河北工业大学大三管理专业运筹学试题及答案

河河 北北 工工 业业 大大 学学 期期 末末 考考 试试 试试 卷卷 20XX20XX 年年 春春 季学期季学期 课程名称课程名称 学院名称学院名称 题号 分数 阅卷人 一 运筹学运筹学 管理学院管理学院 二三四 适用专业适用专业 班级班级 五六 管理学院各专业管理学院各专业 七八 A A/ /B B 卷卷 姓名姓名 九 A A 十十一 开开/ /闭卷闭卷 学号学号 十二 闭卷闭卷 总分 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 1. 1. 用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个，与，与 图解法上图解法上对应。对应。 2. 2. 在对偶单纯形法中，确定换入变量时采用的最小比值规则，采用该规则的主要目的是是保证对偶问题的解总在对偶单纯形法中，确定换入变量时采用的最小比值规则，采用该规则的主要目的是是保证对偶问题的解总 是是。。 3. 3. 用表上作业法解运输规划模型时，作业表应满足的两个基本条件是用表上作业法解运输规划模型时，作业表应满足的两个基本条件是。。 4. 4. 在动态规划模型中，状态变量表示每个阶段在动态规划模型中，状态变量表示每个阶段时所处的自然状况或客观条件，它要满足时所处的自然状况或客观条件，它要满足的的 特性。特性。 5. 5. 若解整数规划的单纯形表的最终表中有约束行为若解整数规划的单纯形表的最终表中有约束行为x x 1 1   方程为方程为。。 1 12 28 8 x x 3 3  x x 4 4  ，，其中其中x 1为基变量， 为基变量，则其对应的割平面则其对应的割平面 4 45 53 3 二、单项选择题（每题二、单项选择题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 1 1、、 在用单纯形法求解极大化线性规划问题时，对于所有在用单纯形法求解极大化线性规划问题时，对于所有σ σj j00 来说，选取最大的来说，选取最大的 σ σj j对应的变量作为换入变量，对应的变量作为换入变量， 则则。。 A A、下一步会出现负值、下一步会出现负值B B、肯定需要最多的迭代步骤、肯定需要最多的迭代步骤 C C、对迭代过程无影响、对迭代过程无影响D D、目标函数值会增长快些、目标函数值会增长快些 2 2、、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A A、、minmin d d 1 1    d d 1 1  B B、、maxmax d d 1 1    d d 1 1   C C、、minmin d d 1 1    d d 1 1  D D、、maxmax d d 1 1    d d 1 1   3 3、、 当用大当用大 MM 法求解有人工变量的极大化线性规划时，判断原问题无可行解的依据是法求解有人工变量的极大化线性规划时，判断原问题无可行解的依据是。。 A A、基变量中始终含有人工变量、基变量中始终含有人工变量B B、检验数行为非负值、检验数行为非负值 C C、非基变量中含有人工变量、非基变量中含有人工变量D D、检验数行有正有负、检验数行有正有负 4 4、、 若原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题的解为若原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题的解为。。 A A、唯一最优解、唯一最优解 A A、简单图、简单图 三、已知线性规划问题（第一问三、已知线性规划问题（第一问 8 8 分，第二问分，第二问 7 7 分，共分，共 1515 分）分） minminz z   2 2x x 1 1   x x 2 2   2 2x x 3 3    x x 1 1   x x 2 2   x x 3 3   4 4    x x   x x   x x   6 6   1 12 23 3   x x   0 0, , x x   0 0, , x x 无约束无约束 2 23 3   1 1           B B、无可行解、无可行解C C、无穷多最优解、无穷多最优解 C C、不连通图、不连通图 D D、无界解、无界解 D D、多重图、多重图 5 5、、 设设 G G 是一个连通图，不含奇点，则从是一个连通图，不含奇点，则从 G G 中去掉任一条边后，得到的图必定为中去掉任一条边后，得到的图必定为。。 B B、连通图、连通图 （（1 1）） 写出其对偶问题。写出其对偶问题。 （（2 2）） 其最优解为其最优解为x 1  5,x 2  0,x 3  1，根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。，根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。 第第1 1页，共页，共7 7页页 河河 北北 工工 业业 大大 学学 期期 末末 考考 试试 试试 卷卷 20XX20XX 年年 春春 季学期季学期 学院名称学院名称管理学院管理学院班级名称班级名称姓名姓名学号学号 四、四、 （共（共 2020 分，其中分，其中 1 1、、3 3 问各问各 7 7 分，第分，第 2 2 问问 6 6 分）分） 某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表 1 1，根据该表，根据该表 列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见 2 2 表表 表 1 原材料 A（kg/件） 原材料 B（kg/件） 收入（元 / 件） 产品 I产品 II资源限制 2 2 3 3 1 2 14 9 表 2 CB 2 3 XB x2 x1 cj– zj b 5/2 13/4 x1 0 1 0 x2 1 0 0 x3 1/2 -1/4 -1/4 x4 -1/2 3/4 -5/4 maxz  3x 1 2x 2 2x 1 3x 2 14  2x 1  x 2  9 x  0,x  0 2  1 （（1 1）求）求 c c1 1的变化范围以使最优解保持不变。的变化范围以使最优解保持不变。 （（2 2）现在市场上原材料）现在市场上原材料 B B 的价格为的价格为 1 1 元，问是否需要买入原材料元，问是否需要买入原材料 B B，为什么，为什么 （（3 3）如果需要买入原材料）如果需要买入原材料 B B，最多买入多少，最多买入多少 五、甲、乙两电站供应五、甲、乙两电站供应 A A、、B B、、C C 三个城市用电，各电站产量及各城市需电量见下表三个城市用电，各电站产量及各城市需电量见下表 1 1，各电站供给各城市单位电，各电站供给各城市单位电 价见表价见表 2 2，试求总费用最低的电力分配方案。，试求总费用最低的电力分配方案。 （共（共 2020 分，其中初始方案及其检验各占分，其中初始方案及其检验各占 5 5 分，过程及结果各分，过程及结果各5 5 分）分） 表表 1 1供电量及需求量供电量及需求量