当0  x 50时，y与x的函数关系式。 （2）请回答 当每月用电量不超过 50kWh 时，收费标准是多少 当每月用电量超过50kWh 时，收费标准是多少 24.已知点 P（x，y）在正比例函数 y3x 图像上。A（-2,0）和 B（4,0） ，S△PAB12. 求 P 的 坐标。 第 3 页 共 12 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一．选择题（共一．选择题（共 1010 小题）小题） 1．下列函数表达式中，y 是 x 的正比例函数的是（） 2 A．B．C．y﹣2x yy D．yx﹣2 考点 正比例函数的定义． 分析 根据正比例函数 ykx 的定义条件k 为常数且 k≠0，自变量次数为 1，判断各选项， 即可得出答案． 解答 解A、是二次函数，故本选项错误； B、符合正比例函数的含义，故本选项正确； C、是反比例函数，故本选项错误； D、是一次函数，故本选项错误． 故选 B． 点评 本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握． 2．若 yx2﹣b 是正比例函数，则 b 的值是（） A．0B．﹣2C．2D．﹣0.5 考点 正比例函数的定义． 分析 根据正比例函数的定义可得关于b 的方程，解出即可． 解答 解由正比例函数的定义可得2﹣b0， 解得b2． 故选 C． 点评 考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件正比例函数ykx 的定义条件是k 为常数且 k≠0，自变量次数为 1． 3．若函数是关于 x 的正比例函数，则常数m 的值等于（） A．2B．﹣2C．D． 考点 正比例函数的定义． 分析 根据正比例函数的定义列式计算即可得解． 2 解答 解根据题意得，m ﹣31 且 2﹣m≠0， 解得 m2 且 m≠2， 所以 m﹣2． 故选 B． 点评 本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件正比例函数 ykx 的定义条件是k 为常数且 k≠0，自变量次数为1． 第 4 页 共 12 页 4．下列说法正确的是（） 2 A．圆面积公式 Sπ r 中，S 与 r 成正比例关系 B．三角形面积公式 S ah 中，当 S 是常量时，a 与 h 成反比例关系 C．y D．y 中，y 与 x 成反比例关系 中，y 与 x 成正比例关系 考点 反比例函数的定义；正比例函数的定义． 分析 根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可． 22 解答 解A、圆面积公式 Sπ r 中，S 与 r 成正比例关系，而不是r 成正比例关系，故该选项错误； B、三角形面积公式 S ah 中，当 S 是常量时，a C、y D、y ，即 a 与 h 成反比例关系，故该选项正确； 中，y 与 x 没有反比例关系，故该选项错误；